求變力做功的常見方法練習(xí)題

1、高一物理必修2第二章求變力做功的常見方法班級姓名座號1如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB槽道由半徑分別為 R2和R的兩個半圓構(gòu)成.現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從 A點沿槽道拉至B點，若拉力 F的方向始終與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為(A. 0BC. 3n FR/2D2.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道， 質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道的動摩擦因數(shù)都為 好運動到C處停止，那么物體在 AB段克服摩擦力做功為(A1cA.口 mgR2C. mgR.FR.2 n FRBC為水平直軌道，圓弧的半徑為R 口，當(dāng)它由軌道頂端 )1 o mgR2.(1-口)F7%BC的長度也是R.A從靜止下滑

2、時，恰口4inliriimgR3.質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上從速度 w開始加速行使，經(jīng)過一段時間 離S,此時恰好達(dá)到其最大速度 Vm,設(shè)此過程中汽車發(fā)動機(jī)始終以額定功率 受的阻力為恒力A.t后，前進(jìn)了距P工作，汽車所C.Ff,Ffvmt則這段時間里，發(fā)動機(jī)所做的功為(B. PtVm V0m st如圖所示，一質(zhì)量均勻的不可伸長的繩索重為G, AV0 Vm 4 .Fft定在天花板上，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉至在此過程中，繩索 A.逐漸升高 C.先降低后升咼5.如圖所示，勁度系數(shù)為AB的重心位置將(BD).逐漸降低.始終不變m的滑塊,k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為靜止在

3、光滑水平面上 0點處.現(xiàn)將滑塊從位置 0拉到最大位移x處由靜止釋放，滑塊向左運 動的距離為s (s<x),求釋放滑塊后彈簧彈力所做的功.6.如圖所示，一個勁度系數(shù)為 k的輕彈簧，一端固定在墻壁上，在另一端沿彈簧的軸線施 一水平力將彈簧拉長，求在彈簧由原長開始到伸長量為X1過程中拉力所做的功.如果繼續(xù)拉彈簧，在彈簧的伸長量由 X1增大到X2的過程中，拉力又做了多少功7電動機(jī)通過一繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N,電動機(jī)的功率不能超過1200W要將此物體由靜止起，用最快的方式吊高90m所需時間為多少（已知此物體在被吊高達(dá)90m時開始以最大速度勻速上升）&如圖所示，

4、有一勁度系數(shù)k=500N/m的輕彈簧，左端固定在墻壁上，右端緊靠一質(zhì)量n=2kg 的物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，彈簧處于自然狀態(tài)現(xiàn)緩慢推動物塊使彈簧從B到A處壓縮10cm,然后由靜止釋放物塊，求：（1 ）彈簧恢復(fù)原長時，物塊的動能多大（2）在彈簧恢復(fù)原長的過程中，物塊的最大動能為多大、 FIAB9如圖所示，質(zhì)量為 2kg的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)表面以10m/s的速度開始下滑，到達(dá)B點時的速度變?yōu)?2m/s，求物體從 A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多 少10. 一條長鏈的長度為 a,置于足夠高的光滑桌面上，如圖所示鏈的下垂部分長度為b,并由靜止開始從桌上滑下，問：當(dāng)鏈的最

5、后一節(jié)離開桌面時，鏈的速度及在這一過程中重力所做的功為多少11 如圖所示，一人用定滑輪吊起一個質(zhì)量為M的物體，繩子每單位長的質(zhì)量為p，試求人將物體從地面吊起高度為L的過程中所做的最小功.12質(zhì)量為5X 105kg的機(jī)車，以恒定功率從靜止開始起動，所受阻力是車重的倍，機(jī)車經(jīng) 過5min速度達(dá)到最大值108km/h，求機(jī)車的功率和機(jī)車在這段時間內(nèi)所通過的路程.13.用錘子把鐵釘打入木塊中， 設(shè)每次打擊錘子時給鐵釘?shù)膭幽芟嗤?鐵釘進(jìn)入木塊所受的 阻力跟打入的深度成正比如果釘子第一次被打入木塊的深度為 2cm,求第二次打入的深度 和需要幾次打擊才能將鐵釘打入 4cm深處.14如圖所示，AB與CD為兩

6、個斜面，其上部足夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切（0E為整個軌道的對稱軸）.圓弧的圓心角為120°,半徑R=，個物體在離弧底 E高 度h=處，以速率vo=s沿斜面運動.若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)口 =,則該物體在 AB與 CD斜面上（除圓弧部分）一共能夠走的路程為多少求變力做功的常見方法答案1. C解析：因為力F的方向不斷改變，不能用W/Fscos a求解，但可把物體的位移分割成許多的 小段，在每一小段位移上作用在物體上的力F可視為恒力.因此選 C.2. D解析：設(shè)克服摩擦力做功為W貝y H=0=mgR 口 mgRW所以W/(1- 口)mgR因此選D.3. AB解析：發(fā)動機(jī)

7、所做的功即為發(fā)動機(jī)牽引力所做的功，由功率定義W=Pt可知，選項B正確.汽車以恒定功率啟動，當(dāng) F=Ff時，達(dá)到最速度 Vm,應(yīng)有P=FVfFfVm,所以W/Pt=FfVmt，選項A 正確選項C、D均將汽車的運動看作勻變速運動，其中選項C是先求出a,再求出合外力ma的功，選項D是先算出平均速度V° Vm，然后用FfVt表示發(fā)動機(jī)做的功，顯然都是錯2誤的，因為機(jī)車的運動是變加速運動而不是勻變速運動因此選AB.4. Akx k(x s)2解析：在 C點施加的豎直向下的力做了多少功，就有多少其它能轉(zhuǎn)化為繩的機(jī)械能.由于 W>0, WF=A Ep+A 6，而 6=0，所以 &&g

8、t;0，即繩的重力勢能增加，得知繩重心升高.因 此選A.5. 解：彈簧對滑塊的彈力與彈簧的形變量成正比，求出彈力的平均值為:1用力的平均值乘以位移即得到變力的功：W Fs kxsks2 .26. 解：在拉彈簧的過程中，拉力的大小始終等于彈簧彈力的大小，根據(jù)胡克定律可知，拉力與拉力的作用點的位移 x (等于彈簧的伸長量)成正比，即：F=kx.F-x關(guān)系圖象如圖所示，由圖可知 AOx的面積在數(shù)值上等于把彈簧拉伸X1的過程中拉力所做的功，即 W1 1kx1x1 1 k2.-梯形Ax)X2B的面積在數(shù)值上等于彈簧伸長量由X1增大到X2過程中拉力所做的功，即 W2 1(kx1 kx2)(x2 x1) 1

9、k(x| x12).''7 .解：本題可分為兩個過程來處理，第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物 體勻加速上升，第一個過程結(jié)束時， 電動機(jī)的功率剛達(dá)到最大功率.第二個過程是電動機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，物體變加速上升，當(dāng)拉力減小至等于重力時，物體開始勻速上升.在勻加速運動過程中，加速度:mg 5m/s2，末速度:m空 10m/s ,Fm上升時間：t1- 2s，上升高度:ah1V11110m .2在功率恒定的上升過程中，設(shè)經(jīng)h2后，達(dá)勻速運動的速度：vmPmF魚 15m/s ,mg此過程中外力對物體做的總功W=Pt2-mgh，由動能定理 W=A Ek得:1

10、2 1 2Pmt2 mgh>= mvmmw，其中 h2=H- h1=80m 解得 t2=.2 2所需時間最小應(yīng)為：t =t l+t 2=2+=.&解：(1 )從A到B的過程，對物體應(yīng)用動能定理得 EkB W彈W摩，其中W摩=mgx-) . W彈可利用示功圖求出，畫出彈簧彈力隨位移變化的圖象(如圖所示)1于 OAB的面積，即W彈=-kx,x,，所以,F=kxi,彈力做功的值等1 2EkB 500 0.12 0.4 2 10 0.1=1.7J.2(2)放開物體后，物體做的是加速度越來越小的加速運動， 當(dāng)彈簧的彈力等于摩擦力時，物體有最大的動能.設(shè)此時彈簧 的壓縮量為X2.由kx2=m

11、g得0.4 2 10 0.016m.500S2=X1- X2=在這一過程中彈力的功在數(shù)值上等于圖中梯形mg k 物體的位移X2OADC勺面積，即(kx- kx2) OC，所以物塊的最大動能為1Ekm W單W摩k 為 x2 S2mgs?-500 (0.1 0.016) 0.084 0.4 2 10 0.0849.解：根據(jù)動能定理有1.764J.W外=Ek .在物體由A運動到B的過程中，彈力N不做功；重力在物體由體所做的正功與物體從 C運動到B的過程中對物體所做的負(fù)功相等，B的過程中對物體所做的功,物體所受的三個力中摩擦力在物體由 的變化量.則有A運動到A運動到C的過程中對物 其代數(shù)和為零.因此，

12、就等于物體動能W外=WfEk,即Wf 丄mvB 1mvA丄2 2 222 1210.解：取桌面為零勢能面，設(shè)整個鏈條質(zhì)量為10296J.m桌面高度為h,下垂部分質(zhì)量為 m.則開始下滑時鏈條的初動能民=0,初勢能Ep1bb2陀2 mg-,機(jī)械能EiEp1b22amg .設(shè)鏈條全部離開桌面的瞬時速度為v,此時鏈條的勢能EP2動能Ek21212 a1mv，機(jī)械能E22mv 2mg，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有E=E2,b2即mg - mv2a 2旦 mg，解得 v g (a2 b2).2: a2因此，在這一過程中重力所做的功為Ekmv2 02界2 b2)-L時，繩的重心上升13解：(1)依據(jù)題意做出f-x關(guān)

13、系圖線如圖所示. W等于圖中厶AO®面積的值.X。，第二次打擊時鐵釘克服阻力所做的功第一次打擊時鐵釘克服阻力所做的功 設(shè)第二次打擊時鐵釘被打入的深度為 圖中梯形ABDC勺面積的值.因f =kx，由圖可得AC2k , BD (2 x0)k,W211AC OC 2k2211 (AC BD) CD - 222k ,W等于2k (2 x0)k x° 沁,11 解：設(shè)繩的重量全部集中在它的重心上，物體升高高度為 系統(tǒng)機(jī)械能的增量為 E= Ei+ A E2= Ep計 Eki + A Ep2+ Ek2, 式中A Ei、A E2分別為物體和繩的機(jī)械能增量. 由功能原理知，人的拉力所做的功為

14、 W= A A Ep計 A Em+ A Ep2+ A Ek2, 當(dāng)A Eki=A Ek2=0時，即緩慢提升物體時 W最小，即 WminEpi Ep2 MgL LgL (M £gL.12.解：根據(jù)題意，機(jī)車所受阻力f=kmg=x 5x i05x i0=3x i05N,當(dāng)機(jī)車速度達(dá)到最大值時，機(jī)車功率為P=fv n=3x i05x 30=9x i06W2根據(jù)動能定理 W外=Ek得Pt fxmvm 0 ,2機(jī)車在這段時間內(nèi)所通過的路程為1n6152Pt -mvm 9 1 06 300 - 5 1 05 302x 2 8.25 103m .f3 105因每次打擊時給鐵釘?shù)膭幽芟嗟?W=W,則2kkx0(x)4)解得x02( . 2 1)cm.(2)設(shè)打擊n次可將鐵釘打入 積的值.4cm深處，此時克服阻力做功為 W,即圖中 OEF的面由圖可知，當(dāng)x=4cm時，EF 4k，則11W3-OF EF 4 4k 8k .22每次打擊時克服阻力做功（即給鐵釘?shù)膭幽埽閃=2k，所以e =60°，由于物體在斜面上所受到的滑動摩擦力小于重力沿斜面的 物體在斜面上滑動時，由于 直到物體再也滑 設(shè)物體在斜面上運動的總路程為s,則B （或C）,此時物體速度為零，對全過程W38k14解：斜面的