北師大版數(shù)學(xué)七上2.1《有理數(shù)》學(xué)案

1、教育精選有理數(shù)【知識(shí)點(diǎn)清單】（一）學(xué)習(xí)溫故小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可分為三類: 、 和 ，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。（二）正數(shù)1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。如：2，0.6， ， ， 正數(shù)都比0要 。2、正數(shù)的表示方法：在正數(shù)前面加上一個(gè)“”，讀作“正”號(hào)。如：， ， ，其中“”號(hào)可以省略。（三）負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上一個(gè)“”號(hào)，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如：， ， ，負(fù)數(shù)都比0要 。2、負(fù)數(shù)的表示方法：一個(gè)負(fù)數(shù)前的“”號(hào)不可以省略。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_的意義。如：如果80m表示向東走80m，那么-60m表示：_。（四）有理數(shù)1、

2、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類 【經(jīng)典例題：】例 1：把下列各數(shù)分別填在題后相應(yīng)的集合中：，0，0.73，2，+28，8，-，-3.5，102.3，-，1（1）整數(shù)集合： （2）負(fù)整數(shù)集合： （3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： （4）自然數(shù)集合： （5）非負(fù)數(shù)集合： 例 2：在下面每個(gè)集合中任意寫(xiě)出3個(gè)符合條件的數(shù)： 正數(shù)集 負(fù)數(shù)集 整數(shù)集 自然數(shù)例 3：下列選項(xiàng)中均為負(fù)數(shù)的是（ ）A，B， C，,D，例 4：下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 整數(shù)又叫自然數(shù) B. 0是整數(shù)C. 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D. 0不是自然數(shù)例 5：下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）。一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；一個(gè)有

3、理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的； 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的就是負(fù)的。A1B2C3D4例 6：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：例 7：下列說(shuō)法正確的是（ ）A向西走5米記作+5，則向北走3米記作3 B擴(kuò)大10倍記作+10，則增加10%記作10C勝2局記作+2，則負(fù)3局記作3 D盈利3萬(wàn)元記作+3，則收入3萬(wàn)元記作3【課堂練習(xí)】1、下列選項(xiàng)中均為負(fù)數(shù)的是（ ）A，B， C，,D，2、一個(gè)物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正：（1）向左移動(dòng)13m應(yīng)記作： ；（2）“+10m”表示：_；（3）沒(méi)有移動(dòng)表示：_；3、在四個(gè)不同時(shí)刻，對(duì)同一水池中的水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下：上升3厘米；下降6厘米；下降1厘米；不

4、升不降。如果上升3厘米記為+3厘米，則其它3個(gè)記錄表示為（ ）A+6厘米，+1厘米，0厘米B- 6厘米，-1厘米，0厘米 C-6 厘米，-7 厘米，0厘米D+6厘米，-1厘米，0厘米4、在一條東西向的跑道上，小亮先向東走了8米，記作“米”，又向西走了10米，此時(shí)他的位置可記作（ ）A米B米C米D米5、下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A上升-5米與下降5米B增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食C在銀行存款500元，一年后得到利息8.3元 D向東走26米和向西走20米6、下列關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法，正確的有：_（1）0是最小的有理數(shù)； （2）沒(méi)有最大的有理數(shù)；（3）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； （4）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；（5）非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)；7、按照要求回答問(wèn)題：（1）在