北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5《利用三角形全等測距離》參考教案

1、教育精選4.5 利用三角形全等測距離教學(xué)目標(biāo)：1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系；2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀。準(zhǔn)備活動(dòng)：1、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為 或 2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 5、全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 6、如圖

2、；ADCCBA，那么，7、如圖；ABDACE，那么，教學(xué)過程：一、探索練習(xí)：1. 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，如何估測這個(gè)距離呢？一位戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上.接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離.分析: 由戰(zhàn)士所講述的方法可知:戰(zhàn)士的身高AD不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(ADBC);視角DAC=DAB. 戰(zhàn)士要測的是敵

3、碉堡(B)與我軍陣地(D)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求測得DC的長度即可.(即BD=DC)ABDC2、如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；（1） DE=AB嗎？請說明理由（2） 如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？二、鞏固練習(xí)：1 如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？說明你是如何求AB的距離。2如圖，要量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，試說明理由。3、如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗(只要測出CD的，就知道AB)，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ）（A）AO=CO （B） BO=DO（C） AC=BD（D） AO=CO且BO=DOODCBA三、小結(jié)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。四、作業(yè)：課本P109習(xí)