軸對(duì)稱(chēng)典型地的題目

1、軸對(duì)稱(chēng)填空選擇、填空題1. 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是 2. 點(diǎn)M ( 2, 1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) N的坐標(biāo)是 于D,3. 如圖，在 ABC中，AB=AC=14cm,邊AB的中垂線(xiàn)交 AC且厶BCD的周長(zhǎng)為24cm,則BC=.4. 下列數(shù)中，成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有個(gè)5 .等腰 ABC中，AB=AC=10,Z A=30 °則腰AB上的高等6 .一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110 °則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是 7 .一輛汽車(chē)牌在水中的倒影為，WIAdSQ則該車(chē)牌照號(hào)碼為.圖 14 - 112&仔細(xì)觀(guān)察下圖的圖案，并按規(guī)律在橫線(xiàn)上畫(huà)出合適的圖形.9 . ( 1 ).等腰三角形的

2、一個(gè)內(nèi)角等于.1 30 ° ,.則其余兩個(gè)角分別為 ;.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于70°,則其余兩個(gè)角分別為 _10.如圖14 112所示， ABC是等邊三角形，厶1=7 2=7 3,則厶BEC的度數(shù)為 111 .如圖所示，在厶ABC中，7 C=90°,DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,7仁27 2，則 7 B=12. 如圖14- 111所示，在 ABC中，AB=AC BD是角平分線(xiàn)，若7 BDC=69，則7 A等于13、 如圖，在 ABC中，7 C=90°, AB的垂直平分線(xiàn)交 BC于D,若7 B=20°,則7 DAC=14、 等

3、腰三角形的周長(zhǎng)是 25 cm,一腰上的中線(xiàn)將周長(zhǎng)分為 3 : 2兩部分，則此三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi).15 .點(diǎn)(2, 5)關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .16 .已知點(diǎn)A (x, 4)與點(diǎn)B (3, y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么x+ y的值為.17. 如圖 14 116 所示，7 A=15°, AB=BC=CD=DE=EFW7 DEF .18. 如圖14 117所示，在厶ABC中，7 C=90°, AD平分7 BAC.交BC于點(diǎn)D, CD=3 BD=5則點(diǎn)D到AB的距離為 .19. 如圖 14 118 所示，在 ABC 中，AB=AC 7 A=60°, BEX AC于 E

4、,延長(zhǎng) BC 到 D,使 CD=C,連接 DE,若厶 ABC 的周長(zhǎng)是24, BE=a，則 BDE的周長(zhǎng)是.20 .已知：點(diǎn) P為7 AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出 P點(diǎn)關(guān)于0A、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1, P?，連接P1P2交0A于M，交0B于N,P1P2=15,則厶PMN的周長(zhǎng)為,7 B= 30° ,BC = 8, D為AB中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP、DP,則AP+ DP的最小值是22 .如圖，點(diǎn) B D F在 AN上 ,C、E在 AM±,且 AB= BC= CD= ED= EF, 7 A= 20：則7 FEB度.二、選擇題1.等腰三角形的一邊等于5，一邊等于12,則它的周長(zhǎng)為

5、(A.22B.29C.22 或 29D.172.如圖14 110所示，圖中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()3已知點(diǎn)A ( 2, 1)與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)x = 1成軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A. (4, 1)B. (4, 1)C. ( 4, 1)4.如圖所示，將一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平,B的坐標(biāo)為()D. ( 4, 1)得到的圖形是()F列軸對(duì)稱(chēng)圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是(等腰直角三角形B .正方形C.等邊三角形D .長(zhǎng)方形6.已知點(diǎn)P (- 2,1),那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是(A . ( 2, 1)7.桌面上有 A B兩球，若要將B . (-2,C . ( 1 , 2)D. (2

6、,B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)C.有()個(gè).下列幾何圖形中，是軸對(duì) 且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)大于1的有長(zhǎng)方形；正方形； 射線(xiàn)；直線(xiàn)A. 3個(gè)D. 6個(gè)9. 下列命題中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線(xiàn)；一條線(xiàn)段可以看著是以它的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形有( )個(gè)A . 1個(gè)10. 如圖：等邊三角形( )11. 等腰梯形兩底長(zhǎng)為 的底角是(A . 45 °8、圓；三角形;B. 4個(gè)B . 2個(gè)ABC 中，A . 454cm 和 10cm, )度.B . 30稱(chēng)(線(xiàn)

7、段;C.圖 14110.正確的說(shuō)法C . 3個(gè)BD = CE , AD 與B .面積為55 °21cm2，則60 °D. 90 °D . 4個(gè)BE相交于點(diǎn) P,則/ APE的度數(shù)是C . 60 °D. 75 °這個(gè)梯形較小D12下列圖形中：角，正方形，梯形，圓，菱形，平行四邊形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有(A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)13小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是(A、 21: 10B、10: 21C、 10: 51D、 12: 0114.如圖所示，共有等腰三角形('：A、5個(gè)B、4個(gè) C、3個(gè)15 先將正方形紙片對(duì)折

8、，折痕為MN，再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上折痕為 AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 H,沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中A . AH DH AD.AH DHADC. AH AD DH.AH DHAD16.平面內(nèi)點(diǎn)A（- 1,2）和點(diǎn)B（- 1 , 6）的對(duì)稱(chēng)軸是（A、x軸C、直線(xiàn)y=4D、直線(xiàn)在厶 ABC 中，/ ACB= 100 °B . 25B、y軸x=-117. 如圖，A . 20 °18. 如圖，則 BCDA .80 -19. 如圖， ABC中，/ C = 90 ° , AC= BC 若AC= 10cm，則 DBE的周長(zhǎng)等于（）A. 10cm B . 8cm

9、C . 6cm20、已知等腰三角形的兩邊 ABC 中，的度數(shù)為（B .75.C . 30 °AB AC ,)C .65-oAC=AE , BC=BD ,D . 40 °30 ,DE垂直平分AC ,a,D.為（）A.7則/ DCE的度數(shù)為（AC45.AD是/ BAG的平分線(xiàn)，DEL AB于E,b，滿(mǎn)足 12a 3bB.6 或 10.9cm5 +（2 a+3b-13） 2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)DAC.6 或 7D.7 或 1021、小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖 1的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開(kāi)后按圖2的方式再折疊一次，使第二次

10、折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm,再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是cm .B、如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全C、等腰三角形是關(guān)于底邊中線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D、一條線(xiàn)段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖的圖形等三角形形23 .若一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1,則所得圖形與原圖形的關(guān)系為（A、關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形C、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形無(wú)法確定l上（AB與丨不垂直）)DC . 2B . 3D . 124如圖，已知線(xiàn)段 AB的端點(diǎn)B在直線(xiàn) 樣的點(diǎn)能找（請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)I上另找一點(diǎn)。，使厶ABC是等腰三角形，這27./ AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn) P到O

11、A的距離為5, Q是OB上任一點(diǎn)，則（）A . PQ> 5B. PQ> 5C. PQ v5D . PQ<528 等腰三角形的周長(zhǎng)為 15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm 則該等腰三角形的底長(zhǎng)為（）A . 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C . 3cmD . 5cm29 .如圖，在 Rt ABC中，/ ACB = 90°,/ BAC的平分線(xiàn)交 BC于D. 過(guò)C點(diǎn)作CGLAB于G,交AD于E.過(guò)D點(diǎn)作 DF丄AB于F.下列結(jié)論：/ CED=/ CDE S aec : S AEG AC : AG ;/ ADF= 2/ ECDS CED S DFB ； CE= DF.

12、其中正確結(jié)論的序- 號(hào)是【】A.B.C.D.30.如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形 ABC和等邊三角形 CDE AD與BE 交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ以下六個(gè)結(jié)論：AD-BE;PQ/ AE;AP= BQ;DE= DP;/ AOB= 60° ;CO平分/ AOE其中不正確的有【】個(gè)A. 0B. 1C. 2D. 3三、解答題1、 在網(wǎng)格中作出關(guān)于直線(xiàn) m的相應(yīng)對(duì)稱(chēng)圖作出 PNM關(guān)于直線(xiàn)n的對(duì)稱(chēng)圖形2、 如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫(huà)出格點(diǎn)厶ABC （頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直

13、線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的 A1B1C1；在DE上畫(huà)出點(diǎn)P,使PB1PC最小;（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q使QAQC最小。3、兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)（1 ）要建一個(gè)水電站 P到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖確定點(diǎn)P的位置.（2）要建一個(gè)加油站 Q,使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有4、利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行路線(xiàn)設(shè)計(jì)作圖1） 如圖，現(xiàn)在計(jì)劃從河邊開(kāi)挖一條水渠引水到村莊2.）如圖，現(xiàn)在計(jì)劃從河邊開(kāi)挖兩條水渠，把水送到 到A、B兩地距離相同.3）.如圖，要挖兩條水渠把水送到A、B兩地，請(qǐng)你設(shè)計(jì)挖渠最短的路線(xiàn)（到最小），在圖上畫(huà)出來(lái).5、等邊 ABC中，點(diǎn)P在厶ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在厶ABC夕卜，且/ ABP= /

14、 ACQ , BP=CQ ,APQ是什么形狀的三角形試說(shuō)明你的結(jié)論.B、C三個(gè)村莊.A,請(qǐng)你作出一條最佳路線(xiàn)，理由是 A、B兩地，請(qǐng)你設(shè)計(jì)從河道哪里開(kāi)始挖，才能使得挖出兩條水渠A點(diǎn)、B占八、6、.如圖，等邊E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且 CE= CD DML BC,如圖，已知： ABC是等邊三角形，分別在AC、E、F，使AE CF , BE、AF相交于點(diǎn)D.求證:垂足為M。求證：M是BE的中點(diǎn)。&如圖， ABC 是等腰三角形， AB=AC, /BAC=45° , AD和CE是高，它們相交于 H ,求證：AH=2BD問(wèn)BDF 60 .三角形ABC中,點(diǎn)的距離和BC邊上取D是AC的中B

15、9、如圖，已知點(diǎn) B C、D在同一條直線(xiàn)上， ABCA CD都是等邊三角形. BE交AC于F, AD交CE于H,求證： BCEA ACD求證：CF=CH判斷 CFH的形狀并說(shuō)明理由.1 0、如圖1 4 1 2 0所示，在 ABC中，/ ABC=2/ C, AD為BC邊上的高,AB到E點(diǎn)，使BE=BD過(guò)點(diǎn)D, E引直線(xiàn)交 AC于點(diǎn)F,則有AF=FC為什11、如圖， ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn) D,過(guò)D作EF/BC, 于 E,交 AC于 F,易證：EF=BE+CF.當(dāng)D為/ ABC的平分線(xiàn)和/ ACB的外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)(如圖/ ABC的外角平分線(xiàn)和/ ACB的外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)(

16、如圖 3) 不變，EF、BE、CF的關(guān)系又如何請(qǐng)對(duì)圖2 )時(shí)，或 時(shí)，其它條么交AB求/ c的度數(shù)。2進(jìn)行證明.12、如圖, ABC/ A的度數(shù)中, AB=AC,BC=BD=ED=EAt13、已知：在厶ABC中，AB=AC，點(diǎn) D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ,14、如圖， ABC中, AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/ A 的度數(shù)15 .已知：如圖 5 3, D、E 分別為 AB、AC 上的點(diǎn)，AC = BC= BD , AD = AE, DE=CE,求/ B的度數(shù).16 .已知：如圖 7 8 AD是/ BAC的平分線(xiàn),等邊三角形證明： 和 BDE都是等邊三角形./ B=/

17、 EAC，. EF丄AD 于 F： 求證：EF平分/ AEB .17、.如圖: ABC和厶ADE是18 .已知：如圖 8 4,. ABC.(1).求證:.AD = CE；.(2)當(dāng)AC丄CE時(shí)，判斷并證明 AB與BE的數(shù)量關(guān)系.CBD=CE.19 .如圖8 5,已知 ABC是等邊三角形,.D、. E分別在邊.BC、. AC上，.且CD = CE，.連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn).F，.使EF = AE,連接 AF、BE 和 CF .(1) .請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,用符號(hào)“也”表示,并加以證明；.(2) .求證:.AF = BD .20 . (1)如圖，點(diǎn)0是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線(xiàn)段

18、AD的同側(cè)作等邊三角形 OAB和等邊三角形OCD , 連接AC和BD,相交于點(diǎn) E,連接BC,求/ AEB的大?。?2)如圖， OAB固定不動(dòng)，保持 OCD的形狀和大小不變， 將厶O(píng)CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)( OAB和厶O(píng)CD不能重疊)， 求/ AEB的大小.21、如圖，AD ABC的角平分線(xiàn)，DE丄AB , DF丄AC ,垂足分別為 E, F,連接EF, EF交AD于點(diǎn)G、試判斷線(xiàn) 段AD與EF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.22 .如圖：ADABC 的高，/ B=2 / C,證明：CD=AB+BD .A23如圖，24、如圖,E=EF, BADAABC中,«2"上1止，試說(shuō)明：/占二HC + UD .在厶ABC的AC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上， D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于F, DFCE.求證： ABC是等腰三角形.25、在 ABC 中,AB AC, A 120 , AB的垂直平分線(xiàn)交 BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E .如果EF=1,求BC的長(zhǎng)26