鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算（一）僅配箍筋梁的受剪承載力Vu的計(jì)算公式1計(jì)算簡(jiǎn)圖圖4-11 僅配箍筋梁的斜截面受剪承載力計(jì)算圖2計(jì)算表達(dá)式（1）對(duì)于承受一般荷載的矩形,T形和工形截面受彎構(gòu)件(包括連續(xù)梁和約束梁)根據(jù)試驗(yàn)分析，梁的受剪承載力隨 圖4-12 有腹筋梁V cs實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較箍筋數(shù)量的增加而提高。當(dāng)其它條件不變時(shí)，Vcs/(fcbh0)和svfyv/fc基本上呈線性關(guān)系（圖4-12中=1.4關(guān)系線）。規(guī)范給出的Vcs計(jì)算公式如下： （4-8）式中 fc混凝土軸心抗壓強(qiáng) 度設(shè)計(jì)值； b矩形截面的寬度或 T形、工形截面的腹 板寬度；h0截面有效高度； fyv箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

2、，可按附錄4表3采用，但取值不應(yīng)大于310N/mm2。（2）對(duì)于承受以集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁（包括連續(xù)梁和約束梁）規(guī)范對(duì)集中荷載作用下(包括作用有多種荷載，且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)的矩形截面獨(dú)立梁給出了如下的Vcs計(jì)算公式： （4-9）式中 計(jì)算剪跨比，a/h0，在此a為集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。當(dāng)1.4 時(shí)，取=1.4。當(dāng)3時(shí)，取3。 對(duì)于集中荷載作用下的T形和工形截面梁，由于翼緣對(duì)抗剪有利，因此仍可按式(4-8)計(jì)算。如采用式(4-9)計(jì)算，就更偏安全。（二）同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋的梁受剪承載力Vu的計(jì)算公式1計(jì)算簡(jiǎn)圖圖4

3、-13為一既配箍筋又配彎起鋼筋的梁，與斜裂縫相交的彎筋的抗剪能力為T(mén)sbsins 。若在同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積為Asb，并考慮到和斜裂縫相交的彎起鋼筋的應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，于是 （4-10）圖4-13 同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋的梁斜截面受剪承載力計(jì)算圖式中 Asb同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積； s斜截面上彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角2計(jì)算表達(dá)式矩形、T形和工形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)同時(shí)配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)的斜截面受剪承載力計(jì)算公式 （三）受剪承載力計(jì)算設(shè)計(jì)表達(dá)式在設(shè)計(jì)中為保證斜截面受剪承載力，應(yīng)滿(mǎn)足 （1）僅配箍筋的梁VVu/d=Vcs/d （4-12） （2）同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋的梁V

4、Vu/d=（Vcs+Vsb）/d （4-13）式中 d鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)系數(shù)，按附錄3表2取用；圖4-14 計(jì)算彎起鋼筋時(shí)V的取值規(guī)定及彎筋間距要求 V剪力設(shè)計(jì)值。當(dāng)計(jì)算配箍筋或第一排(對(duì)支座而言)彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣截面的最大剪力設(shè)計(jì)值V1。對(duì)于僅承受直接作用在構(gòu)件頂面的分布荷載的受彎構(gòu)件，剪力設(shè)計(jì)值也可改取為距離支座邊緣0.5h0處的剪力設(shè)計(jì)值作為V1；當(dāng)計(jì)算以后每一排彎 起鋼筋時(shí)，取用前一排(對(duì)支座而言)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的剪力設(shè)計(jì)值V2。彎起鋼筋的計(jì)算一直要進(jìn)行到最后一排彎起鋼筋進(jìn)入Vcsd的控制區(qū)段為止（圖4-14）。在設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，如能滿(mǎn)足VVcs /d ，則表示構(gòu)件所配的箍筋足以

5、抵抗荷載引起的剪力。如果VVcs /d，說(shuō)明所配的箍筋不能滿(mǎn)足抗剪要求，這時(shí)，我們可采取如下的解決辦法：1）將箍筋加密或加粗；2）增大構(gòu)件截面尺寸，3）提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；4）將縱向鋼筋彎起成為斜筋或加焊斜筋以增加斜截面受剪承載力。在縱向鋼筋有可能彎起的情況下，利用彎起的縱筋來(lái)抗剪可收到較好的經(jīng)濟(jì)效果。（四）斜截面受剪承載力計(jì)算公式的適用條件1為了防止發(fā)生斜壓破壞和避免構(gòu)件在使用階段過(guò)早地出現(xiàn)斜裂縫及斜裂縫開(kāi)展過(guò)大，構(gòu)件截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)符合下列要求： （1）當(dāng)hwb4.0時(shí)，對(duì)一般梁， （4-14）對(duì)T形或工形截面簡(jiǎn)支梁，當(dāng)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)時(shí)， （4-15） （2）當(dāng)hwb6.0（薄腹梁）

6、時(shí)， （4-16）（3）當(dāng)4.0hw/b6.0時(shí)，按直接內(nèi)插法取用。式中 V支座邊緣截面的剪力設(shè)計(jì)值； b矩形截面的寬度，T形或工形截面的腹板寬度； hw截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度減去翼緣高度h0-hf' ，工形截面取腹板凈高h(yuǎn) -hf' -hf。 對(duì)截面高度較大，控制裂縫開(kāi)展寬度要求較嚴(yán)的構(gòu)件，即使hw/b6.0，其截面仍應(yīng)符合式(4-16)的要求。若式(4-14)或式(4-16)不能滿(mǎn)足時(shí)，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。2防止斜拉破壞的條件 上面討論的腹筋抗剪作用的計(jì)算，只是在箍筋和斜筋(彎起鋼筋)具有一定密度和一定數(shù)量時(shí)才有效。如腹筋

7、布置得過(guò)少過(guò)稀，即使計(jì)算上滿(mǎn)足要求，仍可能出現(xiàn)斜截面受剪承載力不足的情況。 （1）腹筋間距要求圖4-15 腹筋間距過(guò)大時(shí)產(chǎn)生的影響s1-支座邊緣到第一根斜筋或箍筋的距離s-斜筋或箍筋的間距如腹筋間距過(guò)大，有可能在兩根腹筋之間出現(xiàn)不與腹筋相交的斜裂縫，這時(shí)腹筋便無(wú)從發(fā)揮作用（圖4-15）。同時(shí)箍筋分布的疏密對(duì)斜裂縫開(kāi)展寬度也有影響。采用較密的箍筋對(duì)抑制斜裂縫寬度有利。為此有必要對(duì)腹筋的最大間距smax作一限制，smax限值見(jiàn)表4-1。斜筋(彎起鋼筋)而言，間距是指一根斜筋的下彎點(diǎn)到后一根斜筋的上彎點(diǎn)之間的梁軸投影距離。在任何情況下，腹筋的間距s不得大于表4-1中的smax 數(shù)值；同時(shí)，從支座算起

8、第一根斜筋或第一根箍筋離開(kāi)支座邊緣的距離s1也不得大于smax。表4-1 梁中箍筋的最大間距Smax(mm)項(xiàng) 次梁高h(yuǎn)(mm)12345150<h300300<h500500<h800800<h12001200<h150200250300350200300350400500 （2）配箍率要求 箍筋配置過(guò)少，一旦斜裂縫出現(xiàn)，由于箍筋的抗剪作用不足以替代斜裂縫發(fā)生前混凝土原有的作用，就會(huì)發(fā)生突然性的脆性破壞。為了防止發(fā)生剪跨比較大時(shí)的斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定當(dāng)VVc/d時(shí)，箍筋的配置應(yīng)滿(mǎn)足它的最小配筋率要求u對(duì)級(jí)鋼筋，配筋率應(yīng)滿(mǎn)足 sv= Asv/(bs)svmin=0.

9、12% (4-l7) 對(duì)級(jí)鋼筋，配筋率應(yīng)滿(mǎn)足 sv= Asv/(bs)svmin=0.08% （4-18）式中 svmin箍筋的最小配筋率。表4-2梁中箍筋最小直徑（mm）梁高箍筋直徑468（五）斜截面抗剪計(jì)算步驟鋼筋混凝土梁一般先進(jìn)行正截面承載力設(shè)計(jì)，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。 1斜截面抗剪承載力設(shè)計(jì) （1）作梁的剪力圖：計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值時(shí)的計(jì)算跨度取構(gòu)件的凈跨度，即l0ln。 （2）驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸是否滿(mǎn)足斜截面受剪承載力的要求：當(dāng)hwb4.0時(shí)，對(duì)一般梁，當(dāng)hwb6.0（薄腹梁）時(shí)， （3）按構(gòu)造要求設(shè)置腹筋：對(duì)于矩形、T形及工形截面的一般受彎構(gòu)件 （4

10、-19）對(duì)集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁 （4-20） （4）如果式(4-19)或式(4-20)不滿(mǎn)足，說(shuō)明需要按承載力計(jì)算配置腹筋。這時(shí)有兩種方式。1）只配箍筋。當(dāng)剪力完全由箍筋和混凝土承擔(dān)時(shí)，對(duì)矩形、T形和工形截面梁，由式(4-8)及式(4-12)可算得 （4-21）對(duì)集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁，由式(4-9)及式(4-12)可算得 （4-22） 計(jì)算出Asv/s值后，根據(jù)Asv=nAsv1可選定箍筋肢數(shù)n，單肢箍筋截面積Asv1，然后求出箍筋的間距s。注意，選用箍筋的直徑和間距應(yīng)分別滿(mǎn)足表4-2及表4-l的構(gòu)造要求。 2）既配箍筋又配彎起鋼筋當(dāng)需要配置彎起鋼筋、箍筋和混凝土共同承擔(dān)剪力

11、時(shí)，一般先選配一定數(shù)量的箍筋(n、Asv1、s) ，先配的箍筋一般按構(gòu)造和svmin要求選擇，全梁均布。然后按式(4-8)或式(4-9)計(jì)算出Vcs，再按式(4-13)計(jì)算彎起鋼筋截面面積（但若沒(méi)有鋼筋可彎起時(shí)，就適當(dāng)增加箍筋數(shù)量）。 （4-23）彎起鋼筋的計(jì)算一直要進(jìn)行到最后一排彎起鋼筋進(jìn)入Vcs/d的控制區(qū)段為止。 （六）斜截面抗剪承載力復(fù)核 對(duì)已經(jīng)設(shè)計(jì)或施工好了一個(gè)構(gòu)件，可按下述步驟驗(yàn)算： （1）驗(yàn)算配箍率，檢查腹筋位置是否滿(mǎn)足構(gòu)件要求。若配箍率sv svmin，或腹筋間距ssmax，則按式(4-8)或式(4-9)中的Vc計(jì)算受剪承載力Vu。 （2）若svsvmin，且ssmax ，則按式(4-8)、式(4-9)或式(4-11)計(jì)算受剪承載力Vu。 （3）用上面計(jì)算的Vu替代式(4-14)式(4-16)的V，驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)是否合適。若不滿(mǎn)足要求，則根據(jù)其中一式計(jì)算受剪承載力Vu。 （4）復(fù)核斜截面受剪承載力。驗(yàn)算：計(jì)算截面的確定一般按圖4-16示原則：圖4-16受剪計(jì)算斜截面1）支座邊緣截面（1-1）；2）腹板寬度改變處截面