七年級數(shù)學(xué)下冊 5.1 相交線小節(jié)課件 人教新課標(biāo)版

1、有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線. . 請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意兩條相交直線. .看看這看看這四個角有什么關(guān)系四個角有什么關(guān)系? ?問題問題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于平角的角形成的小于平角的角有幾個有幾個? ?兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC C

2、D D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理的理由由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=41 1練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中1 1、2 2是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)2 2、下列各圖中、下列各圖中1 1、2 2是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a a、b b相交，相交，1=401=

3、40, ,求求 22、33、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對頂角相等）（對頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） 變式變式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度數(shù)的度數(shù)？例：如圖，已知直線例：如圖，已知直線AD與與BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O， DOE與與COE互余，互余，COE=62 求求AOB的度數(shù)的度數(shù).ABCDEO3、已知、已知A與與 B是一對鄰補(bǔ)角，且是一對鄰

4、補(bǔ)角，且 B比比 A小小24，求，求 A和和 B的度數(shù)的度數(shù).解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補(bǔ)角最多有個，鄰補(bǔ)角最多有 個，而補(bǔ)角則可以有個，而補(bǔ)角則可以有 個。個。3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB18030 50對頂角相等對頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDO

5、BAODAOD和和COBCOB2)O達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD

6、是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234四、解答題四

7、、解答題 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50求求DOE的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線的定義）平分線的定義）四、解答題四、解答題 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50。求。求DOE的的度數(shù)。度數(shù)。ABCDOE

8、圖2歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對對頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對頂對頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的角；成的角；都是成對都是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的 都有一個都有一個公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；兩直線相兩直線相交時，交時， 對頂角只對頂角只有兩對有兩對 鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有四對四對 有無公共有無公共邊邊觀察下圖，請你與同學(xué)合作尋找對頂角，探觀察下圖，請你與同學(xué)

9、合作尋找對頂角，探究出其中的規(guī)律究出其中的規(guī)律:交于一點(diǎn)的交于一點(diǎn)的直線的條數(shù)直線的條數(shù)23452005n對頂角對頂角的對數(shù)的對數(shù)課外拓展課外拓展 5.1.2 垂線Pm問題：問題：有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？呢？ 點(diǎn)到直線的距離看圖回答看圖回答AC性質(zhì)性質(zhì)怎樣測量點(diǎn)到直線的距離？m拓 展 應(yīng) 用2拓展應(yīng)用3如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別位于公路兩側(cè)的村莊（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P的位置時，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中

10、公路AB上分別畫出點(diǎn)P和點(diǎn)Q 的位置。（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路的哪一段上距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段公路上距離村莊N越來越近，而離村莊M越來越遠(yuǎn)？（用文字表述你的結(jié)論）立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運(yùn)動員的成績的？運(yùn)動員的成績的？體育老師實際上測量體育老師實際上測量的是的是點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離起跳線落腳點(diǎn)小常識小常識本節(jié)課你有哪些收獲？bac c12345678兩條直線被第三條直線所截 同位角：同位角： 當(dāng)兩條直線被第三條直線當(dāng)兩條直線被第三條直線所截所截,在一條直線的同一旁在一條直線的同一旁,在另兩條直線的相同一側(cè)在另兩條直線的相同

11、一側(cè),這樣位置的一對角叫做同位這樣位置的一對角叫做同位角角.觀察下圖：說說圖中兩個角的位置關(guān)系261534784對對1與與5 2與與6 4與與8 3與與7 判斷判斷: 1與與 2是同位角嗎？是同位角嗎？1212121212 (1) (2) (3) (4) (5)cbabac內(nèi)錯角：內(nèi)錯角： 當(dāng)兩條直線被第三條當(dāng)兩條直線被第三條直線所截直線所截,在一條直線在一條直線的兩旁的兩旁,在另兩條直線在另兩條直線之間之間,位置交錯的一對位置交錯的一對角叫做內(nèi)錯角角叫做內(nèi)錯角.4觀察下圖：說說圖中兩個角的位置關(guān)系6231857內(nèi)錯角：內(nèi)錯角： 2對對3與與5 4與與6 1與與 2是內(nèi)錯角嗎？是內(nèi)錯角嗎？12

12、12121212 (1) (2) (3) (4) (5)abcabcd同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角： 當(dāng)兩條直線被第三條直當(dāng)兩條直線被第三條直線所截線所截,在一條直線的在一條直線的同一旁同一旁,且在另兩條直且在另兩條直線之間線之間,這樣位置的一這樣位置的一對角叫做同旁內(nèi)角對角叫做同旁內(nèi)角.觀察下圖：說說圖中兩個角的位置關(guān)系36152478同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角： 2對對4與與5 3與與6 1與與 2是同旁內(nèi)角嗎？是同旁內(nèi)角嗎？12211212 (1) (2) (3) (4) (5)12bac1、說出下面三組圖中角的關(guān)系：、說出下面三組圖中角的關(guān)系：123456同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角小試牛刀

13、：小試牛刀：2、如圖：與、如圖：與1是同位角的是是同位角的是 ， 與與 1是內(nèi)錯角的是是內(nèi)錯角的是 ， 與與 1是同旁內(nèi)角的是是同旁內(nèi)角的是 ，12345小試牛刀：小試牛刀：(1)直線直線a 截直線截直線b、c所得的同位角有所得的同位角有 對，它對，它們分別們分別是是 ，(2)直線直線a 截直線截直線b、c所得的內(nèi)錯角有所得的內(nèi)錯角有 對，對，它們分別是它們分別是 ，(3)直線直線a 截直線截直線b、c所得的同旁內(nèi)角有所得的同旁內(nèi)角有 對，對，它們分別是它們分別是 ，1234567 8abc1與與3、 2與與4、5與與7、6與與842與與7、6與與322與與3、6與與72想一想：想一想：1、如

14、圖：、如圖：（1）1和和B是直線是直線AB 、CD 被直線被直線BE 所截得到的所截得到的 角角（2）2和和A是直線是直線AB 、CD被直線被直線AC所所截截 得到的得到的 角角（3）請你說出圖中的一組同旁內(nèi)）請你說出圖中的一組同旁內(nèi)角角 ；A AB BC CD DE E123能力訓(xùn)練：能力訓(xùn)練：2、如圖：、如圖：（1） 1和和 是同位角是同位角（2） 1和和 是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角（3） C和和 是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角ACDE123B能力訓(xùn)練：能力訓(xùn)練：bac c12345678abc123456789101112？思考思考：小結(jié)：小結(jié)：角的名稱角的名稱 位置特征位置特征 基本圖形基本圖形 圖形結(jié)構(gòu)

15、圖形結(jié)構(gòu) 去掉多余的線顯現(xiàn)基本去掉多余的線顯現(xiàn)基本 圖形圖形 形如字母形如字母 去掉多余的線顯現(xiàn)基本去掉多余的線顯現(xiàn)基本 圖形圖形 形如字母形如字母去掉多余的線顯現(xiàn)基本去掉多余的線顯現(xiàn)基本 圖形圖形 形如字母形如字母同位角同位角 內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角在兩條被截直在兩條被截直線同一旁，在線同一旁，在截線的同一側(cè)截線的同一側(cè)在兩條被截直線在兩條被截直線之內(nèi)，在截線兩之內(nèi)，在截線兩側(cè)（交錯）側(cè)（交錯）在兩條被截直在兩條被截直線之內(nèi)，在截線之內(nèi)，在截線同一側(cè)線同一側(cè)264636 1是直線是直線a、b相交所成的一個角相交所成的一個角,用量角用量角器量出器量出 1的度數(shù)，畫一條直線的度數(shù)，畫一條直線c，使得直，使得直線線c與直線與直線b相交所成的角中有一個與相交所成的角中有一個與1是是一對同位角，并且這對同位角的度數(shù)相等。一對同位角，并且這對同位角的度數(shù)相等。ab1動手試一試：動