三角形三邊關(guān)系教案--郭磊(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上9.1.3 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo) : 1.知識(shí)與技能目標(biāo)： 學(xué)生利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍.會(huì)利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問題. 2過程與方法目標(biāo)： 通過觀察、操作、想像、推理和交流活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理、清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。 3情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： 通過對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)和解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好文化知識(shí)，為社會(huì)做貢獻(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重

2、點(diǎn): 三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用. 2.難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍 教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)提問： 1.三角形還有那些性質(zhì)：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì)? （三角形的內(nèi)角和為180度，外角和為360度）2. 在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中最短的是哪一種?（兩點(diǎn)之間線段最短）說一說:在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路?為什么？ 解：路線1： 直接從A到B路線2：從A到C再到B 師：請(qǐng)問：路線1、路線2那條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？生：路線1，兩點(diǎn)之間線段最短 由此我們可以用式子表示： AC+BC>AB>AB+BC>ACA

3、C+AB>BC>+師：你能用語言文字表述上述三角形的三邊關(guān)系嗎？ 學(xué)生交流討論 結(jié)論：三角形中任何兩邊之和大于第三邊 同時(shí)反過來還可以推出：AC+BC>AB> AB+BC>AC AC+AB>BCAB-BC<AC AC-BC<AB BC-AB<AC三角形中任何兩邊之差小于第三邊試一試：有這樣的四條小紙條（6cm、5cm、3cm、2cm），請(qǐng)你任意的選取其中的三條，首尾連接，擺成三角形。是不是任意三條都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3

4、cm、6cm經(jīng)過實(shí)踐可知：（1）、（2）可以擺出三角形（3）、（4）不可以擺出三角形練一練：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）思考：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.考考你：要做一個(gè)三角形的鐵架子，已有兩根長(zhǎng)分別為1m和1.5m的鐵條，需要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。長(zhǎng)度為多少的鐵條才合適？已知三角形

5、兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是：兩邊之差<第三邊<兩邊之和動(dòng)手畫一畫：利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。邊長(zhǎng)為7cm 5cm 4cm的三角形能畫幾個(gè)？把你畫的三角形和周圍同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就固定了，我們把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。說一說：在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用？挑戰(zhàn)極限（1） 任何三條線段都能組成一個(gè)三角形 ( ) （2） 因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（ ）（3） 以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的 三條線段為邊，可構(gòu)成_個(gè)三角形（4）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm， 則這三角形的周長(zhǎng)為 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不確定課堂小結(jié) 1. 三角形三邊關(guān)系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。 2.(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡(jiǎn)