物理力的突變

1、一、由靜到動(dòng)引起的“突變”例1如圖1所示，把一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在一塊粗糙的木板上，將木板一端緩緩抬起，板和水平面的夾角由零逐漸增大，試分析物體所受摩擦力 f和傾角之間的函數(shù)關(guān)系，并用f圖表示出來(lái)。圖1分析當(dāng)木板處于水平時(shí)，0°，物體受摩擦力f=0。當(dāng)由零逐漸增大，物體有下滑的趨勢(shì)但仍可靜止（相對(duì)），此時(shí)，受到沿斜面向上的靜摩擦力，其大小為f=mgsin，且f隨增大而增大。當(dāng)mgsin（最大靜摩擦力）時(shí)，物體將會(huì)滑動(dòng)，靜摩擦力“突變”為滑動(dòng)摩擦力mgcos。設(shè)此時(shí)。當(dāng)時(shí)，物體將沿木板加速下滑，f=mgcos，且隨增大而減小。當(dāng) 90°時(shí)，木板豎直，N=O，摩擦力f=0。具體

2、情況見(jiàn)圖2（注意由“突變”形成的“落差”）。圖2二、由動(dòng)到靜引起的“突變”例2如圖3所示，把一個(gè)質(zhì)量為m的物體用水平力F壓在豎直墻面上，F(xiàn)由零逐漸變大，圖4中能表示出物體所受摩擦力f和壓力F之間的函數(shù)關(guān)系是：圖3分析當(dāng)F=0時(shí)，N=0，所以f=0。物體開(kāi)始加速下滑。隨著F逐漸變大，根據(jù)f=N=F可知： f隨F的變大而成正比地變大。但物體仍為加速運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)加速度越來(lái)越小。圖4當(dāng)fmg時(shí)，物體開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度越來(lái)越大。當(dāng)物體的速度減為零時(shí)，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力。根據(jù)平衡條件，靜摩擦力大小恒等于mg。且以后并不隨F的變化而變化。故應(yīng)選擇：D。（在該圖中，由于“突變”留下的“尖峰”清

3、晰可見(jiàn)。）圖5三、由半徑變化引起的“突變”例3如圖5所示，輕繩一端系小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)有一顆釘子，將懸線拉緊與豎直方向成一角度，然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，則A.小球的瞬時(shí)速度突然變大。B.小球的加速度突然變大。C.小球的角速度突然變大。D.懸線所受的拉力突然變大。分析當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，運(yùn)動(dòng)的小球正過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，小球的速度大小不變。這是本題的關(guān)鍵所在，有了這個(gè)結(jié)論，根據(jù)v=R，因?yàn)镽突然變小，角速度發(fā)生了“突變”；變大；同樣，根據(jù) ，加速度也發(fā)生了“突變”：變大；同樣，根據(jù)，加速度也發(fā)生了“突變”：變大；根據(jù) T-mg=ma，T也“突然”變大了，這也是為什么

4、此時(shí)容易斷繩的緣故。綜上所述，應(yīng)選B、C、D。四、由力的變化引起的“突變”例4起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某一高度，其速度時(shí)間圖像如圖6所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖像在圖7中可能的是：分析由圖6可知，物體做的運(yùn)動(dòng)是：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)-mg=ma，所以，mg。圖6圖7我們注意到在v-t圖中：速度是連續(xù)的，但力 F卻發(fā)生了“突變”。由P=Fv可知：功率的大小也發(fā)生了“突變”。綜合以上分析，應(yīng)選A。五、由碰撞引起的“突變”例5如圖8所示，小球自高為h、傾角為的光滑斜面頂端無(wú)初速下滑，求小球在光滑水平面上最終速度的大小。（設(shè)小球與地面的碰撞為完全非彈性碰撞）圖8分析因?yàn)楣饣矢?/p>

5、據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：得小球滑至斜面底端時(shí)的速度在斜面與平面的接合處，小球與地面發(fā)生碰撞，由速度的分解：因?yàn)榕c地面發(fā)生的是完全非彈性碰撞，故當(dāng)小球受到水平面大小為的沖量后，豎直方向的分速度變?yōu)榱恪H有水平方向的分速度這也是小球在光滑水平面上最終速度的大小。有一些試題將拐角處的速度和能量的變化不予考慮，以至于本身就不嚴(yán)密，不科學(xué)。若將拐角處設(shè)計(jì)為一小段光滑圓弧，不失為解決此問(wèn)題的一個(gè)可行的辦法。六、由繩子被拉緊引起的“突變”例6如圖9所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，將質(zhì)量為m的兩個(gè)小球 A和小球B連接后放在光滑的水平桌面上，并使之相距L/2，現(xiàn)沿垂直A、B連線的方向，給小球B一水平初速度，使之運(yùn)動(dòng)起來(lái)，求：在A球固定和A球可自由移動(dòng)兩種情況下，由A、B兩球組成的系統(tǒng)最終損失的動(dòng)能之比。分析在細(xì)線伸直前的一瞬間，將小球B的速度分解如圖10所示