11.3.2多邊形的內角和(7)

1、附件4:多邊形的內角和教學設計課程名稱多邊形的內角和授課人歐貽麗學校名稱玉州區(qū)第八初級中學教學對象七年級科目數(shù)學課時安排1課時一、教材分析本節(jié)是三角形有關知識拓展，學習時應注意與三角形有關知識的類比。因為有三角形的有關知識作 基礎，所以學生通過自己的努力可以探究出多邊形的內角和，應鼓勵學生思考，并采用多種方法求得答 案，提高學生發(fā)散思維的能力。二、教學目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）教學目標：1、知識與技能：了解多邊形內角和公式。2、過程與方法：（1）通過測量、類比、推理等數(shù)學活動，探索多邊形的內角和公式，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā) 展推理能力和語言表達能力。（2）通

2、過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識 問題的方法。（3）通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不冋角度尋求解決冋題的方法并能有效地解決冋題。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高 學生學習熱情。教學重點：探索多邊形內角和。教學難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。三、教學策略選擇與設計通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動的探索過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解 決問題，提高學生學習熱情。使不冋的學生在數(shù)學上得到不冋的發(fā)展，培養(yǎng)學生積極思考探究的精神， 同學間充分合作與交流。四、教

3、學環(huán)境及設備、資源準備教學環(huán)境：多媒體教室學生準備：三角板、量角器、兩張紙片四邊形 教師準備：多媒體課件教學資源：大屏幕、實物投影。五、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設問題情境1.2008年北京奧運會游 泳、跳水、花樣游泳和水球的比 賽在哪個體育館進行的？創(chuàng)設 問題情境，引岀探究課題2.你還記得三角形的內角 和是多少嗎？（幻燈片再次岀示 結果）學生回答問題，從而引入課題1. 創(chuàng)設問題情境，引出探究課 題。2. 喚醒學生已有知識，將有助 于后續(xù)問題的解決。自主學習合作探究因為三角形的內角和已經(jīng)知 道是多少了，所以我們接著探究 另外的一個多邊形一四邊形的 內角和。你知道長方形、正方形

4、的內角和是多少嗎？（幻燈片再 次出示結果）你猜想一下“任意四邊形的 內角和是多少”？ 你是怎樣得到的？你能找岀幾 種方法？（幻燈片岀示“探究 1”）這樣同學們先小組探究一 下，把答案寫在答題紙“探究1 ” 上（師深入小組參與活動、 加入 討論，必要時給予指導：可直接 引導學生用輔助線的方法把四 邊形轉化為三角形。學生畫圖想 辦法求出四邊形的內角和。自己 思考并說明理由。）讓小組展示探究結果，適時 鼓勵（后師用幻燈片演示學生想 出的各種方法，體會到四邊形分 三角形可從頂點處取點引線， 可 以從邊上取點，可以從內部取 點，并比較哪種方法簡單） 教師在學生展示完后提問：在“量”、“拼”、“分”這幾種

5、 方法中，哪種方法操作簡單又相 對準確？學生思考，并分組交流討論,教 師深入小組參與活動，指導、傾聽學 生交流。學生分組選代表展示小組的探 索成果，師生共同進行評判，對學生 找到的不同方法要加以及時肯定。學生可能找到以下幾種方法： “量"一即先測量四邊形四個內角的 度數(shù)，然后求四個內角的和；“拼” 即把四邊形的四個內角剪下來，拼 在一起，得到一個周角；“分"一 即通過添加輔助線的方法，把四邊形 分割成三角形。能借助輔助線找到不同的 分割方法，把四邊形分割成幾 個三角形。為后續(xù)問題的解決 做好鋪墊。學生合作探究，加強合作能 力。另外四邊形的內角和得出 方法多樣，提高學生的發(fā)散

6、思 維。從簡單的四邊形入手，讓學 生親自操作尋求結論，易于引 起學習興趣，鼓勵學生找到多 種方法，讓學生體會多種分割 形式，有利于深入領會轉化的 本質一一四邊形轉化為三角 形，也讓學生體驗數(shù)學活動充 滿探索和解決問題方法的多樣 性。通過交流，讓學生用自己 的語言清楚地表達解決問題的 過程，可以提高語言表達能力整合拓展1.這幾種方法有什么共同 點？（利用輔助線將四邊形分割 成三角形）為什么要分割成三角 形呢？（因為我們知道三角形的 內角和是180°）2.下面每個同學從剛才的 方法中選擇一種自己喜歡的方 法，也將一些多邊形分割成若干 個三角形，然后來探索五邊形、 六邊形、七邊形的內角和分

7、別是 多少度？（幻燈片岀示“探究 2"）。這樣同學們先獨立探究 一下，把答案寫在答題紙“探究 2" 上 生獨立思考，師深入指導。集中 展示探究結果問題1 :用剛才類似的方法，你 能算岀五邊形、六邊形的內角和嗎？ 學生先獨立思考，分組討論，然后再 敘述結論。問題2:依此類推，n邊形的內 角和等于多少度呢？ 讓學生自己歸納總結，得出n邊形的 內角和公式為（n-2 ） 180°o問題3:能否采用不同的分割方 法來解決問題？我們剛才找到了幾種不同的輔助 線的作法，它們的共同點是什么？1.為順利完成“探究2 "問 題指明方向。2、用四邊形的得出方法，試計 算五邊形

8、、六邊形n邊形的內 角和3、照顧學生的個體差異。并學 生比較。從探索四邊形的內角和， 到五邊形、六邊形乃至n邊形， 通過增強圖形的復雜性，讓學 生體會由簡單到復雜，由特殊 到一般的思想方法，再一次經(jīng) 歷轉化的過程，同時在分組交 流的過程中，感受合作的重要 性。得岀結論用這些方法我們可以求出五 邊形的內角和是540°、六邊形 的內角和是720°、七邊形的內 角和是900°。以此類推，我們 能求得更多邊形的內角和嗎？ 那么n邊形的內角和如何表示 呢？（幻燈片出示問題）這樣以 小組為單位，大家探究一下。 生小組討論，師巡視指導：多邊 形內角和與邊數(shù)的關系 板書學生展示的

9、表達式，歸納寫 出公式（略）這樣學生以小組為單位，大家探 究一下。學生小組討論，歸納寫岀公式能用“探究”的不同多邊 形有條理地發(fā)現(xiàn)和概括岀多邊 形的邊數(shù)與內角和之間的關系 歸納、總結當堂訓練利用這個公式，我們就可以很快 地求岀任意多邊形的內角和， 大 家看（幻燈片岀示練習題，老師 巡視指導，根據(jù)其回答情況適時 肯定表揚）。學生獨立解答，再由學生板書計算過 程運用所學知識解決問題。課堂小結看來同學們已經(jīng)掌握了本節(jié)課 的內容，下面老師問：通過這節(jié) 課的學習，你都學到了哪些知 識？你有哪些收獲？（幻燈片出 示“教學反思”），師小結。（幻燈片岀示課后思考作業(yè)）， 這道題留給大家課后完成?，F(xiàn)在下課休息。

10、學生口頭總結歸納、總結。口頭表達能力。六、教學評價設計1通過動手實踐、小組討論、上臺發(fā)言來觀察學生學習數(shù)學的水平和數(shù)學思維能力。2、通過基礎訓練和創(chuàng)新訓練，從知識的識記、掌握、運用、遷移四方面來評價學生的學習結果。3、關注學生表現(xiàn)出來的情緒和態(tài)度，積極培養(yǎng)他們對數(shù)學學習的濃厚興趣和良好的學習習慣。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。七、課后反思1、教的轉變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共冋研究者， 在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的 樂趣。2、學的轉變。學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，