2017年秋人教版九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、20172017年秋季學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 .本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2 .本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請(qǐng)將各題答案答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效；考試結(jié)束，只上交答題卡、選擇題.（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15小題，每小題1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（A.3,2,1B.-3,2,1C.3,-2,-1D.-3,-2,-12.二次函數(shù)y=2（x+3）2-1的圖象的頂點(diǎn)所在象限是（）A.

2、第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=04 .如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC.若/A=40./B=110則/BCA的度數(shù)是（）A.110B.80C.40D.305.若x1,x2是一兀二次方程x2-3x-4=0的兩個(gè)根，則XI+X2等于（A.-3B.3C.1D.46.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后的函數(shù)解析式為A.y=(x-1)2-1B.y=(x+1)2-1C.y=(x+1)2+37.一元二次方程x2-8

3、x-1=0配方后可變形為()A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=178.拋物線y=3x2,y=-3x2,y=x2+3共有的性質(zhì)是(A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸是y軸C.都有最高點(diǎn)9.已知x2+y2-4x+6y+13=0,則代數(shù)式x+y的值為(A.-1B.1C.5D.3610.對(duì)二次函數(shù)y=-（x+2）2-3,描述錯(cuò)誤的是（）A.圖象開(kāi)口向下B.關(guān)于直線x=2對(duì)稱C.函數(shù)有最大值為-3D.圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)11.學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）2x(x-1)

4、x2A.x2=21B.-=21C.=2112 .股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又3分，計(jì)45分）D.y=(x-1)2+3D.(x-4)2=15)D.y隨x的增大而增大)D.x(x-1)=21)漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為X,則x滿足的方程是（）A.（1x）2=11B.（1x）2=10C.12x=11D.12x=1010910913.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）/A=30o,BC=2,將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得

5、到EDC,此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）C33A.30,2B.60,2C.60,-D.60,V3二、解答題（本大題共9小題，共75分）16. （6分）解方程：x（x-3）=x+317. （6分）如圖，不用量角器，在方格紙中畫出4ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到15.如圖，在RtAABC中，/ACB=90o,第 15 題18. (7分)已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。yA19. (7分)已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m0).(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

6、數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X1,X2(其中X10(m+2)202分，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。3分(2)方程可變?yōu)閙x-2(m+1)(x-1)=0-2,、x=2十一或15分m1 .-m0,且XIX2,八2八x1=1x2=2+6分m八2一八-y=X2-2XI=17分m20.(1)40天2分(2) 60天5分(3) 12天8分21.(1)依題意C(0,4)B(4,4)代入y=-工x2+bx+c得b=2,c=42所以二次函數(shù)解析式為(2)D(2,6)12八y=-x2x4222(1)解：設(shè)降價(jià)x元，由題意得(800父0.9-x至500(1+10%),x170(2)設(shè)m%=y,12于是800(

7、13y)-2600y-500150(1y)=200005所以24y2-26y5=051y1=一(舍去)y2=一64所以m=25,11,1,2一23. (1)當(dāng)P在線段AB上時(shí)，S=-CQfB=-t(10-t)=-t+5t(t10)2分222,，,1,，2、.八(2)當(dāng)P在線段AB上時(shí)SAPCQ=-(10t-t)=50,萬(wàn)程無(wú)解3分2，,、LT，一r，,、r-r12當(dāng)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)SAPCQ=-(-10t+t)=50,2解得t=55j5(舍去負(fù)值)所以當(dāng)t=5 55時(shí)，SAPCQ=SAABC10分(3) DE的長(zhǎng)度不變，理由如下:圖1圖2當(dāng)（1 1。眇時(shí)/F F 在賊蟆皿上如圖 1 1

8、，過(guò)作。F F，ACAC，交直喊 ACAC 于百 F F在 R2AFER2AFE 和 R2QCFR2QCF 中V VZA=4S*ZA=4S*- -ZQCF=ZACB=45ZQCF=ZACB=45a aAP=QC=tAP=QC=tAAAPEliSAQCFAAAPEliSAQCFj jAE=PAE=P -CF=QF=Vr-CF=QF=VrC 分)二四由附 PEQFPEQF 是平行四邊形*且 DEDE 是對(duì)角線 EFEF 的一半又丁 EFEF 二 ACAC 二 t t8 8 分）當(dāng) tlOtlO 秒時(shí)F F 在蛾股好的 StSt 長(zhǎng)標(biāo)上如圖作 PEJ_ACPEJ_AC，交宣戰(zhàn) ACAC 于點(diǎn) E E，過(guò) Q Q 作 QFQF，ACAC 交自 IJUCIJUC 于點(diǎn) F.F.冏理可霉 DE=50DE=50（I I。理）二當(dāng)點(diǎn) P P、Q Q 立幼時(shí)，線段 DEDE 的長(zhǎng)度不合波登