排列組合訓(xùn)練

1、1、將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分配到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為A.66B.48C.36D.302、學(xué)校體育組新買2個(gè)同樣籃球，3個(gè)同樣排球，從中取出4個(gè)發(fā)放給高一4個(gè)班，每班1個(gè)，則共有_種不同的發(fā)放方法.3、有4本不同的書，其中語文書1本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將其隨機(jī)地并排擺成一排，則同一科目的書不相鄰的擺法有種（用數(shù)字作答）。4、某班組織文藝晚會(huì)，準(zhǔn)備從A,B等8個(gè)節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目演出，要求：A,B兩個(gè)節(jié)目至少有一個(gè)選中，且A,B同時(shí)選中時(shí)，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的和數(shù)為A.1860B.1320C.11

2、40D.10205、七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙，丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的排法有（A）240種（B）192種（C）120種（D）96種6、某校開設(shè)A類課3門，B類課5門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有A.15種B.30種C.45種D.90種7、現(xiàn)有枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面，把枚硬幣擺成一摞，滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有 種（用數(shù)字作答）8將5名同學(xué)分成甲，乙，丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同分組方案的種數(shù)為（）A180B120C80D609綿陽市某高中的5名高三學(xué)生

3、計(jì)劃在高考結(jié)束后到北京、上海、杭州、廣州等4個(gè)城市去旅游，要求每個(gè)城市都要有學(xué)生去，每個(gè)學(xué)生只去一個(gè)城市旅游，且學(xué)生甲不到北京，則不同的出行安排有（） （A）180種（B）72種（C）216種（D）204種11.現(xiàn)有16張不同卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法為（） A232種B252種C472種D484種12.13. (學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（）A.36種B.72種C. 30種D

4、.6種 14.一個(gè)數(shù)無論從左邊念，還是從右邊念都是同一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)稱為“回文數(shù)”，如11、22是兩位“回文數(shù)”，111、101是三位“回文數(shù)”，則5位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)有 個(gè)15. 有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本若將其并排擺放在書架的同一層上，則同一科目書都不相鄰的放法種數(shù)是()A24 B48 C72 D9616.某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，要求每位同學(xué)僅報(bào)一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有_種.18.將編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的五個(gè)球放入編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的一個(gè)盒子，每個(gè)盒內(nèi)放

5、一個(gè)球，若恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同的投放方法的種數(shù)為 .195名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)若每天安排2人，則不同的安排方案共有_種（用數(shù)字作答）20.將自然數(shù)按如圖排列，其中處于從左到右第列從下到上第行的數(shù)記為，如，則_；_21.從，這六個(gè)數(shù)字中任取五個(gè)，組成五位數(shù)，則不同的五位數(shù)共有A個(gè)B個(gè) C個(gè)D個(gè)22.已知全集，在中任取四個(gè)元素組成的集合記為，余下的四個(gè)元素組成的集合記為，則集合的取法共有_種23.某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有 種。24某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單

6、，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()A42 B30 C20 D1225從1,3,5,7中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有()A252個(gè) B300個(gè)C324個(gè) D228個(gè)262013年春節(jié)放假安排：農(nóng)歷除夕至正月初六放假，共7天某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有()A1 440種 B1 360種27某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則

7、該外商不同的投資方案有()A 16種 B36種 C42種 D60種28某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有()A30種 B35種 C42種 D48種295名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1,2,3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1、2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有_種(以數(shù)字作答)30將4名新來的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案種數(shù)是_31從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求男、女醫(yī)生

8、都有，則不同的組隊(duì)方案共有_種32有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個(gè)房間最多住兩人，則不同的住宿安排有_種(用數(shù)字作答)33某車隊(duì)有7輛車，現(xiàn)要調(diào)出4輛按一定順序出去執(zhí)行任務(wù)要求甲、乙兩車必須參加，且甲車要先于乙車開出有_種不同的調(diào)度方法(填數(shù)字)34.6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A144 B120 C72 D2435.六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A192種 B216種 C240種 D288種36.某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演

9、出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A72 B120 C144 D16837.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為_38.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng)將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有_種(用數(shù)字作答)39.把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有_種40.將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)41.為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝了5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定每個(gè)彩燈只能閃亮紅、橙、黃

10、、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地各閃亮一次為一個(gè)閃爍在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是()A1 205秒 B1 200秒 C1 195秒 D1 190秒424位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()A12種 B24種 C30種 D36種43某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有()A36種 B42種 C48種 D54種4

11、410名同學(xué)合影，站成了前排3人，后排7人現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2人站前排，其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為()ACA BCA CCA DCA45從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為()A85 B56 C49 D2846某學(xué)校為了迎接市春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，從5名男生和4名女生組成的田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)中選出4人參加比賽，要求男、女生都有，則男生甲與女生乙至少有1人入選的方法種數(shù)為()A85 B86C91 D 9047從0,2中選一個(gè)數(shù)字，從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24 B18 C12 D648如

12、圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為L(zhǎng)形(每次旋轉(zhuǎn)90°仍為L(zhǎng)形圖案)，那么在由4×5個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個(gè)數(shù)是()A16 B32 C48 D6449廣州亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f在A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)城市之間進(jìn)行，以A為起點(diǎn)，F(xiàn)為終點(diǎn)，B與C必須接連傳遞，E必須在D的前面?zhèn)鬟f，且每個(gè)城市只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的不同路線共有_種50現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為()A232B252 C472D48451兩人進(jìn)行乒乓球

13、比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有()A10種 B15種 C20種D30種52三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，如524,746等都是凹數(shù)，那么，各個(gè)數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)有()A72個(gè) B120個(gè) C240個(gè)D360個(gè)53用數(shù)字0,1,2,3組成數(shù)字可以重復(fù)的四位數(shù)，其中有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A144 B120 C108D7254某工廠將甲、乙等五名新招聘員工分配到三個(gè)不同的車間，每個(gè)車間至少分配一名員工，且甲、乙兩名員工必須分到同一個(gè)車間，則不同分法的種數(shù)為_5

14、5從5名外語系大學(xué)生中選派4名同學(xué)參加廣州亞運(yùn)會(huì)翻譯、交通、禮儀三項(xiàng)義工活動(dòng)，要求翻譯有兩人參加，交通和禮儀各有1人參加，則不同的選派方法共有_種56有一個(gè)不規(guī)則的六面體盒子(六個(gè)面大小不同)，現(xiàn)要用紅、黃、藍(lán)三種顏色刷盒子的六個(gè)面，其中一種顏色刷3個(gè)面，一種顏色刷兩個(gè)面，一種顏色刷1個(gè)面，則刷這個(gè)六面體盒子的刷法有_種57.工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí)，需要固定如圖所示的六個(gè)位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個(gè)螺絲，接著擰它對(duì)角線上(距離它最遠(yuǎn)的，下同)螺絲，再隨意擰第三個(gè)螺絲，第四個(gè)也擰它對(duì)角線上螺絲，第五個(gè)和第六個(gè)以此類推，但每個(gè)螺絲都不要擰死；第二階段，將每個(gè)螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰

15、的2個(gè)螺絲，則不同的固定方式有_種58.某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數(shù)是()A150 B300 C600 D90059.如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個(gè)水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個(gè)”或“持平”或“少一個(gè)”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有()A50種 B51種 C140種 D141種60.航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)試驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)

16、不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為()A72 B324 C648 D1 29661.8名游泳運(yùn)動(dòng)員參加男子100米的決賽，已知游泳池有從內(nèi)到外編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7,8的8條泳道，若指定的3名運(yùn)動(dòng)員所在的泳道編號(hào)必須是3個(gè)連續(xù)數(shù)字(如：5,6,7)，則參加游泳的這8名運(yùn)動(dòng)員被安排泳道的方式共有()A360種 B4 320種 C720種 D2 160種62.將A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中順序?yàn)椤癆，B，C”或“C，B，A”(可以不相鄰)，這樣的排列數(shù)有()A12種 B20種 C40種 D60種63.數(shù)字1,2,3,4,5,6按如圖形式隨機(jī)排列，設(shè)第一行

17、的數(shù)為N1，其中N2，N3分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足N1<N2<N3的所有排列的個(gè)數(shù)是_64用1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)字之間的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為_65.由1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數(shù)共有_個(gè)66.將5本不同的書擺成一排，若書甲與書乙必須相鄰，而書丙與書丁不能相鄰，則不同的擺法種數(shù)為_A. 48 B. 24 C. 20 D. 1267.有個(gè)乒乓球,將它們?nèi)我夥殖蓛啥?求出這兩堆乒乓球個(gè)數(shù)的乘積,再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個(gè)數(shù)的乘積,如此下去,

18、直到不能再分為止,則所有乘積的和為( ) A. B. C. D. 68.如果三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個(gè)位數(shù)字，則這樣的三位數(shù)一共有（ ）A、240個(gè) B、285個(gè) C、231個(gè) D、243個(gè)69現(xiàn)有6人分乘兩輛不同的出租車, 每輛車最多乘4人, 則不同的乘車方案數(shù)為 ( )A. 70 B. 60 C. 50 D. 4070“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如98765），若把所有五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第55個(gè)數(shù)為 71、設(shè)an為等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a10中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有（ ）(A)90個(gè) (B)120個(gè) (C)180個(gè) (D)