用倒過來推想的策略解決問題

1、鳳凰小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊配套教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計解決問題的策略（第 1 課時）南通師范學(xué)校第二附屬小學(xué)生家琦教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊第 88888989 頁的例 1 1、例 2 2 和“練一練”、練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.1. 使學(xué)生掌握“倒過來推想”的問題特征，學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策 略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2.2. 使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策 略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。3.3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解 決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的

2、信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確 定合理的解題方法和步驟。教學(xué)難點(diǎn)：在正確運(yùn)用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、數(shù)字卡片。教學(xué)過程：課前談話：同學(xué)們，上課之前咱們來聊一聊。聽過倒順詞嗎？也就是我正著說， 你倒著 說，比如子女就是（女子），白雪- 、綠葉-、色彩-、紅花-、孫子、墨水一一倒順詞是字的順序相反，如果意思相反就叫一一反義詞。數(shù)學(xué)中也有反義詞，讓我們說說。加一一，乘一一，擴(kuò)大一一，減少一一，鳳凰小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊配套教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計借出一一，向東一一一、情境導(dǎo)入，體驗策略1.1. 出示：(

3、畫面、文字)一杯果汁，倒出一些，還剩 160160 毫升。原來杯中有 果汁多少毫升？誰知道？有什么困難？求原來有多少，不僅要知道現(xiàn)在的，還要知道變化情況。2.2. 出示：(文字)倒出 4040 毫升?，F(xiàn)在你知道原有多少果汁嗎？3.3. 題目說倒出 4040 毫升，為什么用加法？4.4. 請大家在頭腦中想象一下變化的過程，先是一杯，倒出，剩下;要求原有多少毫升，要將倒出的(倒回去)(一邊說一邊比劃)一起看，將倒出的 4040 毫升果汁倒回去(畫面演示)。二、 自主探究，學(xué)習(xí)策略1.1. 教學(xué)例題。出示：一杯果汁先倒出 4040 毫升，然后又倒進(jìn) 6060 毫升，現(xiàn)在 杯中有果汁 160160 毫

4、升。原來杯中有果汁多少毫升? ?(1) 這個問題與剛才的問題相比有什么不同 ？(2) 遇到變化復(fù)雜一些的信息，你能將果汁的變化過程按一定的順序整理 一下嗎？整理好可以和同桌說說你是怎么整理的。(3) 根據(jù)學(xué)生回答，出示：原有？毫升一先倒出 4040 毫升一又倒進(jìn) 6060 毫升一 現(xiàn)有 160160 毫升(4) 有不一樣的方法嗎？(如沒有，老師介紹利用運(yùn)算符號來表示條件。)(5) 根據(jù)整理好的信息，你能解決問題嗎？先在腦中想象一下，再在草稿 本上試一試。(6) 誰來介紹你的方法？(7) 這個結(jié)果正確嗎？你能對照摘錄的條件檢驗一下嗎？他是按什么順序檢驗的？(8) 小結(jié)：解決這樣的問題，需要倒過來

5、推想，檢驗的時候，則按原來的 變化順序推算。2.2.填一填。鳳凰小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊配套教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計+ 4040() )() )( 2020 )()()%9 9( 5454 )(1) 先填哪個括號里的數(shù)，是怎么想的。(2) 這兩題我們的思考方向的？(從后往前)計算方法是怎樣的？(逆運(yùn)算)3 3 總結(jié)方法。(1) 剛才我們算果汁的毫升數(shù)，填數(shù)字謎，都是怎么想的？從什么時候的情況想起？(板書：現(xiàn)在)，倒過去(板書：-)想到什么時候的情況？(板書：原來)板書：原來 -現(xiàn)在(2) 今天這堂課我們就重點(diǎn)來探討像這樣從現(xiàn)在出發(fā)，一步一步倒過來推 想求原來的解決冋題策略。(揭示課題：解決冋題的策略)倒過來推

6、想，也就是我們數(shù)學(xué)中常說的倒推、還原。(同時板書：倒推、還原。)4 4 教學(xué)例 2 2。(1) (先出示左圖)從圖中你可以了解到哪些信息？(2) 如果將這兩杯果汁倒給兩位同學(xué)喝， 你覺得公平嗎？怎么辦？倒些給 乙杯，使兩個杯子里的果汁同樣多。演示倒果汁，補(bǔ)上信息：甲杯倒入乙杯 4040 毫升。出示右圖。(3) 你知道原來兩杯各有多少毫升嗎？你打算用什么策略？(4) 倒推的策略是從現(xiàn)在出發(fā)，可這道題并沒有直接告訴我們現(xiàn)在兩杯各 多少毫升，怎么辦？(5) 請同學(xué)們獨(dú)立解決問題，可以畫圖、填表、列算式，也可以用文字?jǐn)?述。做好之后自我檢驗并在小組里交流自己的想法。(6) 指名學(xué)生交流解法，結(jié)合發(fā)言演

7、示倒回去。(7) 聽了幾位同學(xué)的介紹，你們發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)了嗎？小結(jié)：都運(yùn)用了倒過來推想的策略。-3030鳳凰小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊配套教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計5 5弓 I I 導(dǎo)比較：(1 1)剛才我們研究了關(guān)于倒果汁的三個問題，能說說這三道題目有什么相同的地方？(2 2)解決這三個問題又有什么相同？三、聯(lián)系生活，應(yīng)用策略1 1 練一練。(1) 小明早上穿衣洗漱要用 1010 分鐘，吃早餐也要用 1010 分鐘，到學(xué)校要走 1515 分鐘，要在 8:008:00 到達(dá)學(xué)校。小明最遲要幾點(diǎn)幾分起床？說說你是怎樣想的，運(yùn)用了什么策略？(2) 一個池塘內(nèi)有一小片水浮蓮，每一天在水面的面積都是前一天的兩倍。 1 10

8、0天剛好把整個池塘遮滿了。試問，這一小片水浮蓮長到能遮住半個池塘用了幾 天？解決了這個問題，你覺得倒過來推想的策略有什么優(yōu)點(diǎn)？(3) 小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多 1 1 張，送給小明，自己還 剩2525 張。小軍原來有多少張畫片？1你打算用什么策略解決？2小軍畫片的張數(shù)是怎樣變化的？3學(xué)生試做。巡視，投影學(xué)生作業(yè)。4交流推想的過程。5交流解答這道題的體會。2 2 辨一辨，下面的問題都適合用“倒過來推想的策略”解決嗎？(1) 一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)時有乘客 5454 人。中途下車 1212 人，又上車 1 18 8人，這時車上有乘客多少人？(2) 一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)后，中途下車 1212 人，又上車 1818 人，這時 車上有乘客 6060 人。這輛公共汽車出發(fā)時有乘客多少人？通過這兩題的比較，你發(fā)現(xiàn)怎樣的題目適合用“倒過來推想”的策略解決？四、全課小結(jié)，深化策略今天我們學(xué)習(xí)了一種新的解題策略一一倒推， 你是怎樣理解倒推的策略的？ 小結(jié)：用新策略解決不同問題時，有時也需要借助以前學(xué)過的畫圖、列表、 摘錄條件等策略來整理信息。鳳凰小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊配套教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計五、趣味練習(xí)，喜愛策略1 1 .玩一玩（破譯密碼）A A: 4 4 張