不等式與不等式組全章教案

1、第九章不等式及不等式組9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解及解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過對(duì)不等式、不等式解及解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參及對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解及

2、解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。教學(xué)過程1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十3>6（5）2m&

3、lt;n（6）2x-3上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式3、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“”和“”補(bǔ)充說明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式（二）不等式的解、不等式的解集問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問題3.我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也

4、可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式>50的解？問題4，數(shù)中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式1、 鞏固新知下列哪些是不等式x3>6的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3>6（2）2x<8（3）x2>0拓廣探索：比較分析對(duì)

5、于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程 解決問題某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米？總結(jié)歸納：1、不等式及一元一次不等式的概念；2、不等式的解及不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示布置作業(yè) 教科書第128頁習(xí)題9.1第1、2題教學(xué)后記：9.1.2不等式的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；2、初步體會(huì)不等式及等式的異同；3、通過創(chuàng)設(shè)問

6、題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參及數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問題的過程中及他人交流合作的重要性教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握不等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）提出問題：教師出示天平，并請學(xué)生仔細(xì)觀察老師的操作過程，回答下列問題：1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？2、給不平衡的天平兩邊同時(shí)加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？3、不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？4、如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會(huì)平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？探究新知1、用“”或“”填空（1）1<312321333(2)5&

7、gt;35a3+a5a3a(3)6>26×52×56×（5）2×（5）(4)2<3（2）×63×6 （2）×（6）3×（一6）（5）46（4）÷2（6）÷2（4）十（2）（6）十（2）2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并及他們交流3、讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式性

8、質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4、你能說出不等式性質(zhì)及等式性質(zhì)的相同之處及不同之處嗎？探究新知1.下列哪些是不等式x3>6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3>6（2）2x<8（3）x2>0鞏固新知1.判斷（1）a<bab<bb（2）a<b（3）a<b2a<2b（4）2a>0a>0（5）a<0a<32.填空：（1）2a>3aa是 數(shù)（2）a是 數(shù)（3）ax<a且x>1a是 數(shù)3.

9、根據(jù)下列已知條件，說出a及b的不等關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3>b3（2）（3）4a>4b總結(jié)歸納：在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1、等式性質(zhì)及不等式性質(zhì)的不同之處；2、在運(yùn)用“不等式性質(zhì)3"時(shí)應(yīng)注意的問題布置作業(yè)：教科書第128頁習(xí)題9.1第4、5題9.1.2不等式的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)“不等式性質(zhì)1"解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力；3、在積極參及數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言及合作交流的意識(shí)和實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)

10、重點(diǎn)：根據(jù)“不等式性質(zhì)1”正確地解一元一次不等式。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)“不等式性質(zhì)1”正確地解一元一次不等式。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）提出問題：小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時(shí)間是8點(diǎn)開始小希家距學(xué)校有2千米，而他的步行速度為每小時(shí)10千米那么，小希上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？1、 若設(shè)小希上午x點(diǎn)從家里出發(fā)才能不遲到，則x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、 你會(huì)解這個(gè)不等式嗎？請說說解的過程你能把這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？1、 探究新知分組探討：對(duì)上述三個(gè)問題，你是如何考慮的？先獨(dú)立思考然后組內(nèi)交流，作出記錄，最后各組派代表發(fā)主。2、 在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：（1） x應(yīng)滿足的

11、關(guān)系是：8（2） 根據(jù)“不等式性質(zhì)1”,在不等式的兩邊減去，得：x8，即x（3） 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：我們在表示的點(diǎn)上畫實(shí)心圓點(diǎn)，意思是取值范圍包括這個(gè)數(shù)。3、 例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）3x<2x1（2）35x46x師生共同探討后得出：上述求解過程相當(dāng)于由3x<2x+1，得3x-2x<1；由35x46x，得5x+6x4-3.這類似于解方程中的“移項(xiàng)”可見，解不等式也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向最后由教師完整地板書解題過程鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x51（2）4x<3x

12、-5（3）8x-2<7x32、用不等式表示下列語句并寫出解集：（1）x及3的和不小于6；（2）y及1的差不大于0.解決問題1、某容器呈長方體形狀，長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm。現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用Vcm,示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。2、三角形任意兩邊之差及第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？總結(jié)歸納：師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：通過學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了簡單的一元一次不等式的解法。還明白了生活中的許多實(shí)際問題都是可以用不等式的知識(shí)去解決的。布置作業(yè)：教科書第128頁習(xí)題9.1第6題9.1.2不等式的性質(zhì)（3）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認(rèn)識(shí)一

13、元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值；2、對(duì)比一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法，讓學(xué)生感知不等式和方程的不同作用及內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)其中滲透的類比思想；3、讓學(xué)生在分組活動(dòng)和班級(jí)交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)并感受成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。教學(xué)難點(diǎn)：熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）提出問題:某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請你說說解這個(gè)不

14、等式的過程探究新知1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法教師規(guī)范地板書解的過程2、例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x50 (2)-4x<3 (3)73x10（4）2x-3<3x1分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評(píng)板演情況教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它及解方程有什么異同？讓學(xué)生展開充分討論，體會(huì)不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系及不同之處。鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）8x<102、用不等式表示下列語句并寫出解集：（1

15、）x的3倍大于或等于1；（2）y的的差不大于2.解決問題測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m?總結(jié)歸納：圍繞以下幾個(gè)問題：1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？3、還有哪些問題需要注意？讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥布置作業(yè)：教科書第128129頁 習(xí)題9.1第6題（3）（4）第10題。教學(xué)后記：9.2實(shí)際問題及一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2、通

16、過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程及不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）提出問題某學(xué)校計(jì)劃購實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20

17、如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？探究新知1、分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，理解題意再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)最后小組匯報(bào)，派代表論述理由2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下，兩個(gè)商場收費(fèi)相同？3、我們先來考慮方案：設(shè)購買x臺(tái)電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠問題1：如何列不等式？問題2：如何解這個(gè)不等式？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺(tái)電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則60006000（125）（x1）6000（120）x去括號(hào)，得去括號(hào)，得：60004500x

18、450044800x移項(xiàng)且合并，得：300x1500不等式兩邊同除以300，得：x<5答：購買5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場更優(yōu)惠4、讓學(xué)生自己完成方案(2)及方案(3)，并匯報(bào)完成情況教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)解決問題甲、乙兩個(gè)商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90收費(fèi)；乙商場則是：累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？問題1：這個(gè)問題比較復(fù)雜你該從何入手考慮它呢？問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須

19、分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果最后教師總結(jié)分析：1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商場購物花費(fèi)是一樣的；2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費(fèi)小。3、如果累計(jì)購物超過100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在甲商場購物花費(fèi)?。?2)什么情況下，在乙商場購物花費(fèi)??？(3)什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)相同？上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)?？偨Y(jié)歸納：通過體驗(yàn)買電腦、選商場購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式

20、，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案布置作業(yè)：教科書第134頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。教學(xué)后記：9.2實(shí)際問題及一元一次不等式（2）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式；2、通過去分母的方法解一元一次不等式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想，感知不等式及方程的內(nèi)在聯(lián)系；3、結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活潑有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓他們在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)起求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心教學(xué)重點(diǎn)：列不等式解決問題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等

21、關(guān)系列出不等式。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：5x+54x-1 2（1一3x）>3x20 2（一3x）3（x2）(x5)<3(x5)6先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法提出問題2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)及全年天數(shù)之比達(dá)到55若到2008年這樣的比值要超過70，那么,2008年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？解決問題：1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？3、2008年共有多少天？及

22、x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70？這個(gè)式子表示什么？4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范5、比較解這個(gè)不等式及解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：解一元一次不等式及解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為xa的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x<a)的形式1、 鞏固新知解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x及7的和不小于

23、6；（3）y及1的差不大于2y及3的差；（4）3y及7的和的小于2.總結(jié)歸納：師生共同歸納解一元一次不等式的一般步驟，并及解一元一次方程再次進(jìn)行比較。布置作業(yè)：教科書第134頁習(xí)題9.2第1題（3）（6）、第3題（3）、（4）。教學(xué)后記：9.2實(shí)際問題及一元一次不等式（三）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)實(shí)際向題中的數(shù)量關(guān)系列不等式解決問題，熟練掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和分析問題、解決問題的能力；3、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和挑戰(zhàn)自我意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練列不等式解應(yīng)用問題。教學(xué)難

24、點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）引入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式以及如何解不等式在本節(jié)課上，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實(shí)際問題提出問題某次知識(shí)競賽共有20道題每道題答對(duì)加10分，答錯(cuò)或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？探究新知1、及題目數(shù)量有什么關(guān)系？2、躍答對(duì)了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？3、不等式應(yīng)用題的解法教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上板書解題過程，并指出：用不等式解應(yīng)用問題時(shí)，必須注意對(duì)未知數(shù)的限制條件解決問題某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯及民主測評(píng)活動(dòng)

25、聘請A,B,C,D,E五位老師為評(píng)委，對(duì)演講答辯進(jìn)行評(píng)分；全班50位同學(xué)參及了民主測評(píng) 規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算平均分”的方法確定；民主測評(píng)得分一“好”票數(shù)×2分十“較好”票數(shù)×l分“一般”票數(shù)×綜合得分一演講答辯得分×(1a)民主測評(píng)得分×a(0a0.8(1)當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？(2)a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？布置作業(yè)：教科書第134-135頁習(xí)題9.2第2、7、8題教學(xué)后記：9.3一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等

26、式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比及化歸的思想。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解教學(xué)過程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境：提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的

27、不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？在討論或議論中，列出不等式：2x十x<722x十x672其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多類比探索引出新知問題2(教科書第137頁）現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長度有什么要求？等式的性質(zhì)1。如果設(shè)木條長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x<10+3和x>10-3.類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法（教科書

28、137頁）類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書138頁）利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1）（2）小組討論：根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們原有的知識(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）師生一起完成例1鞏固練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：教科書第140頁練習(xí)1教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評(píng)講小結(jié)及作業(yè)1.課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？2.教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不

29、等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)及形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)作業(yè)：課本第141頁習(xí)題9.3第1、2、3題教學(xué)后記：9.3一元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模

30、型。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）一、復(fù)習(xí)歸納在習(xí)題9.3第1題中，我們知道以下不等式組及解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系（1） 做出答案，請問你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（2） 如果a、b都是常數(shù)，且a<b，你能不畫數(shù)軸（但頭腦中可以想數(shù)軸）很快地寫出它們的解集嗎？老師推薦一個(gè)口訣幫助大家記憶：小小取??；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無聊。探究實(shí)際問題出示教科書第139頁例2(略）問：（1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？(3)解決這個(gè)問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？師生一起討論解決例2.歸納小

31、結(jié)1、教科書140頁“歸納”2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題及列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：步法一致（設(shè)、列、解、答）；本質(zhì)有區(qū)別（見下表）一元一次不等式組應(yīng)用題及二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表設(shè)列解（結(jié)果）答一元一次不等式組一個(gè)未知數(shù)找不等關(guān)系一個(gè)范圍根據(jù)題意寫出答案二元一次不等式組兩個(gè)未知數(shù)找等量關(guān)系一對(duì)數(shù)教師揭示：列不等式解應(yīng)用題時(shí)，（1)不等號(hào)方向要符合實(shí)際的數(shù)量關(guān)系，不能顛倒；(2)未知數(shù)所代表的量要確切，不能含含糊糊練習(xí)：教科書140頁練習(xí)第2題。某校在一次參觀活動(dòng)中，把學(xué)生編為8個(gè)組，若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超過200人，若

32、每組比預(yù)定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù)教師巡視、指導(dǎo)、調(diào)控。布置作業(yè)：教科書141頁習(xí)題9.3 第4、5、6題教學(xué)后記：閱讀及思考：利用不等關(guān)系分析比賽教學(xué)目標(biāo)1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；2、以體育比賽問題為載體，探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問題的基本過程；3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力；4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)教學(xué)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測比賽結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn)：在開放

33、的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性教學(xué)過程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境：引出話題多媒體展示有關(guān)雅典奧運(yùn)會(huì)射擊比賽的場景，進(jìn)而引出問題1：某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？牛刀小試初享成功引出話題后，由于問題本身并不復(fù)雜，在同學(xué)解決此問題后，教師適當(dāng)予以表揚(yáng)后應(yīng)及時(shí)將問題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？擴(kuò)大視野乘勝追擊媒體展示多種場景，除了射擊比賽，在競技場上還有許許多多扣人心弦、精彩