2017-2018學(xué)年青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末檢測(cè)試卷含答案

1、期末檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2.如果七尹二空干抖=k成立，那么k的值為（）A.1B.-2C.-2或1D.以上都不對(duì)3 .如圖，在AABC中，AB=AC,/BAC=108,若AD、AE三等分/BAC,則圖中等腰三角形有（）A.3個(gè).B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)4 .某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力使;交出的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，解決此問(wèn)題可設(shè)派I人挖土，其他人運(yùn)土,列方程：x+3丁=72,72-1二；，=13X3上述所列方程正確的有（）A.1個(gè).B.2個(gè)C.3個(gè)5 .

2、下列命題不正確是（）A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等B.兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短6.某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評(píng)委給94.那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A.96,94.5B.96C.對(duì)頂角相等D.垂線(xiàn)段最短C.95,94.5D.95,957.如圖，在RtACB中，/ACB=90,/A=25,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn).將RtMBC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的點(diǎn)B處，則/ADB等于（）第璃圖A.25B.30C.35D.4072-xD.4個(gè)1號(hào)選手的評(píng)分如下:）90,96,91,96,95,第3題圖=3.8.如圖,在ABC中,ZA=36,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)OD交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D,連項(xiàng)是

3、接BD.有下列結(jié)論：/C=2/A;BD平分/ABC;5嫌也二肺療其中正確的選D.AB=AC,ZA=36,BD是AC邊上的高，則/DBC的度數(shù)C.9.如圖，在ABC中,是（）A.B.A.18B.24C.30D.36D.30C.25二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在ABC中，/A=90,點(diǎn)D在AC邊上，DE/BC,若/1=155,則/B的度.14.一組數(shù)據(jù)：1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它們的平均數(shù)為,眾數(shù)為中位數(shù)為.15.小明到工廠(chǎng)去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：AB/CD,/BAE=40,/1=70,小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)

4、得出了/ECD的度數(shù)，聰明的你一定知道/ECD=.CE第 10 題圖A.20B.22.510.如圖，已知BD,CD分別是/ABC和/ACE的角平分線(xiàn)，若/A=45,則/D的度數(shù)（）第口題圖=0，則於13.如圖,在A A冊(cè)中，朋=熊,EDED是/她的平分線(xiàn),BE=BDA=7TBE=BDA=7T則第13題圖P第 15 題圉12.若分式1-a_a2a-2第8題圖第晦圖班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)力差16.某校九年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、

5、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大.上述結(jié)論正確的是（填序號(hào)）.17.如圖，點(diǎn)B,D在射線(xiàn)AM上，點(diǎn)C,E在射線(xiàn)AN上，且AB=BC=CD=DE,已知/EDM=84,則/A=.18.如圖，在4ABC和4DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線(xiàn)上，BF=CE,AC/DF,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABBDEF,這個(gè)添加的條件可以是.（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線(xiàn)）三、解答題（共66分）19. （6分）如圖，在瞅中,垂直平分線(xiàn)段.!E=5an，求的周長(zhǎng).*20. （9分）已知兩個(gè)分式A=4,B=1+1，x2

6、-4x22-x其中,下面三個(gè)結(jié)論：（1）（2）AE互為倒數(shù);（3）AE互為相反數(shù)請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)確？為什么？21. （9分）甲、乙、丙三個(gè)家電廠(chǎng)家在廣告中都聲稱(chēng)，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)這三家銷(xiāo)售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠(chǎng)：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙廠(chǎng)：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙廠(chǎng)：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（2）這三個(gè)廠(chǎng)家的銷(xiāo)售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù).（3）如果你是顧客，會(huì)選

7、購(gòu)哪家工廠(chǎng)的產(chǎn)品？為什么？22. （7分）如圖，已知EF/AD,1=2.證明ZDGA+ZBAC=180.23. （8分）某校九（1）、九（2）兩班的班長(zhǎng)交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：（1）九（1）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人.”（2）九（2）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%.”請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話(huà)，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).24. （9分）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵楊梅樹(shù)，成活率為98%現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的

8、產(chǎn)量如折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所示.（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；MD的周長(zhǎng)為17皿,第 1 日題第 1T 題圖(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定25. (9分)如圖，在ABC與4DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E,且/A=/D,AB=DC.(1)求證：ABEADCE;(2)若/AEB=50,求/EBC的度數(shù).第 26 題圖26. (9分)如圖，在ABC中,/ACB=90,/B/A,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE/BC交AC于點(diǎn)巳CF/AB交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證:DE=EF;(2)連接CD,過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線(xiàn)交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,求證：/B=/A+/DGC

9、.參考答案1.A解析：A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.2.C解析： 當(dāng)葉異廣。 時(shí)， 根據(jù)比例的性質(zhì)， 得卜=智探=1；當(dāng)a+6+f二。 時(shí)， 即b二_1，則k=?=-2,故選C.3.D解析：:AB=AC,/BAC=108,：/B=/C=36,ABC是等腰三角形，V/BAC=108,AD、AE三等分/BAC,：/BAD=/DAE=/EAC=36,：/DAC=/BAE=72,：/AEB=/ADC=72,：BD=AD=AE=CE,AB=BE=AC=CD,：AABEADCABDAADEAEC都是等腰三角

10、形，：一共有6個(gè)等腰三角形.故選D.4.C解析：設(shè)派I人挖土，則（72-工）人運(yùn)土，依題意可列方程，方程變形后可得到.5.B解析：B應(yīng)為兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.6.A解析：在這一組數(shù)據(jù)中96是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是96.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為90,91,94,95,96,96,處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是94、95,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（94+95）+2=94.5.故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是96,94.5.故選A.7.D解析：在RtACB中，因?yàn)?ACB=90,/A=25,所以/B=65.又因?yàn)槭?B折疊所得，所以/CpD=/B=65.而/CFD=/A+/工所以/ADf

11、=/CFD/A=6525。=40.8.D解析:本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí).V/A=36,AB=AC,/C=/ABC=72.;OD是AB的垂直平分線(xiàn),二AD=BD,：/A=/ABD=36,：/ABC=2/ABD,：BD平分/ABC,：和都正確.由BD平分/ABC,/ABC=72,：/CBD=36.在4BCD中，/BDC=180-/CBD-/C=180-36-72=72,：/BDC=/C,即BD=BC.在RtABOD中，OBBD,則OB5u的錯(cuò)誤.故選D.9.A解析:在ABC中，因?yàn)锳B=AC,所以/ABC=ZC.1111因?yàn)?A=36,所以/C=-(

12、1S0:-ZA)=-(1S0C-36C)=72：.2 2，又因?yàn)锽DXAC,所以/DBC+/C=90,所以/DBC=90/C=9072=18.10.B解析：由于BD平分/ABC,CD平分/ACE,所以/ABD=/DBC,ZACD=/DCE.又由三角形外角的性質(zhì)可知/ACD+/DCE=/A+/ABD+/DBC,/DCE=/BDC+/D,可得/A=2/D,故/D=22.5.2 1.65解析：V/1=155,：ZEDC=180-Z1=25.vDE/BC,：/C=/EDC=25.在ABC中，:/A=90,：/B+/C=90,：ZB=90-ZC=90-25=65.12 .1解析：由題意，得1一=0,所以

13、1=L當(dāng)二時(shí)，/+42二0,不符合題意，舍去；當(dāng)口：=-1時(shí)，口：+4-2二一20,所以2,二一L所以以工二卜1 1卜。1 1普=1=113 .1。39解析：因?yàn)槟?心4=72所以/.：.因?yàn)?D是/的平分線(xiàn)，所以/DEC8c=27。因?yàn)檎斩?所以/DEB=6DEB=6加中冊(cè)-27-27婦7 7的所以/江二皿 T 砧二二：0 0日14 .3,2,2.5解析：平均數(shù)為(1X2+2X3+3+4X2+5+6)V10=3；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：1,1,2,2,2,3,4,4,5,6,處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是2,3

14、,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)(2+3)-H2= =2.52.515 .30解析：本題源于生活實(shí)際問(wèn)題，可借助平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，獲得兩種解題思路：一種思路是連接AC,由AB/CD,得/BAC+ZACD=180,從而/ECD=180-40-(180-70)=30;另一種思路是過(guò)點(diǎn)E彳EF/AB,交AC于點(diǎn)F,由平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，得/BAE=/AEF,/ECD=/FEC,從而/ECD=Z1-ZBAE=70-40=30.16 .解析：由于乙班學(xué)生的中位數(shù)為151,說(shuō)明有一半以上的學(xué)生都達(dá)到每分鐘150個(gè)以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149,說(shuō)明不到一半的學(xué)生達(dá)到

15、150個(gè)以上，由17 .21解析：VAB=BC=CD=ED,：ZA=ZBCA,ZCBD=ZBDC,ZECD=ZCED.而/A+ZBCA=ZCBD,ZA+ZCDB=/ECD,ZA+/CED=ZEDM.設(shè)/A=x,則可得x+3x=84,則x=21,即/A=21.18 .答案不唯一，如：/A=/D,AB/DE,/B=/E,AC=DF解析：本題考查了三角形全等的判定方法.VBF=CE,：BF+FC=FC+CE,即BC=EF.又AC/DF,：/ACB=/DFE.在ABC和DEF中已有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，若用“ASA”，則可添加條件/8=/&或八8/口);若用“AAS”，則可添加條件/A=/D;若用

16、“SAS”，則可添力口條件AC=DF.19 .解：因?yàn)镈EDE垂直平分線(xiàn)段所以二Dg，AE=EEAE=EE. .因?yàn)楸榷?cm，所以況=5 5邙卜所以胡二A A +E+E =lDnn=lDnn. .因?yàn)橛闪Φ闹荛L(zhǎng)為所以C1+CD+7a=17tmC1+CD+7a=17tm，所以CHCE+CHCE+茹=*+=*+ B+B+解加+冊(cè)=27=27血，故她的周長(zhǎng)為27cm27cm. .20 .解：(3)正確，理由如下：21 .解：（1）甲廠(chǎng)：平均數(shù)為（4 4+5+5+5+5+7+9+12+13+15+5+5+5+5+7+9+12+13+15）+10+10= =8 8（年）,眾數(shù)為5年，中位數(shù)為6年；乙廠(chǎng)

17、：平均數(shù)為(6+6+8+8+8+9(6+6+8+8+8+9+ +10+12+1410+12+14+ +15)15)+ +1010= =9.619.61年),眾數(shù)為8年，中位數(shù)為8.5年；此可知乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多,正確.故正確；由平均數(shù)和方差的意義可知也因?yàn)锽=1x21x-2一二；x2x-2x2-4所以ABx-42 24 4=0,=0,所以4 4E互為相反數(shù).丙廠(chǎng)：平均數(shù)為(4+4+4+6+7+9(4+4+4+6+7+9+ +13+13+15+16+15+16+16)16)+ +1010= =94(94(年),眾數(shù)為4年，中位數(shù)為8年.（2）甲廠(chǎng)用的是平均數(shù)，乙廠(chǎng)用的是眾數(shù)，丙廠(chǎng)用的是

18、中位數(shù)（3）顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠(chǎng)家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠(chǎng)的產(chǎn)品.22.證明VEF/AD,：Z2=Z3.Z1=Z2,/1=73.：DG/AB.ZDGA+BA180.23.分析：首先設(shè)九（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則九（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x元，然后根據(jù)九（1）班人數(shù)比九（2）班多8人，即可得方程，解此方程即可求得答案.解：設(shè)九（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則九（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x元,皿120012000貝ij=8武飄小；頌囑婀解得x=25,經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原方程的解.九（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x=30（元）答：九（1）班人均捐款為25元，九（2）班人均捐款為30元.24 .解：（1）甲山上4棵楊梅的產(chǎn)量分別為50千克、36千克、40千克、34千克，乙山上4棵楊梅的產(chǎn)量分別為36千克、40千克、48千克、36千克,_36404836x二4甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為2X100X98%X40=7840（千克）.（25；二二9。-皿I.M