數(shù)學建模論文

1、數(shù)學建模論文題目（舟山漁場的大黃魚是否會瀕臨滅絕）院系名稱：化學工程學院專業(yè)名稱：化學工程與工藝學生姓名：徐彥磊學 號：2013010534 學生姓名：李寧學 號：2013010520 學生姓名：趙鵬學 號：2013010593 指導教師：孟得新完成日期 2015年 6月 24日論文的分工說明：徐彥磊：模型的初步確立，資料的審核，總結(jié)分析李寧：相關(guān)資料的搜集，整理，分析 趙鵬：數(shù)據(jù)的整理分析，擬合簽名：徐彥磊李 寧 趙 鵬 日期：2014年6月24日舟山漁場的大黃魚是否會瀕臨滅絕摘要：本文以舟山漁場大黃魚為例，對近三十年的捕撈量進行分析，據(jù)此進行數(shù)據(jù)擬合，建立數(shù)學模型，經(jīng)測試，該數(shù)學模型能夠準

2、確反應(yīng)大黃魚的數(shù)量與年份之間的關(guān)系。然后，利用該數(shù)學模型對舟山漁場接下來幾年到幾十年的大黃魚的捕撈量進行了計算，發(fā)現(xiàn)大黃魚已經(jīng)瀕臨滅絕；針對這一嚴峻情況，我們建議舟山漁場需要及時投放新的魚苗，并且應(yīng)減少捕撈，甚至是進入休漁期。關(guān)鍵詞：捕撈量；數(shù)據(jù)擬合；Logistic模型一、問題重述舟山漁場是中國最大的漁場。該漁場也是浙江省、江蘇省、福建省和上海市3省1市漁民的傳統(tǒng)作業(yè)區(qū)域。其以大黃魚、小黃魚、帶魚和墨魚（烏賊）四大類魚為主要漁產(chǎn)。據(jù)報道，由于上世紀70年代后大批機動漁船輪番濫捕等原因，先后出現(xiàn)生長型和補充型群體數(shù)量逐年減少，漁場的生態(tài)平衡遭到嚴重破壞。盡管這些年設(shè)立了休魚期，但面對大量捕撈漁

3、業(yè)資源還是得不到改善，大黃魚、小黃魚逐年遞減或幾乎不見蹤影，帶魚也很難尋到2、3齡魚。請你對此情況進行分析調(diào)研，判斷四種魚群是否已滅絕或瀕臨滅絕？能不能有什么拯救措施，使得四種魚群數(shù)量恢復到一定水平？二、問題假設(shè)1現(xiàn)以大黃魚為例，進行研究討論；2忽略大黃魚、小黃魚、帶魚、墨魚（烏賊）四大類魚種群之間的競爭；3除捕撈外，其余外界因素都設(shè)為最適條件；41993年以后大黃魚數(shù)量的變化近似符合模型。三、問題分析在無捕撈條件下，魚類的數(shù)量變化服從阻止增長模型Logistic模型魚類數(shù)量在無捕撈條件下可以近似保持穩(wěn)定，但人類活動對魚類資源的大肆干預，破壞了魚類原有的生長平衡，造成魚類數(shù)量持續(xù)下降，有的甚至

4、瀕臨滅絕。人類影響魚類的因素有很多，如大肆捕撈，水域污染，氣候變化等。就舟山漁場的情形分析，大批機動漁船輪番濫捕造成了魚類的后續(xù)資源不足，使得魚類數(shù)量持續(xù)下降，造成了某些魚類資源枯竭。為研究漁船捕撈對舟山漁場魚類數(shù)量的影響，可以建立相應(yīng)的數(shù)學模型，通過相關(guān)參數(shù)判斷魚群是否已經(jīng)滅絕或者瀕臨滅絕，提出一定的挽救措施。四、模型的建立與問題處理舟山市歷年大黃魚的捕撈量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1。表1舟山市大黃魚歷年的捕撈量（萬噸）【1】19601961196219631964196519661967196819692.111.591.282.313.616.56.56.36.416.111970197119721

5、9731974197519761977197819796.016.135.896.219.55.685.244.214.114.2119801981198219831984198519861987198819904.113.262.190.88630.63120.26120.13210.08120.01770.0065用圖像的形式反映歷年舟山漁場的大黃魚捕撈量的變化情況如圖1。圖1 舟山漁場歷年大黃魚捕撈量的變化曲線刪除異常點（1974年），可得到舟山漁場大黃魚每年的捕撈量變化如圖2所示。圖2 舟山漁場歷年大黃魚捕撈量的變化曲線用二次函數(shù)擬合曲線，即y=ax2+bx+c求得a=-2.5042,

6、 b=9.88*102, c=-9.74*104。將兩部分的得到的函數(shù)分別進行作圖，得到圖形如圖3。圖3 擬合結(jié)果將擬合結(jié)果與原圖對比，做出圖4。圖4擬合與原數(shù)據(jù)變化曲線對比從圖4可以看出，函數(shù)擬合得到的結(jié)果與實際大黃魚捕撈量的變化比較吻合。下面通過模型判斷大黃魚是否已經(jīng)滅絕。由表1中數(shù)據(jù)可以看出，1988年大黃魚的年捕撈量已經(jīng)不足萬噸，從圖3可以看出，大黃魚的年捕撈量逐年下降，如果不采取適當措施，大黃魚必然會瀕臨滅絕的邊緣。可以通過模型計算2017年大黃魚的年捕撈量y=-2.5042*201.72+9.88*102*201.7-9.74*104=1.5069(噸)由此可見，在2017年大黃魚

7、已經(jīng)瀕臨滅絕。五、一些挽救大黃魚可行的措施1.采取休漁期措施模型中的各年份并沒有實行休漁期，但是可以想象，實行休漁期時，大黃魚的數(shù)量下降速度應(yīng)該會得到減緩，至少不會按照圖中的走勢下降。實際按正?？茖W研究來講，實行休漁期后，大黃魚繁殖幼魚的數(shù)量增加，基數(shù)增大，加上環(huán)境適宜，大黃魚的數(shù)量將大致會以指數(shù)形式回升。因此，采取休漁期措施是比較有效的一種方法。2.補充魚苗大黃魚的數(shù)量越來越少，另一個潛在原因是捕撈過程中抓走了大量幼魚，使得大黃魚的幼魚數(shù)量逐年減少，基數(shù)降低，這就導致成魚來源不足（幼魚無法正常成長為成魚），形成了衰退型種群，因此，補充幼魚數(shù)量是一個較為切合實際的做法。目前，有關(guān)部門已經(jīng)采用了

8、投放幼魚挽救瀕危魚種的方法，甚至很多地方已經(jīng)在開始進行人工苗的投放。3.保護周邊環(huán)境隨著人類生活的發(fā)展，對大黃魚生活水域的破壞也越來越嚴重，改變了正常的水環(huán)境，使產(chǎn)卵魚群無法進入產(chǎn)卵場所；另外，大黃魚屬石首魚科，其耳囊內(nèi)的耳石遠較其它魚類大，對聲音十分敏感隨著漁業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，沿海漁船數(shù)量及馬力不斷增加，各種噪聲對大黃魚生存的影響也是不可小覷的。因此，加強對大黃魚生活水域的環(huán)境保護，減少大馬力，大噪聲機器的使用，對大黃魚種群的保護有極大意義【2】。六、總結(jié)本文從實際情況出發(fā)，采用Logistic模型進行擬合分析，所得結(jié)論比較客觀地反應(yīng)了大黃魚歷年的捕撈量變化情況，同時模型將自然因素（如大黃魚種群

9、間的競爭，環(huán)境的不適宜等）、人為因素均忽略不計，簡化了處理過程，也使得基于模型對大黃魚是否已經(jīng)瀕臨滅絕的判斷比較可信；缺點是模型建立時假設(shè)條件過于理想化，只是比較客觀的反應(yīng)了實際情況，因此，很難通過模型對相關(guān)的影響因素進行具體分析，從而使得模型的適用范圍受到了一定的限制。參考文獻1 Zhoushan Statistical Bureau. 2001. Zhoushan Statistical Yearbook. Beijing:ChinaStatistics Press. 3544(inChi2nese).2趙盛龍,王日昕,劉緒生. 舟山漁場大黃魚資源枯竭原因及保護和增殖對策J. 浙江海洋學院學報(自然科學版),2002,02:160-165.附Matlab程序：A=textread('data.txt