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文檔簡介

1、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 不等式學(xué)案 §第3課時(shí) 基本不等式(學(xué)案)教學(xué)目標(biāo): 1.理解均值定理及均值不等式的證明過程2.能應(yīng)用均值不等式解決最值、證明不等式、比較大小、求取值范圍等問題3.在使用均值不等式過程中，要注意定理成立的條件，為能使用定理解題，要采用配湊的方法，創(chuàng)造條件應(yīng)用均值不等式。4.通過運(yùn)用基本不等式解決應(yīng)用性問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際問題的能力與意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用基本不等式求最大值和最小值教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用基本不等式求最大值和最小值教學(xué)過程：一展示交流1.預(yù)習(xí)案1-4題二.合作探究：例1. （1）已知，求函數(shù)的最大值；（2）設(shè)0<x<2,求函數(shù)的最大值；(3)

2、 求:函數(shù)的最小值。變式訓(xùn)練1:（1）求:函數(shù)的最大值（2） 已知，且，求的最大值(3).已知x、y為正實(shí)數(shù)，且，求x+y的最小值。例2.已知且，求證：變式訓(xùn)練2: 已知，求證：.例3. 某單位用木材制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要使框架圍成的總面積為8，問x y分別為多少時(shí)用料最??？ 變式訓(xùn)練3：如圖，用一塊矩形木板緊貼一墻角圍成一個(gè)直三棱柱空間堆放谷物.已知木板的長為a,寬為b(a>b),墻角的兩堵墻面和地面兩兩互相垂直，如何放置木板才能使這個(gè)空間堆放的谷物最多？三.課堂小結(jié):1在應(yīng)用兩個(gè)定理時(shí)，必須熟悉它們的常用變形，同時(shí)注意它們成立的條件2在使用“和為常數(shù)、積有最大值”和“積為常數(shù)、和有最小值”這兩個(gè)結(jié)論時(shí)，必須注意三點(diǎn)：“一正”變量為正數(shù)，“二定”和或積為定值，“三相等”等號(hào)應(yīng)能取到，簡記為“一正二定三相等”四.當(dāng)堂反饋:1. 已知，則的最小值是 .2.若x，y是正數(shù)，則的最小值是 3. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為 4若直角三角形的周長

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