完整版相似三角形判定綜合練習(xí)題

1、相似三角形的判定1 .假設(shè) 2a=3b,貝U =, a 一=; 假設(shè) a 一=Z ,貝U =.ba 3ba b 7 b千米.2.在1: 500000的無(wú)錫市地圖上,新建的地鐵線估計(jì)長(zhǎng)4.28cm,那么等地鐵造好后實(shí)際長(zhǎng)約3. AB6s ABC, AB=2cm BC=3cm A B =3cm, A C =2cm,那么,AC=, B C =.4. 一個(gè)三角形的三邊之比為 3: 6: 4,與它相似的三角形的周長(zhǎng)為39cm,那么與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為 .5. 如圖,在 ABC中,DE/ BC,假設(shè)AD DB=1: 3,那么 ADE ABC的相似比為.6. 如圖,.爐 ABC的邊AC上一點(diǎn),請(qǐng)?zhí)砑右?/p>

2、個(gè)條件使 ABA BDC這個(gè)條件可以是 只填一個(gè)即 可第5題第6題第7頊第8題7. 如圖,在 口ABC/, G為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連結(jié) AG交對(duì)角線 BD于E,交CD于F.那么圖中與 ADE相似的三 角形有,與 AFD相似的三角形有.8. 如圖,在 Rt ABC中,Z C為直角,AC=8cm BC=6cm動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿著 AC以每秒2cm的速度向 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿著CB以每秒1cm的速度向B運(yùn)動(dòng).那么兩點(diǎn)出發(fā) 秒后, PQCA ABC能相似.9. 如圖,在口ABCW,E、F分別是ABCD邊上的點(diǎn),連接BE、AF,他們相交于 G 延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,那么圖中的相似三角

3、形是 .10. 如圖,P為線段AB上一點(diǎn),AD與BC交干E, Z CPD£ A=Z B, BC交PD于F, AD交PC于G,那么圖中相似三角形11. 如圖, AB=AC ZA=36° , AB的中垂線 MD交AC于點(diǎn) 2 交AB于點(diǎn)M.以下結(jié)論： BD是Z ABC的平分線; X BCD是等腰三角形； ABA BCDAMIA BCD正確的有 .12. 如圖,在 Rt ABC中,AB=AC以E是斜邊BC上兩點(diǎn),且/ DAE=45,將 ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后,得 到 AFB,連接EF,以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 .填序號(hào)Z EAF=45 ;ABEA ACD EA平

4、分Z CEFB+dC=dE13. 如右圖,在正方形 ABCg, E是BC的中點(diǎn),F是CD上一點(diǎn),且 CF=1 CD4以下結(jié)論：/ BAE=30, ABEA AEF AEF,ADFA ECF其中正確的為. 填序號(hào)14. 在 ABC中,ZC=90 , D是邊AB上一點(diǎn)不與點(diǎn) A, B重合,過(guò)點(diǎn)D作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形相似,這樣的直線有 條.第13題15.在 ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q,假設(shè)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、8C為頂點(diǎn)的三角形相似,貝U AQ的長(zhǎng)為.16 .如圖, AB/ CD AD, BC交于點(diǎn) 巳F為BC上一點(diǎn),且

5、/ EAR Z C.求證：aU= fefb.17.如圖, 0是 ABC內(nèi)一點(diǎn),D, E, F分別是OA OB 0C的中點(diǎn),求證:AB(A DEF.18.：如圖,在梯形ABC, AB/ CD Z B= 90° ,以AD為直徑的半圓與BC相切于E點(diǎn).19.如下列圖,AB是OO的直徑,求證：ADBO OBBD求證：ABCO BEECBC是.0的切線,切點(diǎn)為點(diǎn) B,點(diǎn)D是OO上的一點(diǎn),且 AD/ OC20 .如圖,在O O中,C時(shí)圓心 O 且CM AB于D,弦CF交AB于E.求證：cB= cfceAE 2AFED 一 FBC21.如圖,如果 D, E, F 分別在 OA OB OC上,且 D

6、F/ AC EF/ BC.求證：(1) OD： OA OE： OB (2) OD OAB (3) AB(A DEF22.如圖, ABC中,AD為中線,CF為任一直線,CF交AD于E,交AB于F,求證:£邰直于CF于點(diǎn)G23.如圖,正方形 ABCD E是AB的中點(diǎn),F是AD上一點(diǎn),且 AF=1 AD,41_2(1)求證：CE平分Z BCF (2)求證：一aB"=CG FG.424. 如圖, ABg AFG是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,/ 中的相似三角形有 對(duì),并選其中的一對(duì)予以證實(shí)BAC=Z F=90° , BC分別與AF, AG交于點(diǎn) D, E.那么圖25. 如圖,

7、在矩形ABCW,對(duì)角線 AGBD相交于點(diǎn)G,E為AD的中點(diǎn),連接BE交AC于F,連接FD,假設(shè)Z BFA=90 ,求證： BEAA ACD 4 FEEA DEB CFIA ABG.26.如圖,正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4, E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn) P在射線AD上,過(guò)P作PF±AE于F.(1) 求證： PF" ABE;(2) 當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè) PA=x,是否存在實(shí)數(shù) x,使以P, F, E為頂點(diǎn)的三角形也與 ABE相似假設(shè)存 在,請(qǐng)求出x的值；假設(shè)不存在,說(shuō)明理由.(畫出滿足題意的圖形)27.：如圖所示,在 ABCA ADE中,AB=AC AD=AE Z BACW DAE且點(diǎn)B, A, D在一條直線上,連接 BE,CD M N分別為BE, CD的中點(diǎn).(1) 求證：BE=CDX AMN等腰三角形；(2) 在圖的根底上,