2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教B版必修第一冊課時分層作業(yè)：3.1.3 第1課時　奇偶性的概念 Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(二十二)奇偶性的概念(建議用時：40分鐘)一、選擇題1設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)x2x，則f(1)()abc da因為f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，所以f(1)f(1).故選a.2若函數(shù)f(x)(f(x)0)為奇函數(shù)，則必有()af(x)f(x)>0 bf(x)f(x)<0cf(x)<f(x) df(x)>f(x)bf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)2<0.故選b.3函數(shù)f(x)2x的圖像關(guān)于()ay軸對稱 b直線yx對稱c直線yx對稱 d坐標(biāo)原點對稱d函數(shù)的定義域為(，0)(0，)，

2、則f(x)2xf(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)2x的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱故選d.4(多選題)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()ay|x| by2xcy dyx28ada、d兩項，函數(shù)均為偶函數(shù)，b項中函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，而c項中函數(shù)為奇函數(shù)故選ad.5下列說法中錯誤的個數(shù)為()圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)；圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定過坐標(biāo)原點；偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交a4 b3c2 d1c由奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)，知說法正確；對于，如f(x)，x(，0)(0，)，它是奇函數(shù)，但它的圖像不過原點，所以說法錯誤；對于，如f(x)，x(，0)(0，)，它是偶函數(shù)，但

3、它的圖像不與y軸相交，所以說法錯誤故選c.二、填空題6已知f(x)x32x，則f(a)f(a)的值為_0f(x)x32xf(x)，f(x)f(x)0，f(a)f(a)0.7若函數(shù)f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)為偶函數(shù)，則m的值是_2f(x)為偶函數(shù)，故m20，m2.8設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)x21，則f(2)f(0)_5由題意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.三、解答題9定義在3，11，3上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，其部分圖像如圖所示(1)請在坐標(biāo)系中補全函數(shù)f(x)的圖像；(2)比較f(1)與f(3)的大小解(1)

4、由于f(x)是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點對稱，其圖像如圖所示(2)觀察圖像，知f(3)<f(1).10已知函數(shù)f(x)x，且f(1)3.(1)求m的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性解(1)由題意知，f(1)1m3，m2.(2)由(1)知，f(x)x，x0.f(x)(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)11設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為r，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()af(x)g(x)是偶函數(shù)b|f(x)|g(x)是奇函數(shù)cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)d|f(x)g(x)|是奇函數(shù)cf(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，|f(x)|為偶函數(shù)，|g(x)|

5、為偶函數(shù)再根據(jù)兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)，可得f(x)|g(x)|為奇函數(shù)，故選c.12已知f(x)x5ax3bx8(a，b是常數(shù))，且f(3)5，則f(3)()a21 b21c26 d26b設(shè)g(x)x5ax3bx，則g(x)為奇函數(shù)，由題設(shè)可得f(3)g(3)85，求得g(3)13.又g(x)為奇函數(shù)，所以g(3)g(3)13，于是f(3)g(3)813821.故選b.13設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則實數(shù)a_1f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即.顯然x0，整理得x2(a1)xax2(a1)xa，故a10，得a1.14設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為6，6，當(dāng)x0，6時f(x)的圖像如圖所示，不等式f(x)<0的解集用區(qū)間表示為_6，3)(0，3)由f(x)在0，6上的圖像知，滿足f(x)<0的不等式的解集為(0，3).又f(x)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，所以在6，0)上，不等式f(x)<0的解集為6，3).綜上可知，不等式f(x)<0的解集為6，3)(0，3).15已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)3，f(2)5，求a，b，c的值