數(shù)列專題復習題

1、v1.0可編輯可修改8高二文數(shù)復習專題數(shù)列通項公式的常見求法1、等差數(shù)列通項公式例1、(2011遼寧理)已知等差數(shù)列an滿足a2 0,a6 a810(I)求數(shù)列 a0的通項公2、等比數(shù)列通項公式 例2.設 an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1 2, a3 a2 4,求 an的通項公式。3、已知sn求an1、適用類型：已知數(shù)列的前 n項和求通項時。2、具體發(fā)方法：通常用公式 an6 n 1Sn Sn1 n 22例3、已知數(shù)列 an的前n項和Sn n 1,求數(shù)歹ij a0的通 項公式。練習：1若數(shù)列an的前n項和Sn n2 2n 3,求此數(shù)列的通項公 式。2、若數(shù)歹Uan的前n項和Sn 3n 1 ,則

2、此數(shù)列的通項公 式為。3、設點(n,Sn)在曲線f(x) X2上，則an ；例4:若數(shù)列an的前n項和Sn 3 2an,求此數(shù)列的通項公式。練習：若數(shù)列an的前n項和Sn 1(an 1)(n N*),則此數(shù)列的通項3公式為4、累加法求通項例1:已知數(shù)列an滿足ai 1,ani an n ,求該數(shù)列的通項公式an.練習：已知數(shù)列an滿足a1 1,an am 2n ,求該數(shù)列的通項公式an5、構造法求通項例.已知a1 1，an1 3an 2,求數(shù)列an的通項公式。練習.已知al 1，an 1 3an 1 ,求數(shù)列an的通項公式數(shù)列求和的常用方法1、等差數(shù)列求和公式例1、已知等差數(shù)列an d 2,n

3、 15,an 10,求a1及Sn2、等比數(shù)列求和公式例2、已知等比數(shù)列a13,q 2,求&3、分組求和例3、數(shù)歹Uan2n 2n 1,求數(shù)列an的前n項和Sn.練習：在等比數(shù)列an中，a1 3,公比q 1,等差數(shù)列bn滿足，na1，b4 a2，bi3 a3.求：(i)an , bb的通項.若Cn( 1)n bnan，求數(shù)列g前n項和Sn4、裂項相消法例1:已知數(shù)列an的通項公式為an,求該數(shù)列的前n項和Sn .1練習：已知數(shù)列an的通項公式為an-,求該數(shù)列的前n項和Sn. 2例2:已知數(shù)列an的通項公式為an,求該數(shù)列的前n項和Sn.n(n 1)練習：已知數(shù)列an的通項公式為an,求

4、該數(shù)列的前n項和(5n 1)(5n 4)Sn.例1. (15年全國卷)Sn為數(shù)列an的前n項和.已知an >0,a2 2an = -.二.(I )求an的通項公式:(II)設 bna n ? an 1求數(shù)列U 的前n項和Tn .5、錯位相減法求和例：已知數(shù)列an的通項公式為an n?2n,求該數(shù)列的前n項和& .練習：求下列數(shù)列的前n項和n Nan2n1. an(2n 1)?2n2.數(shù)列綜合練習1、已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足an 3Sn 2 ( n N* ).(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列nan的前n項和Tn.2、正項數(shù)列an的前n項和為Sn ,滿足a2 3a 6Sn 4(1)求an的通項公式設bn 2nan,求數(shù)列bn的前n項和Tn .3.設Sn為數(shù)列an的前n項和，已知ai 2 ,對任意n N* ,都有2Snn 1 an .(I )求數(shù)列a 的通項公式;(n)若數(shù)列4的前n項和為Tn,求證：-Tn 1. an(an 2)24.正項數(shù)列an的前傾和Sn滿足：Sn2 (n2 n 1)& (n2 n) 0 求數(shù)列an的通項公式.(2)令bn 11一，數(shù)列bn的前項和為Tn,證明：對于任意的n N，都有Tn -(n 2)2 ?an6/5、設n N* ,數(shù)列an的前n項和為& ,已知