機械控制工程基礎(chǔ)課后答案-董玉紅、徐莉萍主編

1、1-1 機械工程控制論的研究對象與任務(wù)是什么 ?解機械工程控制論實質(zhì)上是研究機械一r_程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學(xué)問題。具體地講，機械工程控制論是研究機械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下， 從系統(tǒng)的一定初始條件 出發(fā)，所經(jīng)歷的由內(nèi)部的固有特性所決定的整個動態(tài)歷程;研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出二者之間的動態(tài)關(guān)系。機械工程控制論的任務(wù)可以分為以下五個方面 :(1) 當(dāng)已知系統(tǒng)和輸人時，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng) )，即系統(tǒng)分析。(2) 當(dāng)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計輸入，即最優(yōu)控制。(3) 當(dāng)已知輸入和理想輸出，設(shè)計系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計。(4) 當(dāng)系統(tǒng)的輸人和輸出己知，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系統(tǒng)辨識。(5)

2、輸出已知，確定系統(tǒng)，以識別輸入或輸入中的有關(guān)信息，即濾波與預(yù)測。1.2 什么是反饋 ?什么是外反饋和內(nèi)反饋 ? 所謂反饋是指將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸人信號共同作 用于系統(tǒng)的過程，稱為反饋或信息反饋。所謂外反饋是指人們利用反饋控制原理在機械系統(tǒng)或過程中加上一個人為的反饋，構(gòu) 成一個自動控制系統(tǒng)。形成非人為的 “內(nèi)在” 反所謂內(nèi)反饋是指許多機械系統(tǒng)或過程中存在的相互藕合作用， 饋，從而構(gòu)成一個閉環(huán)系統(tǒng)。1.3 反饋控制的概念是什么 ?為什么要進(jìn)行反饋控制 ? 所謂反饋控制就是利用反饋信號對系統(tǒng)進(jìn)行控制。在實際中， 控制系統(tǒng)可能會受到各種無法預(yù)計的干擾。 為了提高控制系統(tǒng)的

3、精度， 增強 系統(tǒng)抗干擾能力，人們必須利用反饋原理對系統(tǒng)進(jìn)行控制，以實現(xiàn)控制系統(tǒng)的任務(wù)。1.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么 ?閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理如下 :(1) 檢測被控制量或輸出量的實際值 ;(2) 將實際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值;通常閉環(huán)控制(3) 用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。 這種基于反饋原理， 通過檢測偏差再糾正偏差的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。 系統(tǒng)至少具備測量、比較和執(zhí)行三個基本功能。1.5 對控制系統(tǒng)的基本要求是什么 ? 對控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。 穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。 穩(wěn)定性就是指系統(tǒng)動態(tài)過程的振蕩傾向及 其恢復(fù)平衡狀態(tài)

4、的能力。般用穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性是衡量控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。 準(zhǔn)確性是指控制系統(tǒng)的控制精度， 一 誤差來衡量?？焖傩允侵府?dāng)系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差時，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程度。2-1a.設(shè)回流電流為i由電壓定律有：ut)1-idtuo(t)同時：Uo(t)C1RC1 Uo(t) RCUi(t)dUi(t) dt dUo(t)dt對Xo(t)左端:對xo(t)右端:Bd(Xi(t)RiUdtU0(t)F'U0(t)duo(t)dtdUi(t)dtBd(Xi(t)xo(t)dtKxo(t)Kxo(t)dtdxo(t) Kdxi(t)xo(t)Bdtdtc設(shè)RC兩端電壓為URc(t) 由電

5、壓定律有：Ui(t) Urc (t)又R,及電容并聯(lián)的電流為iRcUo(t)URc(t)R1CdURC (t)dti Uo(t)iR2可Uo(t) URC (t) cdU RC (t)R2Uo(t)R2dUo(t)CR1Ui(t) Uo (t)dtCd(Ui(t)Uo(t)R1C專JR1R2)Uo(t) CdtdUi (t)dt對X0(t)左端:Bd(Xi(t)Xo(t)對Xo(t)右端:od(Xi(t)BF'dtK2Xo(t)Xo(t)ki(Xi (t) Xo(t)dtdXo(t)ki(Xi (t) X0(t)K2Xo(t)f (k1 k2)XoBdXi(t)dtkiXi(t)e設(shè)回

6、流電流為i由電壓定律有：ui(t) R1i1同時：uo(t)R2i idtCUi(t) Uo(t)uo(t)(1)由(1) iUo(t)R2RiUi(t) Uo(t)1Cduo(t)dtR1R2 (dUi(t)(dtduo(t)r2(1dtRiduo(t) R2dt )Ui(t)1(Ui(t)Uo(t)duo(t)R/dtR1dtR1dt(R1 R2)Cd R1C 沁 R2CdtR1CR2dUi(t)1 (Ui(t)dtdtR1CUi(t) dtf解：設(shè)k 2右端的位移為對X0(t)左端：對x0(t)右端:F'Xk2k1(Xi(t) X0(t)Bd(X0(t) Xk2(t)dtBd(X

7、0(t)dtXk2 (t)ki(Xi (t)X0(t)(1)對k 2左端:Fk2Bd(X0(t) Xk2(t)對k2右端：cd(Xo(t)Bdtk2 Xk2 (t)Xk2 (t),，+、k2 Xk2 (t)dt由(1)、(2) 有:k= (Xi(t) Xo(t)k2Xk2(t)代入(1)B dx0(t) dtdxo(t)B dtB dXk2(t)dtB k1 d(Xi(t) Xo(t) k2ki(Xi(t)X0(t)dtki(Xi(t)X0(t)B dXo(t) dtB且如n k1Xo(t)k2 dt(k1k2)BdX0 k1k2X0(t)Bk1dtP k1 dXi (t)Bk1 Xi (t)

8、k2 dtdXi (t)dtkik2Xi (t)2-21 F(s) L(f(t)- s1位移一T0.03COS 2tF(s) L(f(t)1s0.03s 0.03s2,2s 4 - s0.03一2s(s4)0.12s(s24)(3)f (t) sin(5tF(s) L(f(t)5s225s e155s225(4)cos12t及復(fù)位移0.4s_ 0.4F(s)屮)(s 0.4)2 1442.5miX3（t）Ki X3（t）X2（t）BX3（t）X2（t）m2X2（t）Ki X3（t）X2（t）B X3（t） X2（t）K2 Xi（t）X2 （t）兩邊進(jìn)行拉氏變換:2mis X3（s）2m2s X

9、2（s）kiX3（s）kiX3（s）kiX2（s）kiX2（s）BsX3（s）BsX3（s）BsX2（s）BsX2（s）K2X1（s）-K2X2（s）2mis X3（s）kiX3（s）BsX3（s）kiX3（s）BsX3（s）K2Xi（s）kiX2（s）2 m 2s X2 （s）BsX2（s）BsX2（s）（1）K2X2（s） kiX2（s）（2）由（1）2X2（s）（mis Bs ki）X3（s）Bs ki代入（2）kiX3（s）BsX3（s） K2Xi（s）（m2s2 BsK2 ki）（Bs ki2misBs ki）X3（s）22（m2sBs K2 ki ）（misBs kiBs ki）X

10、3（s）-（k1 Bs） X3（s）K2Xi（s）X3（s）Xi（s）K2222（m2SBs K2 ki）（misBs kJ k Bs）Bs ki勺K2（Bs ki）22（m2SBs K2 ki ）（misBs ki）-（ki Bs） （Bs ki）3. i時間響應(yīng)：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時域的表現(xiàn)形式。3.2，脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號的拉氏變換，由于脈沖信號的拉氏變 換為i,所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。3.3 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為丄Xo（t）i eT, t23.4典型二階系統(tǒng)G（s）ns2n on阻尼比及系統(tǒng)的無阻尼固有頻率是系統(tǒng)的兩個重要參數(shù)。它們決定

11、著系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性。 二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。3-5欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲c(t)dt），arctgarccos1.81.61.4xo(t)1.20.80.60.40.2欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線c(t)(1nt)ent, t 0c(t)e(2(1 < 2 12)12(1廠1/21) nt4-1e2)(21) nt系統(tǒng)傳遞函數(shù):(S)11/(s 1) s2J/(s 1) r頻率特性：(j )A()-arctg 2(1)、當(dāng) r(t) sin2t時(j )1J80.35,2(j2) tg1 (亍45c(t) 0.35si n(2t45)(見 PPT)4-2(1)開環(huán)頻

12、率特性:2(j 1)(2j1)幅頻特性：2相頻特性：-arc tanarc tan 21.5-1.5-1Nyquist Diagram10-1-0.511.52m-0.50.5A00.5Real Axis4-7閉環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)(S)10(j )(10321 G(s) 0.05s0.15s s 10100.05(j)3100.15(j )2(j ) 100.15 2)j(0.05 3)10譏10 0.15 2)2(0.05 3)2)0,可求得諧振頻率令dA( dr 8.165rad.s 1,代入A()得Mr 1.8385.1什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指：系統(tǒng)受到擾動作用時，輸出偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動消除后，若系統(tǒng) 在足夠長的時間內(nèi)能恢復(fù)到其原來的平衡狀態(tài)或趨于