概率論課程測驗作業(yè)

1、精品文檔概率論課程測驗作業(yè)第一章填空題1、 事件A在4次獨立實驗中至少成功一次的概率為80，則事件A在一次實81驗中成功的概率為_ ；2、 一口袋中裝有3只紅球，今從中任意取出2只球，則這2只球恰為一紅 一黑的概率是_ ；123、設(shè)P(A)= ,P(B|A)=-,則P(AB=250, x -10 4 _ 1 v x cl4、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)F(x)二._,則X的分布列0.8, 1蘭x c31, X 35、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(X2) =_;第二章選擇題亠是某連續(xù)隨機變量X的概率密度，貝皿x a或x b1、設(shè)A，B為任意兩個事件,A B ,P(B)0，則下式成立的為(A

2、)P(A) :：: P(A|B)(B)P(A)乞P(A|B)(C P(A) P(A| B)(D)P(A) _ P(A| B)2、某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為3/4，命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是(B)(空)2以44他連續(xù)射擊直到3、F列函數(shù)為隨機變量的密度函數(shù)的為：cosx,p,x 0,二其他(C) f (x)二10,x -0)(C)(B)(D)f (x)=1；2,0,0,D)C2()24其他X一0 x ： 04、如果函數(shù)3 0,1歡迎下載精品文檔間a,b可以是()(A)0,1(B)0.2(C)o, 2(D)1,25、已知隨機變量X的概率密度為fx(x),令Y= 2X,則丫的概

3、率密度fy(y)為()(A)2fx(-2y)(B)fx(-(C)-fx(-)(D)仁(_舟)第三章計算題1、在200粒大豆中，有20粒生蟲大豆，現(xiàn)從這200粒豆中隨機的取出10粒，求1)恰有8粒蟲豆的概率；2)至少有8粒蟲豆的概率；2、某人忘記了電話號碼的最后一位數(shù)字，因而隨意的撥號，求他撥號不超過三次接通所需電話的概率是多少？如果已知最后一位數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率又是多少？3、某儀器有3個元件，它們損壞的概率都是0.1，并且損壞與否相互獨立，當(dāng)1個元件損壞時，儀器發(fā)生故障的概率為0.25，當(dāng)兩個元件損壞時儀器發(fā)生 故障的概率是0.6，當(dāng)3個元件損害時，儀器發(fā)生故障的概率為0.95，當(dāng)3個元

4、件都不損害時，儀器不發(fā)生故障，求儀器發(fā)生故障的概率。X 04、隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)Ax2,0Ex11,X A 1求(1)系數(shù)A;(2)X的概率密度(3)X落在區(qū)間(0.1，0.7)內(nèi)的概率5、公共汽車車門的高度是按照男子與車門碰頭機會是0.01以下來設(shè)計的，設(shè)男子的身高XN(176,62)，問車門高度應(yīng)如何確定？且E(X) =0.5,D(X) =0.15，求常數(shù)a,b,c2歡迎下載&設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為:、ax2bx cf(x)=00 ： x ： 1其它3歡迎下載精品文檔概率論課程測驗作業(yè)一、填空題1、二維離散型隨機變量，）的分布律為:01015363615a36貝

5、U O =_2、設(shè)（X,Y）為離散型二維隨機變量,概率分 布為貝卩cov（ X ,Y） =_3、設(shè)a,b,C均為常數(shù)，X,Y為相互獨立的隨0 10.100.210.30.4機變量，且D(X) =4,D(Y)= 9，貝U D(aX - bY C)二2ex 2y）4設(shè) 3 的概率密度函數(shù)為f（X,yU0 x其它0,則（X，丫）關(guān)于丫的邊際分布的密度函數(shù)為fY（y）二5、設(shè)隨機變量X與丫相互獨立，且PX1=1,PY1=-，貝 UP23X 1，Y 1=二、選擇題的聯(lián)合分布列為2、如果隨機變量X,Y滿足D(X - Y)二D(X -Y)，則必有(B)(C)DY =0(D)DX =03、已知隨機變量X和丫相

6、互獨立，且它們分別在區(qū)間-1,3和2,4上服 從均勻分布，則E(XY=A. 3B.6C.10D.124、設(shè)(X,Y)為二維正態(tài)分布 川叫2,二2,二23),下列結(jié)論不正確的是()A.(X,Y)兩個邊際分布均為正態(tài)分布，即XL N(%；),YL N(2,/)B. X YL N(帚 I ,；匚二2)C.若相關(guān)系數(shù)= 0，則X與丫相互獨立D.X1N(0,1)5、設(shè)隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(Xm 1，E(X ) = (m T)(m - 2)，則由切比雪夫不等式估計P0 X :：: 2(m 1)的值為()m11A._- B.C.D.m 1m2三、計算題1、設(shè)隨機變量X與丫相互獨立，且它們的概率分布為X -

7、2-100.5丫 -0.51則PX=0=(A. 1/121201212111121221212122120212)B. 2/12C. 4/12D.5/12(A)X 與 Y 獨立(B)X 與 Y 不相關(guān)2:m 8m 3一 24(m 1)Pk112Pk1精品文檔求(X,Y)的聯(lián)合分布律2、盒中裝有3個黑球，2個紅球，2個白球，從中任取4個。以X表示取到的黑球數(shù)，以丫表示取到的白球數(shù)，求(X,Y)的聯(lián)合分布、邊緣概率分布4歡迎下載5歡迎下載精品文檔3、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布為240.150.30.150.10.20.1試求E(X), E(Y), E(XY),Cov(X,Y),認(rèn)，并討論X,Y的相關(guān)性4、設(shè)二維連續(xù)型隨機變量(XY)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)k(6 _x _ y ,：0,0：x 2, 0：y .4其它求：(1)常數(shù)k，(2)P(X1,Y3) (3) P(X1.5);(4) P(X+Y5、設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為xy, 0蘭x2, 0蘭y蘭x2f (x, y) h，160,其它(1)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X)(2)求Y的數(shù)學(xué)期望E(Y)和方差D(Y)6、 設(shè)隨機變量(X,Y)的概率密度 1一、(x+y) 0蘭X蘭2,0蘭y