福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷與答案

1、天一教育此刻學(xué)習(xí)我將圓夢(mèng)2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷與答案（WORD）2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（本卷共4頁(yè)，三大題，共22小題；滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，答在本試卷一律無(wú)效.、選擇題（共10小題，每題4分，滿分401.計(jì)算一3+3的結(jié)果是C. 9A. 0B. 6D. 92.如圖，AB/ZCQ /BAC= 120° ,則/ C的度數(shù)是A. 30°B. 60°C. 70D.803.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人.35

2、0000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.3.5X107B.3.5X108C.3.5X109_10D.3.5X104.下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是3天一教育此刻學(xué)習(xí)我將圓夢(mèng)5 .已知b<0）關(guān)于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根6 .一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是A.x> 1 x<2B.x< 1x>2D.x>一 1x<2C.x< 1 x>2愛(ài)心用心7 .“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖

3、所示）.隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到小正、，、，一1一一人（陰影部分）的概率是則大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)9之比是A.3：1BD.22：18.如圖，已知AABC以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D,且A、D在BC同側(cè)，連接AD,量一量線段AD的長(zhǎng)，約為A. 1.0cm BD. 2.2cm9.有一種公益叫1.4cm C . 1.8cm“光盤(pán)”.天一教育此刻學(xué)習(xí)我將圓夢(mèng)盤(pán)"就是吃光你盤(pán)子中的食物，杜絕“舌尖上的浪費(fèi)”,某校九年級(jí)開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，根據(jù)各班級(jí)參加該活動(dòng)的總?cè)舜尾鹁€統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是A.極差是40B.中位數(shù)是58C

4、.平均數(shù)大于58D.眾數(shù)是510.已知一個(gè)函數(shù)中，兩個(gè)變量x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x2- /3-2+ 3y-2+ 32-他V2-11也+1亞-1如果這個(gè)函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，那么對(duì)稱軸可能是A.x軸B.y軸C,直線x=1D.直線y=x:、填空題»».一>.八911,分解因式：宿一10m12 .如圖，/A+/B+/C+/D=t.13 .在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大,則它的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.14 .若方程組X：y£7v則3(x+y)a.3X5y=13八(3x5y)的值是.15 .如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，“d?E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)

5、動(dòng)點(diǎn)，連接EG第化題15將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到FC,連接DF.則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是二、解答題(滿分90分；16 .(每小題7分，共14分)(1)計(jì)算：(兀+3)0一|一2013|十癰X18(2)已知a2+2a=1,求2a(a+1)(a+2)(a2)的值.17 .(每小題8分，共16分)(1)如圖，在ABC中，AB=AGAB巨邊的中點(diǎn).求證：四邊形ADE晦菱形.(2)一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？18. (10分)有一個(gè)袋中摸球的游戲.設(shè)置了甲、乙兩種不同

6、的游戲規(guī)則：甲規(guī)則：愛(ài)心用心專(zhuān)心25第一次第二次乙規(guī)則:次;第V次紅1紅2黃1黃2紅1（紅1,紅1）（紅2,紅1）（黃1,紅1）紅2（紅1,紅2）（紅2,紅2）（黃1,紅2）（黃2,紅2）黃1（紅1,黃1）（黃1,黃1）（黃2,黃1）黃2（紅1,黃2）（紅2,黃2）（黃1,黃2）（黃2,黃2）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)袋中共有小球個(gè)，在乙規(guī)則的表格中表示,表示;(2)甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個(gè)小球后(填“放回”或“不放回”)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球；(3)根據(jù)甲、乙兩種游戲規(guī)則，要摸到顏色相同的小球，哪一種可能性要大，請(qǐng)說(shuō)明理由.19. (10分)如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組

7、成矩形網(wǎng)格.小矩形點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn).已知小BFC矩形較短邊長(zhǎng)為1,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)第19題圖上.(1) 格點(diǎn)E、F在BC邊上，AE勺值是;(2) 按要求畫(huà)圖：找出格點(diǎn)D,連接CD使/ACD90(3) 在(2)的條件下，連接AR求tan/BAD的值.20. (12分)如圖，半徑為2的。E交x軸于AB,交y軸于點(diǎn)CD,直線CF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)第20題圖F,連接EBEC.已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,1),ZOFC=30°.(1) 求證：直線CF是OE的切線；(2) 求證：AB=CQ(3)求圖中陰影部分的面積.21. (12分)如圖，RtAABC,ZC=90°,AC=BC=8

8、,DE=2,線段DE在AC邊上運(yùn)動(dòng)(端點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始)，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.F為DE中點(diǎn)，MKDE交AB于點(diǎn)MMIN/AC交BC于點(diǎn)N,連接DMMEEN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 求證：四邊形MFC隈矩形；(2) 設(shè)四邊形DENM勺面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時(shí)，求t的值；(3) 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以E、MN為頂點(diǎn)的三角形與口£“1似,求t的值.NAC第21題圖備用圖22. (14分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(aW0)與x軸交于A(1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于C(0,2),連接ACBC(1)求拋物線解析式；(2) BC

9、的垂直平分線交拋物線于DXE兩點(diǎn)，求直線DE的解析式；(3) 若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且/CPB=/CAB求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo).2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查一、選擇題（每題4分，滿分40分）I .A2B3B4.C5C6.D7.A8B9C10.D二、填空題（每題4分，滿分20分）II .m（rrv10）12.36013.四14.2415 .1.5三、解答題16 .（每題7分，共14分）（1）=-2011（2）原式=317 .（每小題8分，共16分）（2）解：設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)）依題意）得:100 _ 6020+x=20 x'解得：x=5.經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解.1

10、8.（10分）41分；（紅2,黃1）2分;（黃2,紅1）3分（2）不放回5分（3）乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大.理由：在甲游戲規(guī)則中，從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個(gè)小球共有4種.6分-一4.p（顏色相同）=12=137分在乙游戲規(guī)則中，從列表看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個(gè)小球共有8種.82.P（顏 色 相 同）816113<2?，乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大.10分19. (12分)1(1) 23分(2)標(biāo)出點(diǎn)D,CD7分(3)解：連接BD,8分/BED=90&

11、#176;,BE=DE=1,EBD=/EDB=45°,BD=B'+dE=12+12=2.由(1)可知BF=AF=2,且/BF/A=90，/ABF=/BAF=45°,AB=ayBF+AF=22+22=290°20. (12分)(3) 連接OE，OC= 3+1.同理:O氏 3+1./OEBb/OE8210°.二S陰影=2210X 兀 X 2236012X(a/3+1)X1X212分.MF3-1.21. (12分)/MFC=90°.MN/ZAG，/MFG/FMN=180°FMN90°.2分./C=90°,，四邊形

12、MFCN是矩形.3分（若先證明四邊形MFCNM平行四邊形，得2分，再證明它是矩形，得3分）Q)DeC解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，A況tF為DE的中點(diǎn)，DE=2,.1.AF=t+1,FC=8(t+1)=7t.丁四邊形MFC艱矩形，.MN=FC=7t.又AC=BG/C=90°,，/A=45°.，在RtZXAM沖，MF=AF=t+1,S= Sa md MNE11=-DE-MR-MN-MF221= 2X2(t +1) +112(7t)(t +1)= 2t2+4t+2-S=1t2+4t+|=1(t-4)2+25，當(dāng)t=4時(shí)，S有最大值.（若面積S用梯形面積公式求不扣分解: MNZAC,

13、/ NM2 /DEM當(dāng) NM9NMDE =EMME .5.10分當(dāng) EMNNM_EM =EMDE .11.eM= nmde在 RtZXMEF中,mE = eF+mF=i +(t +1)：.1+(t+1)2=2(7t).解得：ti=2,t2=6（不合題意，舍去）綜上所述，當(dāng)t為2秒或5秒時(shí)，以E、MN為頂點(diǎn)的三角形與DEMW似.12分22. （14分）1o5，這個(gè)拋物線的解析式為y=2x22x+2.（2）解法一:如圖1,設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M,交軸于N,連接CN過(guò)點(diǎn)M作M吐x軸于F.BM口 ABC(OBF BM ccT boT bc= 2. B(4, 0), C(0,圖12) ,，CO

14、= 2O.MF= 1, BF= 2,，M(2,1)-/MNBC的垂直平分線，.CN=BN設(shè)ON=x則CN=BN=4x,在RtZXOCN,cN=oC+ON,22233，(4x)=2+x)解得：x=2,nN(2)0).設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,依題意，得:k = 2b=-3,2k+b=132k+b=03.直線DE的解析式為y=2x解法二:如圖2,設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M,交x軸于N,連接CN過(guò)點(diǎn)C作CF/x軸交DE于F.MNBC的垂直平分線，.CNhBNCMBM設(shè)ONhx,則CNhBNh4x,在RtZXOCN,CN=OC+ON,.(4x)2=22+x2,解得：x=|,N(|,0).35.BNh4-2=2.CF/Zx軸，./CFM=/BNM/ CMF / BMN.CM&A BMN . C已 BN.F(k = 2b=-3,2).6分設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,依題意，得:52k+b=23,解得：2k+b=0.直線DE的3.8分解析式為1.5(3)由(1)得拋物線解析式為y=2x2x+2，它的對(duì)稱軸為直線x=2.如圖3,設(shè)直線DE交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G,則一-5點(diǎn)G(2,2),以G為圓心，GA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交對(duì)稱軸