2012017學年高二上學期數(shù)學文期末試題及答案

1、2016-20172016-2017學年度上學期期末考試高二文科數(shù)學試卷考試說明：本試卷分第 I I 卷（選擇題）和第 IIII 卷（非選擇題）兩部分，滿分 150150 分，考試時間 120120 分鐘.（1 1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；（2 2） 選擇題必須使用 2B2B 鉛筆填涂， 非選擇題必須使用 0.50.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整， 字跡清楚；（3 3）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4 4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀.第I卷（選擇題共 6060 分）一、選

2、擇題：本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1 1 . .已知命題“若p,則q，假設其逆命題為真，則p是q的（）A.充分條件B.必要條件C.既不是充分條件也不是必要條件D.無法判斷2 2 . .下列說法正確的是（）A.在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；B.為調查高三年級的240名學生完成作業(yè)所需的時間，由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240抽取學號最后一位為3的學生進行調查，則這種抽樣方法為分層抽樣；C.“x1”是“x2-3x+2#0”的充分不必要條件；_22D.命題p：“：3x0wR

3、,X023x0+203 3.已知m,n是不重合的直線，a,P是不重合的平面，有下列命題若c（np=n,mn,則m久,mP;若m_La,m_L0,則aP；若m/a,m1n,則n_La；若 m m_La_La,n,nuaua, ,則m_Ln；其中所有真命題的序號是A.B.4 4 . .若 8 8 是任意實數(shù)，則方程的曲線一定不是()C.D.x2+4y2sin8=1所表示()B,B,雙曲線5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.C.拋物線D.D.圓若對任意非零實數(shù)a,b,若如右圖的程序框圖所示，則13A.121B.B.2一，一1,已知命題p:0,若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是A.(-

4、二,2)B.1,2C.C.(1,2D.1,2)有下面的程序，運行該程序，要使輸出的結果是30,30,A.i12處應添加的條件是B.i10C.C.i-14已知某幾何體的三視圖如圖所示,A.A.7B.B.7 7C.13C.13斜率為73的直線l經過拋物線且交拋物線于A,B兩點，若則p的值為A.A.1 1B.B.2 2C.C.則該幾何體的體積為(173.10D.24府視忤110.10.如圖,的直線=2px(p0)的焦點F,AB中.點到拋物線準線的距離為4,D.D.4 42xFF2是雙曲線一一92yb2=1(b0)的左、右焦點，過FIl與雙曲線分別交于點AB,若&ABF2為等邊三角形,則占BFIF2的

5、面積為A,83B.9.3C.18、3D.27.3D.D.亞221414 . .已知拋物線y2=YJ5X的焦點與橢圓與+上=1（a0）的一焦點重合,a4則該橢圓的離心率為;1515 . .某車間加工零件的數(shù)量X與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:零件數(shù)X（個）181820202222加工時間y（分鐘）272730303333現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程？=&十？中的I?值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為分鐘；1616 . .底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐如圖，半球內有一內接正四棱錐S-ABCD,該四棱錐的體積為1,則該半球的體積為. .3

6、3三、解答題：本大題共 6 6 小題，共 7070 分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.億（本小題滿分 1010 分）11.11.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱DDi和BC的中點，G為棱ABi上任意一點，則直線AE與直線FG所成的角為A.A.30：C.C.60：D.D.9012.12.如圖，四棱錐PABCD中，/ABC=/BAD=90,BC=2AD,PAB和APAD都是等邊三角形,則直線PC與平面ABCD所成角的正切值為第n卷（非選擇題共 9090 分）二、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分.將答案填在機讀卡上相應的位置

7、.13.13.若六進制數(shù)10k5（6）（k為正整數(shù)）化為十進制數(shù)為239，則k=x=1cos不在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為i（汽為參數(shù)）；在以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為Pcos2e=2sin日；（1）求曲線Ci的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；若射線l:y=kx（x0）與曲線Ci,C2的交點分別為A,B（A,B異于原點），當斜率kw1,J3）時，求|OA|.|OB|的取值范圍.18.18.（本小題滿分 1212 分）x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為P=8cosB.8cosB.（1 1）寫出直線 l l 的普通方

8、程和曲線 C C 的直角坐標方程；（2 2）過點 P P（_1,0_1,0）且與直線 l l 平行的直線11交 C C 于A,B兩點；求|AB|的值；求|PA|+|PB|的值;若線段AB的中點為Q,求|PQ|的值及點Q的坐標.1919 . .（本小題滿分 1212 分）某校高二（1 1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班 2525 人的成績記為A。=1,2，25）由右邊的程序運行后，輸出n=10.據(jù)此解答如下問題:在平面直角坐標系中，直線 l l 的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；現(xiàn)以坐標原點為極點,(1)(1)求莖葉圖中破損處分數(shù)在50,50,

9、60),60),70,70,80),80),80,80,90)90)各區(qū)間段的頻數(shù)；(2)利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少?2020 . .(本小題滿分 1212 分)在長方體ABCDAB1c1D1中，AA1=AD=4,E是棱CD上的一點(1)求證：ADi_L平面A1B1D；(2)求證：BE_AD1；(3)若E是棱CD的中點，在棱AA上是否存在點P,使得DP/平面BAE?若存在，求出線段AP的長；若不存在，請說明理由.2121 . .(本小題滿分 1212 分)已知平行四邊形ABCD中，AB=2,E為AB的中點，且ADE是等邊三角形,沿DE把ADE折起至

10、ADE的位置，使得A1c=2.(1) F是線段A1c的中點，求證：BF/平面ADE；(2)求證：AID_LCE;(3)求點Ai到平面BCDE的距離.2222 . .(本小題滿分 1212 分)22xV已知橢圓c：-2+2r=1(ab0),一個頂點為A(2,0),離心率為ab直線y=k(x1”橢圓C交于不同的兩點M、N兩點.(1)求橢圓C的方程；(2)當AAMN的面積為&它時,求k的值.5 51 15BDACC65BDACC610DBACC1110DBACC1112DA12DA2_17.17.(1)(1)C1:P=2cos8,C2：x=2y(2)4,4,3)16.16.8、.2二315.15.102102，、.一一一，.22一18.(1)