第九章 專題九

1、專題九電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題考綱解讀 1.能認(rèn)識(shí)電磁感應(yīng)中的電路結(jié)構(gòu)，并能計(jì)算電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流、電功等.2.能由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程判斷或畫出正確的圖像或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量1電磁感應(yīng)中的等效電源和路端電壓?jiǎn)栴}粗細(xì)均勻的電阻絲圍成圖1所示的線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直線框平面向里，圖中abbc2cd2de2ef2fa2L.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直，則在通過(guò)如圖所示位置時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 ()圖1Aa、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖中最大Ba、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖中最

2、大C回路電流圖中最大D回路電流圖中最小答案A解析設(shè)ab段電阻為r，圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U3Ir，圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UIr，圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UIr，所以a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖中最大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤回路電流圖中最小，其它回路電流相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤2電磁感應(yīng)電路的計(jì)算如圖2所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.1 T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4 m，與框架寬度相同，電阻為 ，框架電阻不計(jì)，電阻R12 ，R21 ，當(dāng)金屬棒以5 m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求： 圖2(1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器C的電容為0.3 F，則帶電荷量為多少？答案(1)0

3、.2 A(2)4×108 C3對(duì)Bt圖像物理意義的理解一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面向里(如圖3甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是 ()圖3答案C解析01 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?為負(fù)值)、大小為定值，A、B錯(cuò)誤；4 s5 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過(guò)線圈abcd的磁通量不變化，無(wú)感應(yīng)電流，C正確，D錯(cuò)誤4對(duì)電磁感應(yīng)中圖像問(wèn)題的理解邊長(zhǎng)為a的閉合金

4、屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，如圖4所示，則下列圖像與這一過(guò)程相符合的是() 圖4答案B解析該過(guò)程中，框架切割磁感線的有效長(zhǎng)度等于框架與磁場(chǎng)右邊界兩交點(diǎn)的間距，根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)有效x，所以E電動(dòng)勢(shì)Bl有效vBvxx，A錯(cuò)誤，B正確框架勻速運(yùn)動(dòng)，故F外力F安x2，C錯(cuò)誤P外力功率F外力vF外力x2，D錯(cuò)誤一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈相當(dāng)于電源(2)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其他部分的電阻相當(dāng)于外電阻2電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)EBlv或E

5、n.3電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的分析方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定電動(dòng)勢(shì)的大小和方向(2)畫出等效電路圖(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率、電功計(jì)算公式聯(lián)立求解二、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1圖像類型(1)隨時(shí)間變化的圖像如Bt圖像、t圖像、Et圖像和it圖像(2)隨位移x變化的圖像如Ex圖像和ix圖像2問(wèn)題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程判斷或畫出正確的圖像(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量(3)利用給出的圖像判斷或畫出新的圖像.考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題分類(1)以部分電路歐姆定律為中心，包括六個(gè)基本物理量(電壓、電

6、流、電阻、電功、電功率、電熱)，三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)，以及若干基本規(guī)律(串、并聯(lián)電路特點(diǎn)等)(2)以閉合電路歐姆定律為中心，討論電動(dòng)勢(shì)概念，閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化2對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為電能(2)“電源”兩端的電壓為路端電壓，而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)例1如圖5(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.3 m，導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗0.2 m細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，

7、放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 .導(dǎo)軌電阻不計(jì)使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)(t0)到A2離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出圖5解析t10.2 s在0t1時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1BLv0.18 V.其等效電路如圖甲所示由圖甲知，電路的總電阻圖 甲R(shí)總r0.5 總電流為I0.36 A通過(guò)R的電流為IR0.12 AA1離開(kāi)磁場(chǎng)(t10.2 s)至A2剛好進(jìn)入磁場(chǎng)(t20.4 s)的時(shí)間內(nèi)，回路無(wú)電流，IR0，從A2進(jìn)入磁場(chǎng)(t20.4 s)至離開(kāi)磁場(chǎng)t30.6 s的時(shí)間內(nèi)，

8、A2上 乙的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E20.18 V，其等效電路如圖乙所示由圖乙知，電路總電阻R總0.5 ，總電流I0.36 A，流過(guò)R的電流IR0.12 A，綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過(guò)R的電流與時(shí)間關(guān)系如圖所示答案見(jiàn)解析解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步曲(1)確定電源切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用EBlvsin 或En求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖(3)利用電路規(guī)律求解主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解突破訓(xùn)練1如圖6所示，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

9、B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一半徑為r、電阻為2R粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)放置在磁場(chǎng)中，金屬圓環(huán)所在的平面與磁場(chǎng)垂直金屬桿Oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻為R；另一金屬桿Ob一端固定在O點(diǎn)，另一端b固定在環(huán)上，電阻也是R.已知Oa桿以角速度勻速旋轉(zhuǎn)， 圖6所有接觸點(diǎn)接觸良好，Ob不影響Oa的轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法不正確的是()A流過(guò)Oa的電流可能為Br2/(5R)B流過(guò)Oa的電流可能為6Br2/(25R)COa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Br2DOa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Br2答案C解析Oa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E×Br2，D正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)Oa旋轉(zhuǎn)

10、到與Ob共線但不重合時(shí)，等效電路如圖甲所示，此時(shí)有IminE/(2.5R)Br2/(5R)，當(dāng)Oa與Ob重合時(shí)，環(huán)接入電路的電阻為0，等效電路如圖乙所示，此時(shí)有ImaxE/(2R)Br2/(4R)，所以Br2/(5R)IBr2/(4R)，A、B均正確考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1題型特點(diǎn)一般可把圖像問(wèn)題分為三類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖像；(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量；(3)根據(jù)圖像定量計(jì)算2解題關(guān)鍵弄清初始條件，正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3解決圖像問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是

11、Bt圖像還是t圖像，或者是Et圖像、It圖像等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等(6)畫出圖像或判斷圖像例2(2013·山東理綜·18)將一段導(dǎo)線繞成圖7甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間

12、t變化的圖象是()圖7解析0時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较?、大小不變的感?yīng)電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向左.T時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较颉⒋笮〔蛔兊母袘?yīng)電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向右，故B正確答案B1.對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意以下幾方面(1)明確圖像所描述的物理意義；(2)必須明確各種“”、“”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖像和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(5)注意三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：vv，BB，、分別反映了v、B、變化的快慢2電磁感應(yīng)中圖像類選擇題的兩個(gè)常見(jiàn)解法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變

13、化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出分析和判斷，這未必是最簡(jiǎn)捷的方法，但卻是最有效的方法突破訓(xùn)練2如圖8所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左側(cè)有一個(gè)用金屬絲制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過(guò)整個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎齽t在線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律正確的是() 圖8答案A解析在0t(t)時(shí)間內(nèi)，bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度不變，根據(jù)楞次定律可以判斷電流沿逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

14、為正值，大小不變；在t2t時(shí)間內(nèi)ad邊進(jìn)入磁場(chǎng)，bc邊開(kāi)始穿出磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度從零開(kāi)始逐漸增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從零開(kāi)始逐漸增大，電流從零開(kāi)始逐漸增大，根據(jù)楞次定律可以判斷電流沿順時(shí)針?lè)较?，為?fù)值；在2t3t時(shí)間內(nèi)ad邊開(kāi)始穿出磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度逐漸減小到零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小到零，電流逐漸減小到零，根據(jù)楞次定律可以判斷電流沿順時(shí)針?lè)较颍瑸樨?fù)值，符合題意的圖像是A圖突破訓(xùn)練3如圖9所示，A是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，每邊電阻為r.現(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)圖中所示由虛線圍成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ubcbc，線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，則b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差隨時(shí) 圖9間變化的圖線應(yīng)為

15、 ()答案B解析線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，即0t<時(shí)，Ubc0；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，即t<時(shí)，bc邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，其他三邊相當(dāng)于外電路，根據(jù)右手定則可知，b端電勢(shì)高于c端，所以UbcBLv；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，即t<時(shí)，UbcBLv；線框出磁場(chǎng)的過(guò)程，即t<時(shí)，Ubc.綜上分析，B正確42.電磁感應(yīng)圖像與電路綜合問(wèn)題的分析例3如圖10所示，水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系的第一象限有磁場(chǎng)分布，方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向沒(méi)有變化，與x軸的關(guān)系如圖11所示，圖線是雙曲線(坐標(biāo)軸是漸近線)；頂角45°的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合，一根與O

16、N垂直的長(zhǎng)導(dǎo)體棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌良好接觸已知t0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂點(diǎn)O處；導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m2 kg；OM、ON接觸處O點(diǎn)的接觸電阻為R0.5 ，其余電阻不計(jì)；回路電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系如圖12所示，圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線求：(1)t2 s時(shí)流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I2的大小；(2)1 s2 s時(shí)間內(nèi)回路中流過(guò)的電荷量q的大??；(3)導(dǎo)體棒滑動(dòng)過(guò)程中水平外力F(單位：N)與橫坐標(biāo)x(單位：m)的關(guān)系式圖10圖11 圖12審題與關(guān)聯(lián)解析(1)根據(jù)Et圖像可知t2 s時(shí)，回路中電動(dòng)勢(shì)E24 V，所以I2 A8 A(2)由Et圖像和I可判斷It圖像中的圖線也是

17、過(guò)原點(diǎn)的直線t1 s時(shí)，E12 V，所以I1 A4 A則qtt6 C(3)因45°，可知任意t時(shí)刻回路中導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度Lx再根據(jù)Bx圖像中的圖線是雙曲線特點(diǎn)有：EBLvBxv且E與時(shí)間成正比，可知導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)由題圖知Bx1 Tm，E2t，所以v2t即棒運(yùn)動(dòng)的加速度a2 m/s2棒受到的安培力F安BIlBIxBx·棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得FF安ma則FF安mama44答案(1)8 A(2)6 C(3)F44高考題組1(2013·新課標(biāo)·17)如圖13，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)

18、接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖 圖13線，可能正確的是()答案A解析設(shè)bac2，MN以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為R0.經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度L2vttan ，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv2Bv2ttan ，回路的總電阻R(2vttan )R0，回路中電流i.故i與t無(wú)關(guān)，是一個(gè)定值，選項(xiàng)A正確2(2013·新課標(biāo)·16)如圖14，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(

19、dL)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域下列vt圖象中，可能正確描圖14述上述過(guò)程的是()答案D解析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框受到向左的安培力作用，根據(jù)EBLv、I、FBIL得F，隨著v的減小，安培力F減小，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)整個(gè)導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)F，導(dǎo)線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)D正確模擬題組3.如圖15所示，每一邊的長(zhǎng)都為L(zhǎng)、電阻都為R的正方形金屬線框abcd，由圖示位置從靜止開(kāi)

20、始勻加速通過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的寬為4L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在線框經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列關(guān)于a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與流過(guò)ab邊的電流i(順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?隨圖15時(shí)間t的變化圖像正確的是()答案BC解析線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分為如圖所示的1、2、3三個(gè)位置來(lái)研究設(shè)由初始位置運(yùn)動(dòng)到1位置耗時(shí)為t0，此時(shí)的速度為v，ab邊切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為BLv，由于四個(gè)邊都有電阻，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab，而流過(guò)ab邊的電流為i，由于該過(guò)程是勻加速運(yùn)動(dòng)，故a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差隨時(shí)間均勻增加線框由1位置運(yùn)動(dòng)到2位置時(shí)，由于位移為初始位置到1位置的3倍，故耗時(shí)也為t0(由勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知)，則線框在2位置時(shí)的速

21、度為2v，則ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2BLv，由于該過(guò)程沒(méi)有磁通量變化，故沒(méi)有感應(yīng)電流，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是均勻增加的線框由2位置到3位置的過(guò)程中，cd邊開(kāi)始切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，故a、b點(diǎn)的電勢(shì)差由uab開(kāi)始均勻增加，而電流也由i開(kāi)始均勻增加，同時(shí)電流方向發(fā)生了變化，直到cd邊出了磁場(chǎng)，此時(shí)電勢(shì)差與電流都變?yōu)榱?如圖16所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝正方形導(dǎo)線框ABCD，導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)0.4 m，總電阻為R0.1 .在直角坐標(biāo)系xOy第一象限中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y0.2sin x(m)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，方向垂直線面向里導(dǎo)線框在沿x軸正方圖1

22、6向的拉力F作用下，以速度v10 m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恰好拉出磁場(chǎng)(1)求導(dǎo)線框AD兩端的最大電壓；(2)在圖17中畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線框的it圖像，并估算磁場(chǎng)區(qū)域的面積；圖17(3)求導(dǎo)線框在穿越整個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力F所做的功答案(1)0.3 V(2)見(jiàn)解析圖0.038 5 m2(3)0.048 J解析(1)當(dāng)導(dǎo)線框AD邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中心線時(shí)，AD邊兩端的電壓最 大，如圖所示EmBlv0.2×0.2×10 V0.4 VIm4 AUmIm·R0.3 V(2)BC邊切割磁感線的時(shí)間為t1 s0.03 s，此后的t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中無(wú)感應(yīng)電流t2 s0.01

23、sAD邊切割磁感線的時(shí)間t3t10.03 s在整個(gè)切割過(guò)程中，it圖像如圖所示由圖像可知，每個(gè)小方格表示電荷量q0.000 5 Ct1時(shí)間內(nèi)，圖像與t軸所圍區(qū)域共有小方格N154個(gè)(150個(gè)157個(gè)均算正確)故t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線框某一截面的電荷量QNq0.077 C又Qt1S0.038 5 m2(3)在t1和t3時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線框的電流按正弦規(guī)律變化IIm2 AWI2R(t1t3)0.048 J(限時(shí)：45分鐘)題組1對(duì)電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的考查1如圖1所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd.b、d間連有一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R

24、.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向紙面內(nèi))現(xiàn)對(duì)MN施 圖1力使它沿導(dǎo)軌以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)令U表示MN兩端電壓的大小，則()AUvBl BUvBlCUvBl DU2vBl答案A解析電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBlv，則MN兩端電壓大小U·RBlv.2如圖2所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)導(dǎo)體棒AB圖2兩端的電壓大小為()A.B.C.DBav答案A解析擺到豎

25、直位置時(shí)，導(dǎo)體棒AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EB·2a·(v)Bav.由閉合電路歐姆定律得，UAB·Bav，故選A.3如圖3所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路 圖3穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A電容器兩端的電壓為零B電阻兩端的電壓為BLvC電容器所帶電荷量為CBLvD為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為答案C解析當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線MN產(chǎn)

26、生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無(wú)電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒(méi)有電壓，電容器兩極板間的電壓為UEBLv，所帶電荷量QCUCBLv，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無(wú)電流而不受安培力，故拉力為零，D錯(cuò)4.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖4所示，一長(zhǎng)為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求： 圖4(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率答案(1)，從N流向M(2)解析(1)把切割磁感線的金

27、屬棒看成一個(gè)內(nèi)阻為R、電動(dòng)勢(shì)為E的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)的相同電阻，畫出等效電路圖如圖所示等效電源電動(dòng)勢(shì)為EBlv2Bav外電路的總電阻為R外R棒上電流大小為I電流方向從N流向M.根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為UMNEBav.(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為PIE.題組2對(duì)電磁感應(yīng)圖像的考查5如圖5所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過(guò)一個(gè)方向垂 直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀和大小與金屬框完全相同，且金屬框的下 圖5邊與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界在一條直線上若取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，則金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像是下圖中的 ()答

28、案C解析根據(jù)楞次定律，在進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，切割的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間線性增大，排除A、B；在出磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，切割的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間線性減小，排除D，故選項(xiàng)C正確6.如圖6所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc邊緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊緣現(xiàn)使線框以初速度v0勻加速通過(guò)磁場(chǎng)，下列圖線中能定性反映線框從開(kāi)始進(jìn)入到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中 圖6的感應(yīng)電流(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?隨時(shí)間t、位移x變化的圖像是()答案AD解析因線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨速度的增大而增大，故在線框全部進(jìn)入

29、磁場(chǎng)前，感應(yīng)電流一直增大；線框從磁場(chǎng)中穿出時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流仍在增大；完全進(jìn)入磁場(chǎng)、全部處于磁場(chǎng)中、完全從磁場(chǎng)中通過(guò)所需的時(shí)間越來(lái)越短，結(jié)合以上特點(diǎn)可知，感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系圖像正確的是A；因?yàn)閯蚣铀龠^(guò)程中，中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度，且線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)、全部處于磁場(chǎng)中、完全從磁場(chǎng)中通過(guò)所發(fā)生的位移相同，故感應(yīng)電流與位移x的關(guān)系圖像正確的是D.7.(2013·福建·18)如圖7，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻線框下落過(guò)程形狀不變，ab邊始終保持與磁場(chǎng)水平邊界線OO平行，線框平面與磁場(chǎng)方向

30、垂直設(shè)OO下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣影響，則下列哪一個(gè)圖象不可能反映線框下落過(guò)程中速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律 () 圖7答案A解析線框在0t1這段時(shí)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，vt圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，t2之后線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域中，無(wú)感應(yīng)電流，線框不受安培力，只受重力，線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，vt圖象為傾斜直線t1t2這段時(shí)間線框受到安培力和重力作用，線框的運(yùn)動(dòng)類型只有三種，即可能為勻速直線運(yùn)動(dòng)、也可能為加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，還可能為加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，而A選項(xiàng)中，線框做加速度逐漸增大的減速直線運(yùn)動(dòng)是不可能的，故不可能的vt圖象為A選項(xiàng)中的圖象8如圖8所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)現(xiàn)用一水平向右的外力F1作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開(kāi)始向右沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)中桿ab始終垂直于導(dǎo)軌金屬桿受到的安培力用F安表示，則關(guān)于圖中F1與F安隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是()圖8答案B解析設(shè)導(dǎo)軌間距為l，金屬桿質(zhì)量為m，速度大小為v，加速度為a，d、e間電阻的阻值為R，取向右為正方向，根據(jù)題意，F(xiàn)安，F(xiàn)1F安ma.題圖四個(gè)選項(xiàng)中，F(xiàn)安t，說(shuō)明vt，a一定