高二數學下學期統(tǒng)考統(tǒng)閱試卷

1、高二數學下學期統(tǒng)考統(tǒng)閱試卷20080519一、選擇題：1、設=（ ）A287B288C289D2902、正方體的內切球與外接球的半徑之比為 【】A、1B、2C、1D、23、若正四棱錐的全面積是底面積的3倍，則側面與底面所成的角為【】A、30B、45C、60D、754、先后二次拋擲一枚均勻的硬幣，其正反面各出現一次的概率為【】A、B、C、D、5、 甲乙兩氣象站同時獨立地對某地作氣象預報，若甲氣象站預報準確的概率為p，乙氣象站預報不準確的概率為q，則在一次預報中，甲乙兩氣象站都預報準確的概率是【】A、pqB、p(1-q)C、q(1-p)D、(1-p)(1-q)6、袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任

2、取一個，有放回地抽取3次，則下列事件中概率為的是 A、顏色全同B、顏色不全同C、顏色全不同D、顏色無白色7、3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士,不同的分配方法共有【】A、90種B、180種C、720種D、540種8、某人射擊的命中率為0.6，則他射擊8槍中有5槍命中，且有且僅有4槍連在一起的概率為【】 A、B、 C、D9、如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，又BC1AC，過C1作C1H底面ABC，垂足為H，則點H一定在【】A、直線AC上B、直線AB上 C、直線BC上D、ABC的內部10、正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、

3、C1D1的中點，則A1B1與截面A1ECF所成角的正弦值為【】A、B、C、D、二、填空題：11、已知的展開式中的系數為，常數a的值為_12、8件產品中有2件次品，從中任取兩件，則至少取到1件次品的概率是_13、甲、乙、丙三人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為、，則該密碼被破譯的概率是_14、長方體的長、寬、高之和為12，對角線長為8，則它的全面積為_15、在三棱錐ABCD中，平面ABD平面BCD，BDC90，E、F分別是AD、BC的中點，若EFCD，則EF與平面ABD所成的角為_三、解答題：16、6人到6個地方去旅游，每個人去一個地方，每個地方去一個人。（1）甲去A地、乙去B地、丙去C

4、地，共有多少種旅游方案？（2）甲不去A地、乙不去B地、丙不去C地，共有多少種旅游方案？17 圖中燈泡A，B，C是否正常是相互獨立的，它們不亮的概率分別是0.1，0.2，0.1（）求所有燈泡都亮的概率；（）求有燈泡亮也有燈泡不亮的概率18、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，分別為AB與BB1的中點，（）求證：EF平面A1D1B ；（）求二面角FDEC大小的正切值19如圖，正三棱柱ABC一A1B1C1的棱長均為2a，E為CC1的中點（）求證：AB1BE ；（）求三棱錐B一AB1E的體積20.有9件電子產品，其中6件正品3件次品.（1）如果一次取出3件測試，求至少抽到兩件正品的概率；（2）

5、若不放回一個一個的測試，求六次測試恰好全部抽到正品的概率；（3）若不放回一個一個的測試，求經過六次測試恰好將3個次品全部找出的概率.21已知在四棱錐P一ABCD中,二面角P一AD一B為60,PDA=45,DAB=90,PAD=90,ADC=135,（）求證：平面PAB平面ABCD；（）求PD與平面ABCD所成角的正弦值；（）求二面角P一CD一B的正切值【參考答案】一、1、A2、C3、C4、C5、B 6、C7、D8、D9、B10、B二、11、412、13、14、8015、30三、16、解：（1）=6種方案（5分）（2）6個人赴6個地方共有種可能。若甲、乙、丙同時都去各自不能去的地方旅游，而其余的

6、人去余下的地方旅游的有=6種；若甲、乙、丙中有2人同時去各自不能去的地方旅游有種，而3人中剩1人，是種，無條件3人的旅游方法是種，所以共有=54種。（9分）若甲、乙、丙中有1人去自己不能去的地方有種，而余下的5人共有種，有2人去自己不能去的地方和1人去自己不能去的地方，共有（-）種。故滿足條件的方案有-（6+54+234）=426（種）。（12分）17、解：（I）記事件A1、A2、A3分別表示燈泡A、B、C不亮，它們相互獨立，則所有燈泡都亮的概率為：P()=P=(1-0.1)(1-0.2)(1-0.1)=0.648(II)A、B中有一只亮，一只不亮，C必須亮，即求概率為P=0.1(1-0.2)

7、(1-0.1)+(1-0.1)0.2(1-0.1)=0.23418、證明：（I）解：（II）延長DE、CB交于N，E為AB中點，DAENBE過B作BMEN交于M，連FM，FB平面ABCDFMDN，FMB為二面角FDEC的平面角設AB=a，則BM= 又BF=tanFMB=，即二面角FDEC大小的正切值為19、證明：（I）取BC中點M，連AM，B1M，則AMBC，BB1平面ABC，BB1AM，BCBB1=BAM平面BB1C1C 由條件BCEB1BM，BB1M=CBE，而CBE+EBB1=90BB1M+EBB1=90，則B1MBEB1M為B1A在平面BB1C1C上的射影，AB1BE（II）20、 21、證明：（I）（II）平面PAB平面ABCD，過P作PHAB交于H，則PH平面ABCD 連DH，則PDH為PD為平面ABCD所成角 DAAB，DAPA，PAB為二面角PADB的平面角，PAB=60 設PA=a，則AD=a，PD=a，PH=a，sinPDH= 則PD與平面ABCD所成