人七上平面教案(我)1

1、生活中的立體圖形一、教學(xué)目標1.在觀察、摸索、討論中直觀認識立體圖形，了解球體、柱體、錐體的特征2.通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力、總結(jié)歸納能力、實際動手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力3.組織學(xué)生積極參與觀察、比較激發(fā)學(xué)生對美好生活的熱愛之情，并在討論、探究的過程中，建立一種互相了解合作的新型師生關(guān)系.二、重點直觀認識規(guī)則的立體圖形，正確區(qū)分各類立體圖形三、難點1.找出各個立體圖形的個性特征及它們之間的聯(lián)系，進而掌握對圖形認知、歸納的方法.2.研究正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系，得出歐拉公式.四、教學(xué)過程(一)引入請同學(xué)們欣賞圖片我們生活在三維的世界中，隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體

2、的.我們生活在三維的世界中，隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體的.有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀；同時也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀，如自然界中存在的：西瓜、桔子、蘋果、菠蘿等；另外，還有人類創(chuàng)造的：中國傳統(tǒng)建筑、鐘樓、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等等.(二)想一想仔細觀察上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)這些物體與下圖中的各個立體圖形相類似.你能找出和下面的立體圖形相類似的物體嗎？(三)新課講解如上圖，(1)、(2)所表示的立體圖形是柱體；(4)、(5)所表示的立體圖形是錐體；而(3)表示的圖形則是球體(sphere).另外，上圖(1)、(2)、(4)和(5)之間還有一定的差別.(1)

3、表示的圖形又叫做棱柱(prism)，(2)表示的圖形叫做圓柱(circular cylinder)；(4)表示的圖形稱為圓錐(circular cone)，(5)表示的圖形稱為棱錐(pyramid).棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.；棱錐也有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐.等等.做一做下列實物的形狀對應(yīng)哪些立方體圖形？把相應(yīng)的物體和圖形連接起來.(4) 多面體圍成上圖(1)和(5)等立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體.想一想：下列圖形都是多面體嗎？下列物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的？你在生活中見過由兩個或兩個以上的幾何組成的物體嗎？(五)閱讀材料：歐拉公式(六)

4、課堂練習(xí)1.舉5個生活中的形狀較為規(guī)則的物體，并說出和它相類似的立體圖形2.找出下面圖形中的圓柱3.下面的圖形表示四棱柱嗎？你能說明理由嗎？(7) 課堂小結(jié)(八)布置作業(yè)五、教學(xué)反思由立體圖形到視圖一、教學(xué)目標1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能知道物體是有多個方面，從不同方面來觀察物體是不一樣的2.能畫出簡單立體圖形的三視圖二、重點如何確定物體的三視圖.3、 難點四、教學(xué)過程(一)引入請同學(xué)們欣賞圖片工人在建造房子之前，首先要看房子的圖紙.但在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚.為了解決這個問題，創(chuàng)造了三視圖法.建筑工程師和工人為了描繪和制造各種物體常常使用這種方法.什

5、么是三視圖法呢？就是從三個不同的方向看一個物體，一般是從正面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖(view).這樣就把一個物體轉(zhuǎn)化為平面的圖形.(二)總結(jié)從三個不同的方向看一個物體，一般是從正面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖.這樣就把一個物體轉(zhuǎn)化為平面的圖形.觀察：小華和小穎看到的圖像一樣嗎？下面四幅圖中，你認為哪幅是小華看到的？哪幅是小穎看到的？(三)新課講解例如要做一個水管的三叉接頭(如下圖左)，工人事先看到的不是下圖左，而是從正面、上面和左面(或右面)看接頭的三個平面圖形(如下圖右)，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭. 從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形

6、，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖.通常將正視圖、俯視圖與左(或右)視圖稱作一個物體的三視圖.做一做用5個小立方塊搭幾何體，從不同方向看一看你搭的幾何體.(四)例題講解例1 畫出如下圖左和下圖右所示的正方體和圓柱的三視圖.試一試觀察粉筆盒、茶葉盒，侍者描述它們的三視圖.例2 畫出如下圖所示的四棱錐的三視圖.三視圖法是畫立體圖形的一種方法，以后，還可能會學(xué)習(xí)更多的其他方法.試一試：在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.(五)課堂練習(xí)1.畫出下列立體圖形的三視圖.2.指出左面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視

7、圖.(6) 課堂小結(jié)(七)布置作業(yè)五、教學(xué)反思由視圖到立體圖形一、教學(xué)目標1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生繼續(xù)感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，認識事物的不一定性，使學(xué)生能充分分析不同的情況；2.使學(xué)生能利用三視圖來描述出實際的立體圖形.二、重點如何概括三視圖畫出正確的立體圖.3、 難點如何認識到實際立體圖形的不唯一性.四、教學(xué)過程(一)引入現(xiàn)在我們要想做的事情是根據(jù)視圖來描述物體的形狀.讓我們先看一些較為簡單的、熟悉的物體.(二)例題講解例1 下圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱.做一做：下面是一立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的形狀.試一試：下圖是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀.

8、你想出的物體形狀和下圖所示的一樣嗎？(五)課堂練習(xí)試說出幾個俯視圖為一個圓的物體.(六)課堂小結(jié)由三視圖描述幾何體的一般步驟：(1)想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體的形狀.(2)定形：然后綜合起來確定幾何體.(九)布置作業(yè)五、教學(xué)反思立體圖形的表面展開圖一、教學(xué)目標(一)知識技能1.了解三棱錐(柱)、四棱錐(柱)等一些簡單多面體的平面展開圖；2.會識別多面體的平面展開圖；3.進一步讓學(xué)生建立立體圖形的空間觀念；4.培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，觀察和歸納能力(二)過程情感1.通過合作活動，樹立學(xué)生與他人合作勞動的觀念，獲得集體合作成果的愉悅情感.2.增強數(shù)學(xué)的實踐性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

9、在學(xué)習(xí)活動過程中鍛煉學(xué)生的空間想象能力和思維能力二、重點多面體的展開圖.3、 難點利用展開圖識別多面體.四、教學(xué)過程(一)回顧我們知道圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.引入但在實際生活中常常需要了解整個立體圖形的表面展開的形狀，如包裝一個長方體形狀的物體，需要根據(jù)其平面展開圖來裁剪紙張.我們下面要討論的是一些簡單多面體的平面展開圖(net).(二)做一做準備12個一樣大的三邊都相等的三角形，用透明膠粘貼成如下圖所示的三種形狀.你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看.(三)新課講解多面體(polyhedron)是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體

10、的表面變成一個平面圖形.上圖實際上是由三棱錐的表面展開而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的平面展開圖.觀察：多面體的平面展開圖(四)試一試下圖的四個圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？ 同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.想想看，下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？ (五)練習(xí)1.下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱.2. 下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？3.下面是一多面體的展開圖，平面圖形的旁邊都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果A面在多面體的底部，哪一面會在上面？(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面會在上面？(3)如果面C在右

11、面，面D在后面，哪一面會在上面？(6) 課堂小結(jié)1.三棱錐的平面展開圖2.正方體的平面展開圖(七)布置作業(yè)五、教學(xué)反思平面圖形一、教學(xué)目標1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富圖形.2.在具體的情境中認識多邊形.3.在豐富的活動中發(fā)展條理的思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作精神、創(chuàng)新意識.4.使學(xué)生能理解多邊形可由三角形組合而成.二、重點認識多邊形.3、 難點多邊形分割方法.四、教學(xué)過程(一)引入通過前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，我們認識到立體圖形是由平面圖形所圍成的，因此研究立體圖形往往從平面圖形開始.在已有知識的基礎(chǔ)上，本節(jié)將進一步認識平面圖形.觀察上圖中所示的各物體，你能畫出它的表面輪

12、廓線的形狀嗎？把你畫的圖形和下圖所示的圖形相比較，看看你所畫的是否也是這幾個平面圖形？(二)新課講解這里的三角形、長方形和圓是我們早就熟悉的圖形.圓(circle)是由曲線圍成的封閉圖形.而上面的其它四個圖形是由線段圍成的封閉圖形，我們把它叫做多邊形(polygon).按照組成多邊形的邊的個數(shù)，有三角形、四邊形、五邊形、六邊形.等等.(三)想一想下面的幾個圖形是多邊形嗎？下圖所示的圖形中有幾個四邊形？在多邊形中，三角形是最基本的圖形.如下圖所示，每一個多邊形都可以分割成幾個三角形每個n邊形都可以分割成(n2)個三角形(四)試一試生活中經(jīng)?？吹接梢恍┒噙呅位驁A組成的優(yōu)美圖案.下圖是一些布料和旗幟

13、的照片，在照片上找一找你已熟悉的平面圖形. 不少國家的國旗、團體或公司標志的圖案都是由簡單圖形組合而成，如下圖所示，是找出其中的簡單圖形. (五)閱讀材料：七巧板(六)練習(xí)1.分別舉兩個表面是圓或四邊形的物體例子.2.你認為下面的圖形中，哪一個與三角形最為接近？說說你的理由.3.分割下面的多邊形，使其由幾個三角形組成.(7) 課堂小結(jié)1.多邊形2.每個n邊形都可以分割成(n2)個三角形(八)布置作業(yè)五、教學(xué)反思點和線一、教學(xué)目標1.使學(xué)生理解任何圖形都是由點和線組成的，體會線段、射線、直線的形象，正確區(qū)分這三個圖形，掌握它們的表示方法.2.感受、體會、理解“兩點之間，線段最短以及兩點確定一條直

14、線”，掌握兩點間距離的概念二、重點線段、射線、直線的定義以及表示方法，熟悉簡單的幾何語言.3、 難點線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系四、教學(xué)過程(一)回顧1.什么是多邊形？2.多邊形的分類？3.一個n邊形可以分割成幾個三角形.(二)引入小明在過年的時候看到一幅對聯(lián)：上聯(lián)是：加減乘除謀算千秋功業(yè)下聯(lián)是：點線面體描繪四化藍圖小明感到非常奇怪，用加減乘除謀算千秋功業(yè)還好理解.可是，點線面體怎么能描繪四化藍圖呢？你知道為什么嗎？(因為事物是由點線面體構(gòu)成的)(三)新課講解通過前面的學(xué)習(xí)，大家一定會感嘆，現(xiàn)實生活中的圖案是多么的奇妙，其實不管是什么樣的圖形，它們都是由一些基本的圖形構(gòu)成的，本節(jié)課就要學(xué)習(xí)這些

15、基本的圖形.讓我們一起來學(xué)習(xí)這些最基本的圖形.點(point)通常表示一個物體的位置.例如，在交通圖上用點來表示城市的位置；報紙上的圖畫和照片、電視屏幕上的畫面也是有點組成的在日常生活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿，人行橫道線都給我們以線段(line segment)的形象.我們可以用下圖的方式來表示點和線段.(四)試一試如下圖，從A地到B地有三條路徑，你會選擇哪一條？在實際的情況中，我們都希望走的路越短越好，當然選擇筆直的路線.這條路線就是線段AB.這也就是我們平時所說的，兩點之間，直線段最短.此時線段AB的長度，就是AB兩點間的距離.(五)做一做請量出下圖中，北京、天津、上海、重慶和烏魯木齊

16、五個城市兩兩之間的大致距離(圖中的1厘米相當于1000千米)看看哪兩個城市相距最遠？(6) 新課講解(7) 光把線段向一方無限延伸所形成的圖形(如下圖)叫做射線(ray).手電筒的光線和激光燈的光束(圖4.5.5)，也就是一種射線的形象.把線段向兩方無限延伸所形成的圖形(如下圖)就是直線line，(Straight line).(七)試一試在紙上畫出一點A和一點B，過A點你能能畫出幾條直線？經(jīng)過A、B兩點畫直線，你又可以畫幾條？通過試一試你是否得到了這樣的結(jié)論：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.(八)練習(xí)1.要在墻上釘牢一根木條，至少要釘幾顆釘子？為什么？2.請舉出生活中運用“兩點之間，線

17、段最短”的幾個例子.(九)課堂小結(jié)五、教學(xué)反思線段的長短比較一、教學(xué)目標1.使學(xué)生掌握比較線段長短的方法2.能用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段3.掌握線段中點的定義4.理解線段的和與差，并能運用知識進行有關(guān)線段問題的計算.二、重點1.線段大小的比較方法2.畫一條線段等于已知線段3.線段中點的定義.三、難點1.畫一條線段等于已知線段的和、差2.畫圖語言的表述.四、教學(xué)過程(一)回顧我們認識了點、線段、射線、直線，那么它們應(yīng)該怎樣表示呢？(2) 引入記得你和同學(xué)是怎么比個子高矮的嗎？通常會有兩種辦法：1.兩人都說出自己的高度，對比一下；2.是讓兩人背對背地站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭

18、頂，直接比出高矮.(三新課講解兩條線段也可以通過類似的兩種方法來比較它們的長短.對于下圖中的線段AB、CD，我們用刻度尺量一下，那么就可以知道它們誰長誰短了.這是第一種方法如果AB比CD短，我們可以很簡單的記為ABCD(或CDAB).比較兩條線段的長短的第二種方法與比個子高矮一樣，就是把其中的一條線段移到另一條線段上去加以比較.如下圖，將線段AB放到線段CD上，點A和C重合，觀察另外兩個端點B、D的位置，便可確定這兩條線段的長短.圖中點B落在線段CD的內(nèi)部，可以知道線段AB比CD短，也就是ABCD.(四)做一做如下圖，MN為已知線段，你能用直尺和圓規(guī)準確地畫一條與MN相等的線段嗎？如下圖，我們

19、可以先畫射線AB，然后用圓規(guī)量出線段MN的長，再在射線AB上截取ACMN，線段AC就是所要畫的線段(五)概括 把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.再下圖中，點C是線段AB的中點.如果AB4cm，那么ACCB2cm ACCBAB4cm又如下圖中，AB6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，那么AD有多長呢？ACCBAB3cm CDCB1.5cmADAC+CD4.5cm(六)做一做設(shè)線段ab，在直線上畫線段ABa，再在AB的延長線上畫線段BCb，線段AC就是a與b的和，記作ACab.如果在線段AB上畫線段BDb，那么線段AD就是a與b的差，記作ADab.在一張紙上任意畫

20、一條線段，折疊紙片，使這條線段的兩個端點重合在一起，那么折痕與線段的交點就是線段的中點.(七)讀一讀：光行最短原理.(八)練習(xí)1.如圖，做一個三角形紙片，用折紙的方法比較線段AB與線段AC的長短.2.觀察下列三組圖形，分別比較線段的長短.再用直尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確 (九)課堂小結(jié)1.比較兩條線段的長短2.線段AC就是a與b的和，記作ACab.如果在線段AB上畫線段BDb，那么線段AD就是a與b的差，記作ADab.(五)教學(xué)反思角一、教學(xué)目標(一)知識技能1.了解角的相關(guān)概念，掌握角的表示方法.2.能估計一個角的大小，會使用量角器量角的大小，認識度、分、秒，會進行簡單換算，能寫出角

21、的和與差的關(guān)系式.(二)過程1.通過學(xué)生動手畫角、量角等實踐活動，體驗角的特征和角的大小的意義.2.聯(lián)系生活實踐，感受用角去確定方位(三)情感與態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗二、重點認識角的表示、度量，會進行簡單換算3、 難點根據(jù)圖形寫出圖中有關(guān)角的和與差的關(guān)系式四、教學(xué)過程(一)觀察觀察下面的圖形，你發(fā)現(xiàn)什么共同的特點嗎？ 這些圖形都給了我們角的形象.(二)新課講解在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)過角的概念角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形射線的端點叫做角的頂點.想一想：下面的四個圖形是角嗎？通過練習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)角是幾何圖形，構(gòu)成角的兩個要素是頂點、兩邊.(2)每個角都有兩條邊，這兩條邊

22、都是射線.(3)角的兩邊有公共端點.角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.角有以下幾種表示方法(如下圖)注：(1)用三個字母及符號“”來表示.必須把表示角的頂點的字母放中間，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點.如AOB.(2)用一個數(shù)字或字母表示一個角.如O，1，.(3)當兩個或兩個以上的角共用同一個頂點時，此時不能用一個大寫字母表示(以免引起混淆)平角與周角在下圖中可以觀察到兩種特殊情況：第一種情況是繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角straight angle)第二種情況是

23、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合，這時所成的角叫做周角(perigon).(3) 度分秒我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度的角，1度記作1°.但是一個角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1".1周角360°，1平角180°1°60，160" 以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制.(四)例題講解例1 (1)把18°15化為用度表示的角(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.結(jié)：由度化為

24、分，由分化為秒，只要乘以60由秒化這分，由分化為度，只要除以60.還記得下圖中的八個方向嗎？但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準確地表示方向，那就要借用角度的表示方式例2 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線(1)南偏東25°；(2)北偏西60°讀一讀輪船、飛機等物體運動的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進行方位角的測定.有時以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向.如：“北偏東30°”，“南偏東25°”，“北偏西60°”.(五)練習(xí)1.

25、填空(1)正東和正西方向所成的角是_度(2)正南和西南方向所成的角是_度(3)西北和東北方向所成的角是_度(4)正西和東南方向所成的角是_度2.只用一根直尺作出等于30°、45°、60°、120°的角.隨后用量角器測一測，比一比誰最為接近.3.請估計下面角的大小，然后再用量角器測量(6) 課堂小結(jié)角、平角與周角、度分秒(七)布置作業(yè)(五)教學(xué)反思角的比較和運算一、教學(xué)目標(一)知識與能力1.會用兩種方法比較兩角的大小2.知道兩角的和、差的意義3.了解角平分線的意義，并能用肯定語言表示(二)過程與方法觀察、操作、合作交際，畫圖、比較、歸納(三)情感、態(tài)度、

26、價值觀能通過角的比較等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段二、重點角的大小的比較方法3、 難點角的平分線和角的和、差四、教學(xué)過程(一)回顧如何比較兩條線段的大小呢？讀一讀：有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖)，下面是他們的一段對話：張：我的折扇大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些.你覺得他們誰說得有道理？2.探索觀察如圖的三個角，用什么方法可以比較這三個角的大?。繌纳蠄D我們可以發(fā)現(xiàn)，DEF明顯比AOB和CBA小，但AOB和CBA的大小關(guān)系不太明顯.如果想得到準確的結(jié)果的話，可以采用下面的方法：如上圖所示，把一個角放到另一個角上，使它們的頂點

27、重合，其中的一邊也重合，這兩個角的另一邊都在這一條邊的同側(cè).這時，角的大小關(guān)系就比較明顯了，可以簡單的記為AOBDEF，或DEFAOB.比較角的大小，也可以用兩腳曲分別量出角的度數(shù)，然后加以比較.如我們用量角器可以量出圖中三個角的度數(shù)分別為AOB60°30，DEF36°，CGH65°，所以CGHAOBDEF做一做：先觀察下列各對角，其中哪一個角較大？然后用量角器量一量各對角.看看你的觀察結(jié)果是否正確.結(jié)論：角的大小與邊的長短是沒有關(guān)系的.(三)探索在一副三角板上的角是一些常用的角，除了可以用它們直接作出30°、45°、60°和90&#

28、176;的角之外，還可以作出其它一些特殊的角.如圖所示，用兩種方法放置一副三角板，可以畫出75°和15°的角.(四)角的加減運算我們可以對角進行簡單的加減運算，如34°3421°5155°8556°25180°52°31179°6052°31127°29這里的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進位，相減時要借1作60.觀察圖中的AOC、COB和AOB，如何表示它們之間的關(guān)系呢？我們可以用熟悉的“和差”來表示AOCCOBAOB或AOBAOCCOB或AOBC

29、OBAOC兩個角相加或相減，得到的和或差也是角.(五)做一做用量角器和直尺在紙上畫一個角AOB84°，然后沿O點對折，使邊OB和OA重合，那么這條折痕把這個角分成了大小相等的兩部分.從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.(6) 課堂練習(xí)(7) 課堂小結(jié)(八)布置作業(yè)五、教學(xué)反思角的特殊關(guān)系一、教學(xué)目標1.理解余角、補角和對頂角的概念及其性質(zhì)2.學(xué)會運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去分析問題、解決問題3.在數(shù)學(xué)活動過程中，體驗并感受知識的生成和發(fā)展過程4.培養(yǎng)勤于實踐、勇于探索、交流合作的精神，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣二、重點余角、補角和對頂角的概念及其性

30、質(zhì)3、 難點余角、補角和對頂角的性質(zhì)及其探索過程四、教學(xué)過程(一)觀察打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋.在我們所用的三角板中，每塊都有一個角是90°，而其它兩個角，一塊是30°與60°，另一塊都是45°，它們的和都是90°(二)新課講解在下圖中，用量角器量一量如下兩組圖中各角的大小，發(fā)現(xiàn)也有這樣的特殊關(guān)系. 兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角(complementary angle)，簡稱互余.另外，如果1290°，也可以說1是2的余角，2也是1的余角.如果兩個角互余，把兩個角粘在一起的

31、話，就構(gòu)成一個直角.如下圖同樣，如果兩個角的和等于一平角(180°)，就說這兩個角互為補角(supplementary angle)簡稱互補.如上圖，34180°，所以3，4互為補角.3是4的補角，4也是3的補角做一做1.一個角是70°39，它的余角是_，補角是_2.一個角的補角是它的3倍，則這個角是_度3.一個角是鈍角，它的一半是什么角？4.x°(x90)的余角是_，它的補角是_.結(jié)論：銳角的余角是(90°)，的補角是(180°).(三)思考如果1與3都是2的余角，1和3有什么關(guān)系？相等角的補角有什么關(guān)系？(4) 例題講解例1 已知

32、50°17'，求的余角和補角例2 在下圖中，130°，那么2.3和4各等于多少度？其實，任意兩個對頂角，由于它們都有一個相同的補角，如上圖中1和3都和2互補，所以它們是相等的.這也可以簡單的說成：對頂角相等.(六)練習(xí)1.已知AOB，用直尺和量角器畫出AOB的余角，AOB的補角及AOB的角平分線.2. 說出下列各圖中的對頂角3. 有兩堵圍墻OA、OB，有人想測量地面上所形成的角AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？(7) 課堂小結(jié)1.角的互余，角的互補2.銳角的余角是(90°)，的補角是(180°).3.對頂角相等(八)

33、布置作業(yè)五、教學(xué)反思垂線一、教學(xué)目標1.理解垂線，垂足，相交的概念，掌握有關(guān)符號的表示，豐富兩直線互相垂直的認識2.會借助三角板，量角器畫垂線3.理解點到直線的距離的概念.二、重點理解垂線，垂足，相交的概念. 理解點到直線的距離的概念3、 難點理解點到直線的距離的概念四、教學(xué)過程(一)回顧：角的特殊關(guān)系觀察：觀察剪刀工作過程，你能發(fā)現(xiàn)它的角有什么變化？如果把剪刀的構(gòu)造看做兩條相交的直線，你們想想它是一種怎樣的幾何結(jié)構(gòu)？如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交；公共點叫做這兩條直線的交點. (2) 新課講解我們已經(jīng)知道兩條直線相交，只有一個交點(intersection Point).例如，

34、在圖4.7.1中，直線AB與直線CD相交，交點為O.可以說成“直線AB、CD相交于點O”.圖1圖2我們將圖1中的直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)成圖2，當所構(gòu)成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線AB、CD互相垂直(perpendicular)，記作“ABCD”，“”是“垂直”的記號，他們的交點O叫做垂足(foot of a perpendicular).(三)讀一讀在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹交ハ啻怪钡闹本€.(四)探索經(jīng)過直線AB外一點P，按下圖所示的方法，畫出垂直于直線AB的直線嗎？這樣的垂線能畫多少條呢？ 在同一平面內(nèi)，你能經(jīng)過直線AB上一點P(如圖)，畫出垂直于直線AB的

35、直線嗎？這樣的垂線能畫多少條呢？由上述操作可以看到：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直.在下圖所示的方格紙中，AB與直線BC垂直.點A與直線BC上各點的距離長短不一，我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應(yīng)該是線段AB.線段AB叫做點A到直線BC的垂線段，它的長度就是點A到直線BC的距離.請量一量線段AB的長度.結(jié)論：垂線段最短想一想：同學(xué)們，你們知道在跳遠比賽中，跳遠成績是如何測量出來的嗎？5.做一做： 如圖，按下述口令畫出圖形：將位于圖中點A處的小海龜向前前進3格，然后向右轉(zhuǎn)90°，前進5格，然后向左轉(zhuǎn)90°，前進3格，然后向左轉(zhuǎn)90°，前進

36、6格，再向右轉(zhuǎn)90°，后退6格，再向右轉(zhuǎn)90°，前進1格.用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形(六)練習(xí)1.如圖，ABD90°，在下列各語句中填入適當?shù)奈淖只驍?shù)字.(1)點B在直線_上，點D在直線_外；(2)直線_與直線_相交于點A，點D是直線_與直線_的交點，也是直線_與直線_的交點，又是直線_與直線_的交點(3)直線_直線_，垂足為點_(4)過點D有且只有_條直線與直線AC垂直2.在如圖所示的各個三角形中，分別過點C畫直線AB的垂線，并量出三角形頂點C到直線AB的距離(精確到1mm).3.在如圖所示的方格紙中，(1)過點C作線段AB的垂線，垂足為D

37、；(2)該垂線是否經(jīng)過格點(格點指的是畫方格時的縱向和橫向線段的交點)？如果經(jīng)過格點，請在圖中標出垂線所經(jīng)過的格點；(3)量出點C到線段AB所在的直線的距離(精確到1mm).(七)課堂小結(jié)1.垂直，垂足，作垂線2.結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段最短(八)布置作業(yè)五、教學(xué)反思相交線中的角一、教學(xué)目標1.(1)理解同位角、內(nèi)錯角、.的概念及特征；(2)能從復(fù)雜圖形中識別這三種角，并弄清它們是由哪兩條直線被哪條直線所截而成.2.過程與方法(1)通過觀察“三線八角”圖的特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和分析概括能力；(2)通過認識圖形的組合(由簡到繁

38、)，培養(yǎng)學(xué)生識別圖形基本結(jié)構(gòu)的能力；(3)通過變式訓(xùn)練進一步培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力.3.情感態(tài)度和價值觀學(xué)生在探究和討論活動中，認識交流與合作的重要性，學(xué)會自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，形成良好的思維品質(zhì).二、重點識別同位角、內(nèi)錯角、.及歸納它們的特征3、 難點在復(fù)雜的圖形中，能確定哪兩條直線被哪條直線所截，找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角四、教學(xué)過程(一)回顧我們知道，兩條直線相交，可以得到四個角.如圖，線a、b相交，得到1.2.3.4.在這些角中，有的相等，有的是互補的.(二)探索在一個平面內(nèi)，一條直線l與兩條直線a、b分別相交于點P、Q，可以說成“直線l截a、b于點P、Q”.兩條直線相交，可得四個角；

39、兩條直線被另一條直線所截，可得八個角.如圖，直線l截直線a、b，得到1.2.、8.那么這八個角中存在哪些關(guān)系呢？“三線八角”：“三線”：指的是兩條直線被第三條直線所截；“八角”：指的是由這三條直線相交所形成的角.(三)新課講解觀察上圖中的1與5的位置有什么關(guān)系呢從直線l來看，1與5處于哪個位置？從直線a、b來看，1與5又處于哪個位置？我們可以發(fā)現(xiàn)，1與5處于直線l的同一側(cè)，直線a、b的同一方.這樣位置的一對角是同位角(corresponding angles).在圖4.7.9中，2與6也是同位角，除此以外，還有_觀察上圖中的3與5的位置和同位角1與5相比，有什么一樣？有什么不一樣？3與5處于直

40、線l的_，直線a、b的_.這樣位置的一對角是內(nèi)錯角(alternate interior angles).上圖中，是內(nèi)錯角的還有_.觀察上圖中的4與5的位置與同位角、內(nèi)錯角相比，又有什么一樣？有什么不一樣？4與5處于直線l的_，直線a，b的_.這樣位置的一對角是_(interior angles on same side).上圖中，是同旁內(nèi)角的還有_.(四)想一想注：有兩條直線被第三條直線所截的條件時才能產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.(五)試一試在下圖中，1是直線a、b相交所成的一個角，用量角器量出1的度數(shù)；畫一條直線c，使直線c與直線b相交所成的角中有一個與1為一對同位角，且這對同位角度數(shù)相

41、等.(六)練習(xí)1.如圖，直線a截直線b、c 所得的同位角有_對，他們是_，內(nèi)錯角有_對，他們是_，同旁內(nèi)角有_對，他們是_2. 如圖，與1是同位角的角是_，與1是內(nèi)錯角的角是_，與1是同旁內(nèi)角的角是_.(7) 課堂小結(jié)(8) 布置作業(yè)(九)教學(xué)反思平行線一、教學(xué)目標1.知識目標(1)認識平行線的定義(2)會畫平行線及用數(shù)學(xué)符號語言表示平行線(3)理解平行線公理及其推論的內(nèi)容2.能力目標(1)通過欣賞情境圖案，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；(2)通過畫平行線，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；(3)通過平行線的公理及其推論的探究學(xué)習(xí)運用，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作交流的能力3.情感目標通過欣賞情境圖案，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來

42、源于生活并服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、重點對平行線定義的理解及過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.3、 難點對平行線定義的理解四、教學(xué)過程(一)觀察請學(xué)生看圖片：這些圖片都有什么共同特點？讀一讀：滑雪運動最關(guān)鍵是要保持兩只雪橇板的平行!(二)新課講解我們已經(jīng)知道，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線(parallel lines).如圖，直線a與直線b互相平行，記作“ab”.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行.想一想：教室里有沒有平行線？(三)做一做你能按照圖所示的方法，畫一條直線b與已知直線a平行嗎？這樣的平行線你可以畫幾條？如果在直線a外有一個

43、已知點P，那么經(jīng)過點P可以畫多少條直線與已知直線a平行？(四)總結(jié)動手操作的結(jié)果表明，經(jīng)過點P只能畫一條直線與已知直線a平行.這就是說：經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.在我們畫平行線的過程中，還發(fā)現(xiàn)如下的情形：直線b與直線a平行，直線c與直線a也平行，此時直線c與直線b也是平行的，即如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.(5) 讀一讀如圖所示，不少國家、團體或公司的標志是由平行線、垂直線構(gòu)成的.(六)課堂練習(xí)1.觀察如圖所示的長方體：(1) 用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：A1B1_AB，AA1_AB，A1D1_C1D1，AD_BC；(2)A1B1與BC所

44、在的直線是兩條不相交的直線，他們_平行線(填“是”或“不是”)，由此可知，在_內(nèi)，兩條不相交的直線才能叫做平行線.2.根據(jù)下列語句，畫出圖形：(1)過ABC的頂點C，畫MNAB；(2)過ABC的邊AB的中點D，畫平行于AC的直線，交AB于點E.(七)課堂小結(jié)(八)布置作業(yè)平行線的判定一、教學(xué)目標1.掌握畫平行線的方法，同時掌握識別平行線的方法.2.培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力.二、重點平行線的三種識別方法，運用這三種方法判斷兩條直線平行3、 難點運用平行線的識別方法進行簡單的推理四、教學(xué)過程(一)回顧1.你能判斷直線a與直線b是否平行嗎？(1)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.(

45、2)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.2.過直線外一點可以做幾條平行線？經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.(二)新課講解在前面所示的畫平行線的過程中，三角尺沿著直尺的方向由原來的位置平行地移到另一個位置，我們把這樣的移動簡稱為平移.三角尺緊靠直尺的一邊和直線a所成的角在平移前的位置與平移后的位置構(gòu)成了一對同位角，其大小始終沒變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行于已知直線.這就是說：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，就是同位角相等，兩直線平行.例如，如圖，直線a、b被直線l所截，如果12，那么ab.在上圖中

46、，由于23，因此，如果13，那么就有12，于是可得ab.這就是說：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，就是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.我們還可以得到：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.(三)概括平行線的識別方法：1. 同位角相等，兩直線平行2. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行3. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行(四)例題講解例1 如圖，直線a、b被直線l所截，已知1115°，2115°，直線a、b平行嗎？為什么？分析：由已知條件可知12，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，因此ab.我們用符號、分別表示“因為”、“所以”，于是分析中的推理過程就可以寫成如下形式.解：11

47、15°，2115°(已知)，12(等量代換)，ab(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)例2 如圖，在四邊形ABCD中，已知B60°，C120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎解：B60°，C120°(已知)BC 180°(等式的性質(zhì))，ABCD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)注：本題中根據(jù)已知條件，AD與BC不一定平行例3 如圖，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足.試判斷CD與EF是否平行.解：CDAB，EFAB(已知)，ADCAFE90°，CDEF(同位角相等，兩直線平行).此例告訴我們：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.(5) 試一試在5分鐘內(nèi)盡可能多地舉出我