分式乘除培優(yōu)講義

1、分式的乘除乘方專題練習(xí)一、基礎(chǔ)知識點(diǎn):1. 約分把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式，又叫做既約分式.分式的運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡分式.2. 分式的乘法|乘法法測：旦 £=竺.bd bd3. 分式的除法|除法法則：旦+£=a g二空bd bc be4. 分式的乘方求n個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是（旦）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：n（-）n=ay（n為正整數(shù)）b b二、典型例

2、題例1、下列分式15bc,色上匸,邑三,匚蘭 中最簡分式的個(gè)數(shù)是（）.12a ba 2（a b） a bA.1B.2C.3D.4例2.計(jì)算：（1）空？土3y 2x3 3xy26y2x(4)aa4a2 a2 a例3、z,求 xy yz例4、計(jì)算(1)2a2b)e(3)23(2a be)3a3b)2e2(4) (乂2 丄)2 y(x2xy)3 宀2y x針對性練習(xí):1、計(jì)算：（1） 3e6ed)5ab2)齊 6xy44y(2)2(3) (xy x2)-xy(4)（廣州中考題）3b24、2/ 3x 、 3(5) ( 12x y)()y(6)a2b3、22 2a 2ab b )3c2、（浙江中考題）如

3、果ab2，且az2,那么33、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0,4y2xy y2x y 二 xy yX22丄）2的值. y三、鞏固練習(xí):1、計(jì)算（1）強(qiáng)2(汽2ab )2b a（長沙中考題）3b、32aIT22（二）2 （南昌中考題）232、先化簡再求值：（篤）3 *（為）2 占2 '其中叫,b=33、（1）先化簡后求值：片5即*（晁）'其中a=-3 -2（2）先化簡，再求值：-一x，其中x=1 + -、2 .x 1 x 1.424.已知m+i=2,計(jì)算m m 1的值. mm5. 一艘輪船從甲地順流行至乙地，然后再從乙地逆流返回甲地，已知水流速度為3km/h，去時(shí)所需時(shí)間

4、是回來所需時(shí)間的4，求輪船在靜水中的速度.（？只列方程 不必求解）2 26. （寧夏）計(jì)算：（9a b-6ab ）-（ 3ab） =.7. （北京）已知x 3y=0，求，J - （x y）的值.35798. （杭州）給定下面一列分式：,篤,篤,二，（其中xm0）. y y y y（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2） 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個(gè)分式.9. （規(guī)律探究題）計(jì)算:220042003200420022 200420042x2 x 6x 310. （結(jié)論開放題）請你先化簡，再選取一個(gè)使原式有意義而你又喜愛的數(shù)代入求值:m3 m2 亠 1 m

5、22m m m 111. （閱讀理解題）請閱讀下列解題過程并回答問題:計(jì)算:2x 64 4x x2(x+3) 解:2x 64 4x x2(x+3) x2x 6x 32x 64 4x x2(X2+X 6)= 2(x 6.計(jì)算(-*)2(-鄉(xiāng))3 + (- 44二? (x+3) (x 2) (2 x)22x 18上述解題過程是否正確?如果解題過程有誤，請給出正確解答. 212.已知 a+10a+25=-b 3，求代數(shù)式b4(a b)2ab2 2a2b 亠 £b3abb2的值.五、課后練習(xí)（一）、填空題1. 把一個(gè)分式的分子與分母的約去，叫做分式的約分2 22. 在分式七"中分子

6、與分母的公因式是3. 將下列分式約分:(1)x58x2(2)7m2n =35 m n2(3)(a b)2(b a)24.計(jì)算凳c b6ab22c5.計(jì)算今ab abab a2a2b2 a4（二）、解答題7.計(jì)算下列各題(1)2x 6x2 4x 412 4x 1x2 x 6 x 34x2 4xy2x y2仝-(4x 2-y2)2a 5a 6a216a2 5a 4a24ax2 - a2 axbx 22x a x328.當(dāng)x=-3時(shí)求亡守的值9.已知 x+1 = 1,y+ 丄=1,求證 z+=1.yzxb=2 : 3.甲、乙兩種零10、某廠每天能生產(chǎn)甲種零件a個(gè)或乙種零件b個(gè)，且a :件各一個(gè)配成一套產(chǎn)品，30天內(nèi)能生產(chǎn)的產(chǎn)品的最多套數(shù)