22直角三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、«24.2直角三角形的性質(zhì)?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)掌握直角三角形的性質(zhì)定理,并能靈活運(yùn)用.(2)繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何證實(shí)的分析方法,懂得推理過程中的因果關(guān)系 知道數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律.過程與方法：(1)經(jīng)歷探索直角三角形性質(zhì)的過程,體會(huì)研究圖形性質(zhì)的方法(2)培養(yǎng)在自主探索和合作交流中構(gòu)建知識(shí)的水平.(3)培養(yǎng)識(shí)圖的水平,提升分析和解決問題的水平,學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生對(duì)邏輯思維產(chǎn)生興趣,在積極參與定理的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,不 斷增強(qiáng)主體意識(shí)、綜合意識(shí).二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用 .難點(diǎn)：直

2、角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證實(shí)思想方法.三、教學(xué)方法教法：采用“動(dòng)手操作一觀察一發(fā)現(xiàn)一猜測(cè)一證實(shí) 的過程教學(xué), 啟發(fā)式探究方法得到直角三角形的性質(zhì).學(xué)法：動(dòng)手操作、自主探究、合作交流.四、教具準(zhǔn)備制作課件、刻度尺、三角板、量角器等五、教學(xué)過程一復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.直角三角形的定義？并畫一個(gè)直角三角形.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形如圖,直角三角形 ABC表示為“ RtAABC ,其中/ 0=95.2.我們學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)?1直角三角形的兩個(gè)銳角互余.在 RtABC中,/ 0=9(5,那么/ A+ /B=90°. B2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理在 R

3、tzABC中,/ C=90,那么 a2 + b2二新知探索1.畫一畫、量一量畫出RtzABCM邊AB上的中線CD,量一量,看看CD與AB有什么數(shù)量關(guān)系？CD恰好是AB的一半.2.猜測(cè)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3.證實(shí)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半：如圖,在 RtzABC中,/ACB=9.CD是斜邊AB上的中1求證：CD = 2 AB.證實(shí)：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E,使DE =V CD>M邊AB上的中線,AD=DB.; DE=CD四邊形ACB用平行四邊形.又 /ACB=90,四邊形ACB用矢!形.CE=AB.-1 -1CD CE AB.224.歸納：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

4、的一半數(shù)學(xué)符號(hào):.RtzABC中,/ACB=90, CD是斜邊AB上的中線.一 1,、一_ _ _,CD?AB.或CD = AD = DB. BCD、ACDIB是等腰三角形.三新知拓展例 如圖,在 RtAABC, /ACB=9.o1/A=3d .求證：BC = AB.2證實(shí)：作斜邊AB上的中線CD,那么-1CD AB = AD = BD.2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. /A=3d ,BC./B=6f ,直角三角形的兩個(gè)銳角互余.BC虛等邊三角形.-1BC = BD AB.2推論：在直角三角形中,300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.四課堂練習(xí)1. 2021海南.6.在一個(gè)直角三角形中,

5、有一個(gè)銳角等于 60° , 那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是A. 120 B . 90 C . 60 D .302.在 ABC中,/ BAC=900 AD,BC于 D,那么互余的角有A. 2 對(duì) B3.在 ABC 中,CD的長(zhǎng)是 (A. 30 B.3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì)/ACB=90 AB =15, CD是 AB上的中線,那么151515 C .2 D . 44 .直角三角形兩直角邊分別為 6cm和8cm,那么斜邊上的中線長(zhǎng) cm.5 .如圖是某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的示意圖.自動(dòng)扶梯AB的傾 斜角為30°,大廳兩層之間的距離BC長(zhǎng)為6米那么自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)為 米.課本104

6、頁(yè)練習(xí)36 .小花沿傾斜角為300的山坡,從山腳步行到山頂?shù)母锩沂考o(jì) 念碑,共走了 120m那么山頂?shù)母叨萴.課本104頁(yè)習(xí)題17 .如下圖的人字屋架的設(shè)計(jì)圖關(guān)于AE所在直線成軸對(duì)稱.其中AB=AC=5pD是AB勺中點(diǎn),并且AE DF都垂直于BC.如果/ BAC=120,那么你能求出圖中其他各條線段的長(zhǎng)嗎？試寫出計(jì)算過程.課本104頁(yè)習(xí)題28 .如圖,在A島周圍20海里水域有暗礁,一艘輪船由西向東航 行到點(diǎn)O處時(shí),發(fā)現(xiàn)A島在北偏東600的方向,且與輪船相距 3073 海里.該船如果不改變航向,有觸礁的危險(xiǎn)嗎？課本 104頁(yè)練習(xí)29 .如圖,小明在汽車上看見前面山上有個(gè)氣象站,仰角為 15&#

7、176;, 當(dāng)汽車又筆直地向山的方向行駛 4千米后,小明看氣象站的仰角為 300.你能計(jì)算出這個(gè)氣象站離地面的高度嗎？課本 104頁(yè)習(xí)題3五課堂小結(jié)1 .談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲或困惑？2 .直角三角形的性質(zhì)：1直角三角形的兩個(gè)銳角互余.2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.推論：在直角三角形中,300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.3.直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用.六作業(yè)布置課本104頁(yè)練習(xí) 第1題；習(xí)題24.2 第1題.六、板書設(shè)計(jì)24.2直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)：1直角三角形的兩個(gè)銳角互余.在 RtABC中,/ 0=9(5,那么/ A+ /B=90°.(2)直角三角形兩