人教新版九年級上冊數學期末檢測試卷[含答案解析]

1、人教新版九年級上冊數學期末檢測試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）12的倒數是（）A2BC2D2下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3根據世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學記數法表示這一數據是（）A4.43×107B0.443×108C44.3×106D4.43×1084下面運算中正確的是（）Am2m3m6Bm2+m22m4C（3a2b）26a4b2D（2x2）（5x4）10x65下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）ABCD6不等式x+1的解集在數軸上表示正確的是（）AB

2、CD7將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CED46°，那么BAF的度數為（）A48°B16°C14°D32°8如圖，ABAC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定ABEACD的是（）ABCBADAECBECDDAEBADC9如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB于點D，A60°，AD2，則BD（）A2B4C6D810函數ykx+k與y（k0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（）ABCD11如圖，RtABC中，ACB90°，AC5，BC12，點D是斜邊AB

3、的中點，那么CD的長是（）A6B6.5C13D不能確定12如圖，正方形ABCD的邊長為3，點P為對角線AC上任意一點，PEBC，PQAB，垂足分別是E，Q，則PE+PQ的值是（）AB3CD二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13把多項式a39ab2分解因式的結果是 14二次根式有意義，則x的取值范圍是 15如圖，矩形ABCD，AD6，AB8，點P為BC邊上的中點，點Q是ACD的內切圓圓O上的一個動點，點M是CQ的中點，則PM的最大值是16如圖直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，反比例函數y（k0）第一象限內的圖象經過點C，坐標原點O在AB邊上，E在AD邊上，AD4DE，BE交y

4、軸于點F，若ABF的面積為12，則k的值是 三解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）計算：（）1tan60°+（1）0+|；18（6分）先化簡，再求值：（x+1）÷，從1，2，3中選一個值，代入求值19（6分）如圖，已知ABC是銳角三角形（ACAB）（1）請在圖中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線l，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設直線l與AB、BC分別交于點M、N，作一個圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BM，BC2，求O的半徑20（6分）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，點F在線

5、段BD上，且DEBF求證：AECF21（9分）黃石是國家歷史文化名城，素有“青銅故里、礦冶之都”的盛名區(qū)域內礦冶文化旅游點有：A銅綠山古銅礦遺址，B黃石國家礦山公園，C湖北水泥遺址博物館，D黃石園博園、礦博園我市八年級某班計劃暑假期間到以上四個地方開展研學旅游，學生分成四個小組，根據報名情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據圖中信息，解答下列問題：（1）全班報名參加研學旅游活動的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角是 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該班語文、數學兩位學科老師也報名參加了本次研學旅游活動，他們隨機加入A、B兩個小組中，求兩位老師在同一個小組的概率22（9分）如圖，ABC

6、內接于O，ABAC，BD為O的直徑，過點A作AEBD于點E，延長BD交AC延長線于點F（1）若AE4，AB5，求O的半徑；（2）若BD2DF，求sinACB的值23（10分）春節(jié)期間，根據習俗每家每戶都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)，某商店看準了商機，準備購進一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知每副對聯(lián)的進價比每個紅燈籠的進價少10元，且購進對聯(lián)50副比購進紅燈籠20個多花費40元（1）對聯(lián)和紅燈籠的單價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進300副對聯(lián)和200個紅燈籠，已知對聯(lián)的銷售價格為12元一副，紅燈籠的銷售價格為24元一個，銷售一段時間后發(fā)現對聯(lián)售出了總數的，紅燈籠

7、售出了總數的，為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？24（10分）問題提出（1）如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC過點C作直線l，再分別過點A、B作AMl于M，BNl于N則線段MN、AM、BN之間的數量關系為；（2）如圖，在RtABC中，C90°，AC30，BC40，點P在AB上，點E、F分別是邊AC、BC上，且ABCFPB，PEPF設BPx，求四邊形CEPF的面積y與x之間的函數關系式；（3）如圖是一個圓形廣場，其中四邊形ACBD規(guī)劃為園林綠化區(qū)（四個頂點均在圓上），且要

8、求ACB90°，AC30米，BC40米，連接AB、CD交于點P為了更好的美化環(huán)境，需要在AC、BC邊上分別確定點E、F，且滿足ABCFPB，PEPF為了整體布局，計劃在四邊形CEPF內種植花卉，在四邊形ACBD剩余區(qū)域種植草坪已知花卉每平方米的價格是60元，草坪每平方米的價格是90元，從實用角度希望四邊形CEPF的面積最大根據設計要求，求出當四邊形CEPF的面積最大時種植花卉和草坪的總費用25（10分）拋物線yax2+bx4交x軸于A（2，0），B（4，0）兩點交y軸于點C（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點D在線段BC上把點D繞點A逆時針方向旋轉90°，恰好落在y軸正

9、半軸的點E處，求點E的坐標；若點M在拋物線上，ADM是以AD為斜邊的等腰直角三角形，求點D的坐標（3）如圖2，若點P在第四象限的拋物線上，過A，B，P作O1，作PQx軸于Q，交O于點H，求HQ的值參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1解：（2）×（）1，2的倒數是，故選：B2解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C3解：4430萬443000004.43×107故選：A4解：A

10、、m2m3m5，本選項計算錯誤，不符合題意；B、m2+m22m2，本選項計算錯誤，不符合題意；C、（3a2b）29a4b2，本選項計算錯誤，不符合題意；D、（2x2）（5x4）10x6，本選項計算正確，符合題意；故選：D5解：選項A中的幾何體的左視圖和俯視圖為：選項B中的幾何體的左視圖和俯視圖為：選項C中的幾何體的左視圖和俯視圖為：選項D中的幾何體的左視圖和俯視圖為：因此左視圖和俯視圖相同的是選項D中的幾何體故選：D6解：去分母，得：x13x+3，移項，得：x3x3+1，合并同類項，得：2x4，系數化為1，得：x2，將不等式的解集表示在數軸上如下：故選：B7解：DEAF，CEDEAF46

11、76;，BAC90°30°60°，BAFBACEAF60°46°14°，故選：C8解：AAA，ABAC，BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABEACD，故本選項不符合題意；BADAE，AA，ABAC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABEACD，故本選項不符合題意；CABAC，BECD，AA，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABEACD，故本選項符合題意；DAA，AEBADC，ABAC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABEACD，故本選項不符合題意；故選：C9解：ACB90°，CDAB，BCD+A

12、CD90°，A+ACD90°，BCDA60°，ACDB30°，AD2，AC2AD4，AB2AC8，BDABAD826故選：C10解：當k0時，ykx+k過一、二、三象限；y（k0）過一、三象限；當k0時，ykx+k過二、三、四象象限；y（k0）過二、四象限觀察圖形可知，只有B選項符合題意故選：B11解：在RtACB中，ACB90°，AC5，BC12，AB13，ADBD，CDAB6.5故選：B12解：四邊形ABCD是正方形，CAB45°，B90°PEBC，PQAB，PQBPEB90°PQBPEBB90°四邊

13、形PQBE為矩形PEBQPQAB，CAB45°，PAQ為等腰三角形PQAQPE+PQBQ+AQAB3故選：B二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13解：a39ab2a（a29b2）a（a+3b）（a3b）故答案為：a（a+3b）（a3b）14解：二次根式有意義，則93x0，故x的取值范圍是x3故答案為：x315解：四邊形ABCD為矩形，D90°，CDAB8，AC10，設ADC的內切圓半徑為r，則有，即24，解得：r2連接BQ，P為BC中點，M為CQ中點，PM為BQC的中位線，PMBQ，當BQ經過圓心O時，BQ最長，則此時PM最大，作OEAD與點E，OFAB與點F，則

14、BFABAF826，OFAEADDE624，BO2，BQBO+OQ2+2，PMBQ+1故答案為： +116解：設DEm，則AD4mBC，AE3m，設OAa，OBb，OFAD，BOFBAE，即，OF，ABF的面積為12，ABOF12，即×（a+b）×12，bm8，kOBBCb×4m4bm4×832，故答案為：32三解答題（共9小題，滿分72分）17解：原式2+1+318解：（x+1）÷，x+10，x20，x1，x2，取x3，當x3時，原式19解：（1）如圖1，直線l，O即為所求（2）如圖2，過點O作OEAB于E設OEONr，BM，BC2，MN垂直

15、平分線段BC，BNCN1，MN，SBNMSBNO+SBOM，×1××1×r+××r，解得，rO的半徑為20證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF21解：（1）全班報名參加研學旅游活動的學生共有：20÷40%50（人），扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角是：360°×108°；故答案為：50，108°；（2）C景點的人數有：501520510（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據題意有四種情形：

16、AA，AB，BA，BB，其中兩位老師在同一個小組的有2種情況，則兩位老師在同一個小組的概率是22解：（1）如圖1，連接OA，AEBD，AEB90°，AE4，AB5，BE3，設OAx，則OBx，OEx3，在RtOAE中，OE2+AE2OA2，（x3）2+42x2，解得x，O的半徑為；（2）如圖2，連接CD，設OA與BC交于點H，ABAC，OABC，BHO90°，BD為O的直徑，BCD90°，BHOBCD，OACD，設OHa，則CD2a，BD2DF，BD2OD，DFOD，OA2CD4a，AH3a，BHa，AB2a，sinACBsinABC23解：（1）設對聯(lián)的單價為x

17、元，紅燈籠的單價為y元，依題意得：，解得：答：對聯(lián)的單價為8元，紅燈籠的單價為18元（2）設商店對剩下的紅燈籠和對聯(lián)打m折銷售，依題意得：300××12+200××24+300×（1）×12×+200×（1）×24×300×8200×18（300×8+200×18）×20%，解得：m5答：商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%24證明：（1）如圖，AMl于M，BNl于N，AMCCNB90°，MAC+ACM90°，ACB9

18、0°，ACM+NCB90°，MACNCB，在ACM和CBN中，ACMCBN（AAS），AMCN，CMBN，MNMC+CNAM+BN；（2）C90°，AC30，BC40，A+B90°，AB50，PEPF，FPE90°，FPB+EPA90°，BFPB，EPAA，過點F作FMAB于點M，過點E作ENAB于點N，BMBPx，PNAP（50x），FBMABC，BMFBCA90°，BMFBCA，即，FMx，同理，即，EN，S四邊形FPECSABCSFBPSEPA×40×30xx（50x），y+；（3）由（2）知：y+，當x32時，y有最大值，即：S四邊形FPEC最大值×322+×32300，此時，CPAB，ACB90°，AB是直徑，CPDP，即點C、D關于直線AB對稱，S四邊形ACBD2SABC1200，總費用60×300+（1200300）×9099000（元）25解：（1）將（2，0），（4，0）代入解析式y(tǒng)ax2+bx4，解得，yx2x4（2）如圖1，作DFABEAF+DAF90°，DAF+ADF90