2010年江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)試題

1、鹽城市二。一。年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1 .本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上.、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .2010的值是A.2010B.012.萬(wàn)的相反數(shù)是A.1B,-223.下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是A.圓錐B.圓柱C.球D.三棱柱4.以下圖形中，

2、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是A.等邊三角形B.矩形C.等腰梯形D.平行四邊形5.下列說(shuō)法或運(yùn)算正確的是絕密啟用前C.1D.-1C.-D.22A.1.0X102有3個(gè)有效數(shù)字235C.aa=a222B.(a-b)2=a2-b2D,a10+a4=a66.如圖所示，在菱形ABCDK兩條對(duì)角線AG=6,BD=8,則此菱形的邊長(zhǎng)為A.5B.6C.8D.1017.給出下列四個(gè)函數(shù)：y=一x；y=x；y=；y=x?.xc0時(shí)，y隨x的x增大而減小的函數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是A.38B.52C.66D.74二、填空題（本

3、大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.4的算術(shù)平方根是.10.使Vx-2有意義的x的取值范圍是.11.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，ab0則ab（填“”或“=）.（第11題）12.因式分解：2a2-4a=13.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出球的可能性最大.14.12名學(xué)生參加江蘇省初中英語(yǔ)聽力口語(yǔ)自動(dòng)化考試成績(jī)?nèi)缦拢?8,21,26,30,28,27,30,30,18,28,30,25.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.15.寫出圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式.1

4、6.已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為15n,則這個(gè)圓錐的高為.17.小明嘗試著將矩形紙片ABCD如圖，ADCD沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖）；再沿過(guò)D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖）.如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在/NDG勺平分線上，那么矩形ABCD：與寬的比值為k18.如圖，AB是雙曲線y=-（k0）上的點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)x分別是a、2a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,若SAAO（=6.則k=三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

5、）19.（本題滿分8分）計(jì)算：1（1）-3+d）cos30-（2）（a1）+（1-一）3a20.（本題滿分8分）如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止（第18題）后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率.AB21.(本題滿分8分)上海世博園開放后，前往參觀的人非常多.隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間,中“1020”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10min而小于20min,其它類同.(1)這里采用的調(diào)查

6、方式是;(2)求表中a、b、c的值，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40min的有人；(4)此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是min.22.(本題滿分8分)如圖，在梯形ABC珅，AD/BQAB=CDAQBDLCD(1)求sin/DBQ勺值；(2)若BC長(zhǎng)度為4cm,求才形ABCD勺面積.5月中旬的一天某一時(shí)段,并繪制成如下圖表.表時(shí)間分段/min頻數(shù)/人數(shù)頻率10-2080.20020-3014a30-40100.25040-50b0.12550-6030.075合計(jì)c1.000D23.（本題滿分10分）某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班

7、的人數(shù)少10%請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級(jí)的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫出解題過(guò)程.24.（本題滿分10分）圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC勺頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到ABC;（2）NBC繞點(diǎn)B，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)901畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積.25.（本題滿分10分）如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕,測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30o,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45o.若該樓高為26.65m,小楊的眼

8、睛離地面1.65m,廣告屏幕的1800元.已知2班比1班上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離（雜-1.732,結(jié)果精確到0.1m).26.(本題滿分10分)整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一.根據(jù)國(guó)家藥品政府定價(jià)辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的據(jù)相關(guān)信息解決下列問(wèn)題：(1)降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元.經(jīng)過(guò)若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元.那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？(2)降價(jià)后，某藥品

9、經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10斷零售給患者.實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝.近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元.請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？27.(本題滿分12分)如圖1所示，在直角梯形ABC用，AD/BCABLBCZDCB75o,以CM一邊的等邊DCE勺另一頂點(diǎn)E在月AB上.(1)求/AE曲度數(shù);(2)求證：AB=BC(3)如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，/FBG30O.,DF求的值.FC15

10、%根28.(本題滿分12分)已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).(1)求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；(2)如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為A,P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解法二：用列表法:3 34 45 560 03 34 45 561 14 45672 25 56 61g鹽城市二。一。年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明、選擇題（每小

11、題3分，共24分）解答題=6-i32=a+a*，,樹狀圖正確,61p和小于6=12=2，題號(hào)12345678答案CACBDACD13.藍(lán)11.v12.2a(a-2)14.3010.x2二、填空題（每小題3分，共30分）絕密啟用前9.215.y=-x或y=-l或y=x2-2x,答案不唯一x16.17.218.419.3(1)解：原式=3+3-2-3分)4分)(2)解：原式=(a+1)(a-1)a-12分)4分)20.解：解法一：畫樹狀圖開始6分)8分)AB和解得x=36經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根,（8分）-x+4=40,（9分）答：1班人均捐36元，2班人均捐40元,，（10分）列表正確6分）6

12、1P和小于6=&=2,8分）21.解：（1）抽樣調(diào)查或抽查（填“抽樣”也可以）1分）（2）a=0.350;b=5:c=40;頻數(shù)分布直方圖略5分）（3） 326分）（4） 2030,8分）22.解：（1）-.AD=AB:/ADB/ABD.AD/CB.DBC/ADB/ABD,（1分）在梯形ABC由，AB=CD,ABB/DBC/C=2/DBC.BDLCD.3/DBC900./DBC30o,（3分）.sinZDB（=1,（4分）（2）過(guò)D作DFLBC于F,（5分）在RtACDEJ,BD=BCXcos/DB（=2m（cm）,在RtBDF中，DF=BDXsin/DBC（cm）,梯=2（2+4）小

13、=3/3（cm2）,（其它解法仿此得分）6分）7分）8分）23 .解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？,（2分）設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得1800 x1800-90%=x+45分）（第22題圖）解 法 二 ： 求 兩 個(gè) 班 人 數(shù) 各 多 少人？,設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得1800_1800 x+4=90 x%（解得x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根,（90 x%=45,（答：1班有50人，2班有45人,（不檢驗(yàn)、不作答各扣1分）24.解：（1）見圖中ABC,（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中ABC,（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）90221S=

14、360兀（22+42）=4兀 20=5兀（平萬(wàn)單位）25.解：設(shè)ABCD勺延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E/CB巨45oCELAECE=BE,（,.CE=26.65-1.65=25BE=25.AE=A9BE=30,（在RtADE中，.一/DAE=30oDE=AEXtan30o=30 x*=10小,（7分）.CD=CEDE=25-10*=25-10X1.732=7.68=7.7（m）,（9分）答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為7.7m,（10分）（注：不作答不扣分）26.解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元.則根據(jù)題意列方程組得：b+y=6.6,（2分）5x-2.26y=33

15、.8解之得：=3.6,（4分）y=38分）5X3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6X3=18（元）答：降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是15.8元和18元,“（5分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲藥品x箱（x為非負(fù)整數(shù)），購(gòu)進(jìn)乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得:815%10 x510%10（100-x）_900100-x407分）解之得：571cx鈍角，.x-2BC=-2-x,PG-4-2x,即y=-4-2x,P點(diǎn)的坐標(biāo)為解之得：x1=-2,x2=-10 x-2，x=-10,P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-10,16）,2,（3）點(diǎn)M不在拋物線y=ax+x+1上,由（2）知：C為圓與x軸的另一交

16、點(diǎn)，連接CMCM與直線PB的交點(diǎn)為Q過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為D,取CD的中點(diǎn)E,連接QE則CMLPB,且CQMQ_1八八/0=/FBG30O,/DFG/CFBFB=FGBCgGDF,11分）.DFCF,即點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn).DF_FC=1,12分）（注:如其它方法仿此得分）28.解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，y=x+1,圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)”當(dāng)aw0時(shí)，A=1-4a=0,a=4,此時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).P12,八、，函數(shù)的解析式為：y=x+1或y=4x+x+1,（3分）（2）設(shè)P為二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCLx軸于點(diǎn)C.2y=ax+x+1是二次函數(shù)，由（1）知該函數(shù)關(guān)系式為:y（1分）MQDC201y=4x2+x+1,則頂點(diǎn)為B（-2,0）,圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0,1）,（4分）以PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B.PB!AB則/PBC/BAORtAPC改RtABOA.PC股，故PG2BG,5分）（x,