PID控制原理以及形象解釋

1、PID控制原理以及形象解釋  2011-05-12 10:28:52|  分類： 默認分類 |  標簽： |字號大中小 訂閱 1. PID控制原理      首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定

2、。比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關係在時域中可用公式表示如下 比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)後存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state

3、Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等於零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)後無穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差

4、的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。 所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節(jié)控制系統(tǒng)的響應。這個理論和應用自動控制的關

5、鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。比例（P）調節(jié)作用：是按比例反應系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調節(jié)立即產(chǎn)生調節(jié)作用用以減少 偏差。比例作用大，可以加快調節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分（I）調節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調節(jié)就進行，直至無

6、差，積分調節(jié)停止，積分調節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合，組成PI調節(jié)器或PID調節(jié)器。微分（D）調節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調，減少調節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒有變化時，微分作用

7、輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)律相結合，組成PD或PID控制器。2. PID控制的比喻 1）例1小明接到這樣一個任務：有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。    小明接到任務后就一直守在水缸旁邊，時間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠，小明改為每3分鐘來檢查一次，結果每次來水都沒怎么漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗后，確定每10分鐘來

8、檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期    開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數(shù)    小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險。他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解

9、決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間     小明終于喘了一口，但任務的要求突然嚴了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。

10、這個水漏出的快慢就稱為微分時間    看到幾個問采樣周期的帖子，臨時想了這么個故事。微分的比喻一點牽強，不過能幫助理解就行了，呵呵，入門級的，如能幫助新手理解下PID，于愿足矣。故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調量的大小，做了后面的實驗后，往往還要修改改前面實驗的結果。2）例2控制模型：人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下；設定值：水杯的半杯刻度；實際值：水杯的實際水量；輸出值：水壺的倒處數(shù)量和水杯舀出水量；測量傳感器：人的眼睛執(zhí)行對象：人正執(zhí)行：倒水反執(zhí)行：舀水1、P

11、60; 比例控制，就是人看到水杯里水量沒有達到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里王水杯里倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來，這個一個動作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。2、PI 積分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現(xiàn)杯里的水量沒有刻度就一直倒，后來發(fā)現(xiàn)水量超過了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達到刻度。說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關

12、系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。3、PID 微分控制，就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當差距很大的時候，就用水壺大水量得倒水，當人看到水量快要接近刻度的時候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最后能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前