2016行程問題追及問題

1、行程問題、追及問題行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離池度時間。它大致分為以下三種情況:(1)相向而行：相遇時間=距離+速度和(2)相背而行：相背距離=速度和X時間。(3)同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及時間=追及距離+速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差x時間。解決行程問題時，要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。例題1:1:兩輛汽車同時從某地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到8分鐘，當(dāng)甲車到達時，乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時？解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車比乙車早到8分

2、鐘，當(dāng)甲車到達時，乙車還距工地24千米”。這句話的實質(zhì)就是：“乙48分鐘行了24千米”?？梢韵惹笠业乃俣龋缓蟾鶕?jù)路程求時間。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時。解法一：乙車速度：24+48X60=30(千米/小時)甲行完全程的時間：165+30-48=4.7(小時)60解法二：48X(165+24)48=282(分鐘)=4.7(小時)答：甲車行完全程用了4.7小時。練習(xí)1:1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時從甲地開往乙地。第一輛每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米。第一輛汽車到乙地立即返回。兩輛汽車從開出到相遇共用多少小時？2、A

3、、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時，乙車由B地到A地需10小時。兩車同時從兩地開出，相遇時甲車距B地還有多少千米？3 3、甲、乙兩輛汽車早上8點鐘分別從A、B兩城同時相向而行。到10點鐘時兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？例題2:兩輛汽車同時從東、 西兩站相向開出。 第一次在離東站60千米的地方相遇。 之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進。各自到達對方車站后都立即返回，又在距中點西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？圖331從兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出到第二次相遇共行了三個全程。兩輛汽車行一個全程時，從東站出發(fā)

4、的汽車行了60千米，兩車走三個全程時，這輛汽車走了3個60千米。這時這輛汽車距中點30千米，也就是說這輛汽車再行30千米的話，共行的路程相當(dāng)于東、西兩站路程的1.5倍。找到這個關(guān)系，東、西兩這站之間的距離也就可以求出來了。所以(60X3+30)+1.5=140(千米)答：東、西兩站相距140千米。練習(xí)2:1、兩輛汽車同時從南、北兩站相對開出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進。各自到站后都立即返回，又在距中點南側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米？2、兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速繼續(xù)前進。各自到站后立即返回，又在離乙

5、站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3、甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出。第一次相遇時離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達對方車站后立即沿原路返回。第二次相遇時在離A地的距離占AB兩站間全程的65%A、B兩站間的路程是多少千米？例題3:3:A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？甲、乙兩人從同時同向出發(fā)到相遇，6分鐘共行的路程是960米，那么每分鐘共行的路程（速度和）是960+6=160（米）；甲、乙兩人從同時同向出發(fā)到甲追上乙需用去80分鐘，甲追乙的路程是960米

6、，每分鐘甲追乙的路程（速度差）是960+80=12（米）。根據(jù)甲、乙速度和與差，可知甲每分鐘行（160+12）+1=86（米）。甲從A地到B地要用960+86=11，（分鐘），列算式為43960+（960+6+960+80）+2=11（分鐘）43答：甲從A地走到B地要用11s分鐘。43練習(xí)3:3:1、一條筆直的馬路通過A、B兩地，甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，若先跟鄉(xiāng)行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？2、父子二人在一400米長的環(huán)行跑道上散步。他倆同時從同一地點出發(fā)。62若想8背而行，26分鐘相遇；若同向而行

7、，26分鐘父親可以追上兒子。問:在跑道上走一圈，父子各需多少分鐘？3、兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時出發(fā)10分鐘后，二人離使字路口的距離相等；二人仍保持原來速度直行，又過了80分鐘，這時二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。例題4:4:上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后每爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他的時候，離家恰好是8千米（如圖33-2所示），這時是幾時幾分？圖332由題意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回頭去追小名，再追上小明時走

8、了12千，一，一，、，1，一，一米?？梢娦∶鞯乃俣仁前职值乃俣鹊谋?。那么，小明先走8分鐘后，爸爸只花了34分鐘即可追上，這段時間爸爸走了4千米。列式為爸爸的速度是小明的幾倍：（4+8）+4=3（倍）爸爸走4千米所需白時間：8+（31）=4（分鐘）爸爸的速度：4+4=1（千米/分）爸爸所用的時間：（4+4+8）+1=16（分鐘）16+16=32（分鐘）小明8:08出發(fā)爸爸8:16出發(fā)答：這時是8時32分。練習(xí)4:1、A、B兩地相距21千米，上午8時甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達B地后立即返回，乙到達A地后立即返回。上午10時他們第二次相遇。此時，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行

9、了多少千米？甲每小時走多少千米？2、張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車,全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多長時間？3、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米，比內(nèi)領(lǐng)先20米。如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么乙到達終點時將比內(nèi)領(lǐng)先多少米？例題5:甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙和乙相遇后，又過2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少器秒年米毫？乙、丙相遇點甲、丙相遇點圖333如圖33-3所示，可以看出，乙、內(nèi)兩人相遇時，乙比甲多行的路程正好是后來甲、內(nèi)2分鐘所行的路程和，是（68+72）X2=280（米）。而每分鐘乙比甲多行70.568=2.5（米）可見，乙、內(nèi)相遇時間是280+2.5=112（分鐘），因止匕,求東、西兩鎮(zhèn)間的距離可用速度和乘以相遇時間求出。列式為乙、內(nèi)相遇時間：（68+72）X2+2.5=112（分鐘）東、西兩鎮(zhèn)相距的千米數(shù)：（70.5+72）X112+1000=15.96（千米）練習(xí)5:1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，內(nèi)每分鐘行75米，甲、乙從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時出發(fā)，內(nèi)遇到甲8分鐘后，再遇到乙。A、B兩地相距多少千米？2、一只狼以每