北師大版初二數(shù)學(xué)上冊二次根式化簡與計(jì)算

1、二次根式的四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)教案）20170313-14教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固二次根式的概念，性質(zhì)，并熟練掌握它們的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行二次根式的四則運(yùn)算 （包含分母有理化）教學(xué)難點(diǎn)：（1）中考題型的形式和思路，解題技巧.（2）分母有理化的含義及應(yīng)用情感價(jià)值觀：體會(huì)溫故而知新，學(xué)會(huì)逆向思維，發(fā)散思維做題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，加深理解和記憶：知識(shí)要點(diǎn)二次根式：形如、/a （a>o的式子叫彳二次根式.提醒：二次根式va其結(jié)果是一個(gè)非負(fù)數(shù)即： 日>q二次根式 五（a>a中，a可以表示數(shù)，也可以是一切符合條件的代數(shù)式二、二次根式的幾個(gè)重要性質(zhì)：（聲）2=（ a>

2、o ； a= =（）；（a < 0） abb = （a> 0 ,bRO=（a ） 0, b 0）。三、最簡二次根式：最簡二次根式必須同時(shí)滿足條件：1、被開方數(shù)的因數(shù)是 ,因式是整式，2、被開方數(shù)不含 的因數(shù)或因式。I1、二次根式的加減：先將二次根式化簡，再將 的二次根式進(jìn)行合 并，合并的方法與合并同類項(xiàng)法則相同2、二次根式的乘除:乘除法則：、a.、上二(a>0 ,b >0除法法則：丁 = ( a>Q b>0)3、二次根式的混合運(yùn)算順序：先算 再算 最后算注意：、二次根式除法運(yùn)算過程一般情況下是用將分母中的根號(hào)化去(分母有理化)、二次根式混合運(yùn)算過程要特別注意

3、兩個(gè)乘法公式的運(yùn)用；、二次根式運(yùn)算的結(jié)果一定要化成。【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：二次根式有意義的條件例1 (1)若二次根 式 百二有意義，則x的取值范圍是.(2)若使二次根式J2x4有意義,則x的取值范圍是.考點(diǎn)二：最簡二次根式例2 (1)下列二次根式中的最簡二次根式是()(2)下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A. V'24B, V36C.和 D. Ja +4點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.例 3(1)計(jì)算：(J1+J2aM J3.(2)計(jì)算而二72亍+C8勺值是

4、考點(diǎn)四：與二次根式有關(guān)的求值問題例4 已知：x=1J2, y=1 + J2,求 X2 十 y2 xy 2x + 2y 的值.跟蹤訓(xùn)練先化簡下式，再求值：(x2十37x)+ (5x7+2x2),其中x=J2+1.,【備考真題過關(guān)】、填空題：1 .（ 2015?濟(jì)寧）要使二次根式有意義，x必須滿足（）x -12 . （2015?隨州）若代數(shù)式 工+4有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是（3 .下列計(jì)算正確的是（B.疝+石=2 （ ） C.（何,=75（ ）D. （73-1）2=2 （4 . （2015?重慶）計(jì)算36-V2的值是（）5.化簡 丘的結(jié)果是（）6. （2015?淮安）下列式子為最簡二次根式的

5、是（）A.3 B.4C.87,F列二次根式中屬于最簡二次根式的是（A. .24 B.36C.8, （2015?涼山州）下列根式中，不能與V3合并的是（）A.B-3C.D.129. （2015?葫蘆島）若代數(shù)式 、土有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是10. （2015?攀枝花）若 y =43 + 731+2 ,貝U xy=18一22二，化簡與計(jì)算：（2） 顯義乖=.（&+73）（7273）的結(jié)果為（3）經(jīng)退的結(jié)果是 （4）（同73）2 -聲=三、解答題19. （2015?大連）計(jì)算：（73+i）Q3-1）+724-（1）0.20. （2015?陜西）計(jì)算：出父（-而 +|-272|+（1）21. . （2015?淄博）已知 x = 1, y=1>,求 x2+xy+y2的值五，課堂小結(jié)：本節(jié)復(fù)習(xí)了最簡二次根式、同類二次根式 的概念及其運(yùn)算，解 題時(shí)要注意運(yùn)算順序，運(yùn)算結(jié)果要最簡