北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊單元測試(六)　平行四邊形

1、教育精選 單元測試(六)平行四邊形(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，在平行四邊形ABCD中，AB3，AD2，則CD(A) A3 B2 C1 D52若一個多邊形的每個外角都等于36°，則它的內(nèi)角和是(B) A1 080° B1 440° C1 800° D2 160°3已知三角形的三條中位線的長分別是3，4，5，則這個三角形的周長為(C) A6.5 B13 C24 D264如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD上的一點，CFCD，若B72°，則AFC的度數(shù)是(B) A144° B108°

2、 C102° D78°5如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點O恰好是ABCD對角線的交點，若A點坐標(biāo)為(2，3)，則C點坐標(biāo)為(C) A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)6如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，CBD90°，BC4，BEED3，AC10，則四邊形ABCD的面積為(D) A6 B12 C20 D247某班同學(xué)對多邊形的內(nèi)角和與外角和的內(nèi)容進行激烈地討論，小麗說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180°”，小鐘說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”，小剛說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”

3、，小華說：“只要是凸多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”你認(rèn)為正確的是(A) A小麗和小華 B小鐘和小剛 C小剛和小華 D以上都不對8如圖所示，在ABC中，ABAC5，D是BC上的點，DEAB交AC于點E，DFAC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是(B) A5 B10 C15 D209如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：AECF；DEBF；ADECBF；ABECDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有(B) A0個 B1個 C2個 D3個10如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的

4、平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P.若BC10，則PQ的長為(C) A. B. C3 D4二、填空題(每小題4分，共16分)11如圖，在ABC中，M，N分別是AB，AC的中點，且AB136°，則ANM44°12(河北中考)平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則31224°13已知在ABCD中，AB4，BC6，BC邊上的高AE2，則DC邊上的高AF的長是314如圖，平行四邊形ABCD中，ABC60°，AB4，AD8，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，點M是AE與BF的交點，點N是C

5、F與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是44三、解答題(共54分)15(8分)如果兩個多邊形的邊數(shù)之比為12，這兩個多邊形的內(nèi)角之和為1 440°，請你確定這兩個多邊形的邊數(shù)解：設(shè)邊數(shù)較少的多邊形的邊數(shù)為n，則(n2)·180(2n2)·1801 440.解得n4，2n8.答：這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4，8.16(10分)如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長為25，AB12，求對角線AC與BD的和解：AOB的周長為25，OABOAB25.又AB12，OAOB251213.平行四邊形的對角線互相平分，ACBD2OA2OB2(OAOB)2&

6、#215;1326.17(10分)已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點，連接DF、FG、EG、DE，求證：DFEG.證明：由題意，得點E，D分別是AC，AB的中點，ED是ABC的中位線EDBC.F，G分別是BO，CO的中點，F(xiàn)G是OBC的中位線FGBC.EDFG.四邊形EDFG是平行四邊形DFEG.18(12分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把ABD沿對角線BD翻折180°得到ABD.(1)利用尺規(guī)作出ABD(要求保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)設(shè)DA與BC交于點E，求證：BAEDCE.解：(1)如圖：作ABDABD；以B為圓心，AB長

7、為半徑畫弧，交BA于點A；連接DA，則ABD即為所求(2)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BADC.由折疊的性質(zhì)可得BADBAD，ABAB，BADC，ABCD.在BAE和DCE中，BAEDCE(AAS)19.(14分)在ABC中，ABAC，點P為ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PEAC交AB于點E，PFAB交BC于點D，交AC于點F.(1)如圖1，若點P在BC邊上，此時PD0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系是PDPEPFAB；當(dāng)點P在ABC內(nèi)時，先在圖2中作出相應(yīng)的圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論；(2)如圖3，當(dāng)點P在ABC外時，先在圖3中作出相應(yīng)的圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系(不用說明理由)解：(1)如圖2，結(jié)論是PDPEPFAB.證明：過點P作MNBC分別交AB，AC于M，N兩點PEAC，PFAB，四邊形PEAF是平行四邊形PFAE.ABAC，BC.MNBC，ANMCB