2017勾股定理導學案2.doc

1、導學案(模板)勾股定理(M學習目標：1 .會用勾股定理解決簡單的實際問題。2.樹立數(shù)形結合的思想。3,經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股定理的應用方法 重點：勾股定理的應用 難點：實際問題向數(shù)學問題的轉化1，直角三角形有那些特征?(1)有一個角是的三角形。(2)兩個銳角的三角形。(3)如果直角三角形的三邊長a、b、c有關系式 (4)在含30角的直角三角形中,讀1, 閱讀探究1,探究2體會 勾股定理在實際問題中的應用2, 數(shù)軸上的點能表示有理數(shù)，你能在數(shù)軸上表示無理數(shù)嗎？如何表示？利用什么定理?Q預習自則1. 小明和爸爸媽媽一登香山，他們沿著45度的坡路走了 500米,看到了一棵紅

2、葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是米。固定點之間的距離是O之間的垂直距離是水平距離是CB2. 如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是473米，則這兩株樹米。3題圖2題圖3. 如圖，一根12米高的電線桿兩側各用15米的鐵絲固定，兩個【分析】1,在(1)(2)的基礎上將(3)的實際問題轉化為數(shù)學模型：木板 的寬2.2米大于1米，不能橫著過，木板的寬2.2米大于2米，不能豎著過；只能試斜著過(一)基礎知識探究探究點一例1:在長方形ABCD中，寬AB為1m，長長.2m&,，求兔C2mA 1m B問題(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關系?(2) 個門框的尺寸如圖1所示. 若有一塊長3米，寬0.8

3、米的薄木板，問怎樣從門框通過? 若薄木板長3米，寬1.5米呢? 若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么?2,要斜著過，應求什么?3, 要求AC,根據(jù)什么定理?例2: (4)如圖2, 一個3米長的梯子AB,斜著靠在豎直的墻AO上, 這時AO的距離為2.5米. 球梯子的底端B距墻角0多少米? 如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C,請同學們猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎?C-B 算一算，底端滑動的距離近似值(結果保留兩位小數(shù))A分析】(1)在Rt OAB中，由圖得AB=, AO則根據(jù)勾股定理求BO=(2)由AO-AC得到CO的長，在Rt?A 6Cd?中運用勾0股定理求出0D的長，再由OD-OB得出BD的

4、長例3.問題：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)， 有的表示無理數(shù), 你能在數(shù)軸上表示出邁的點嗎？ J13的點呢?分析：我們只能找到數(shù)軸上的表示有理數(shù)的點，而對于象JO和J13這 樣的無理數(shù)卻找不到如果能畫出長為運和J13的線段，就能在數(shù)軸上 畫出表示 運和J13的點。容易發(fā)現(xiàn)長為 臣的線段可以看作是兩條直 角邊為1的直角三角形的斜邊，長為寸13的線段可以看作是兩條直角邊為2、3的直角三角形的斜邊。步驟：在數(shù)軸上找到點A，使0A二，作直線I垂直與0A在I上取點B，使AB=，以原點0為圓心，以0B為半徑作弧,弧與數(shù)軸的交點C即為表示J13的點。應用遷移，鞏固提高問題：(1)根據(jù)勾股定理，還可以作出

5、長為無理數(shù)的線段，你能作 出哪些長為無理數(shù)的線段呢?(2)欣賞下圖，你會得到什么啟示?(3)你還能找到其他作長為無理數(shù)的線段的方法嗎?教師重點關注：能否將無理數(shù)轉化為某個直角三角形的斜邊長?課后訓練1.在直角三角形 ABC中，斜邊 AB=1，則AB2 BC2 AC2的值是A.2B.4C.6D.8n3m“路”4m*2.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷第2題圖徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條 路”.他們僅僅少走了步路（假設2步為1米）, 卻踩傷了花草./I3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為 4 一個零件的形狀如圖所示，已知 AC=3 cm , AB=4 cm , BD=12cm求CD的長.第4題圖5.如圖所示，在四邊形 ABCD 中，/ A=60 , Z B= / D=90 , BC=2,CD=3，求AB的長./第5題圖6.如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B 的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水, 然后回家他要完成這件事情所