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1、課時(shí)分層作業(yè)(二十二)奇偶性的概念(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)x2x,則f(1)()abc da因?yàn)閒(x)是定義在r上的奇函數(shù),所以f(1)f(1).故選a.2若函數(shù)f(x)(f(x)0)為奇函數(shù),則必有()af(x)f(x)>0 bf(x)f(x)<0cf(x)<f(x) df(x)>f(x)bf(x)為奇函數(shù),f(x)f(x),又f(x)0,f(x)f(x)f(x)2<0.故選b.3函數(shù)f(x)2x的圖像關(guān)于()ay軸對(duì)稱 b直線yx對(duì)稱c直線yx對(duì)稱 d坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱d函數(shù)的定義域?yàn)?,0)(0,),
2、則f(x)2xf(x),則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則函數(shù)f(x)2x的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱故選d.4(多選題)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()ay|x| by2xcy dyx28ada、d兩項(xiàng),函數(shù)均為偶函數(shù),b項(xiàng)中函數(shù)為非奇非偶函數(shù),而c項(xiàng)中函數(shù)為奇函數(shù)故選ad.5下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù);圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù);奇函數(shù)的圖像一定過坐標(biāo)原點(diǎn);偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交a4 b3c2 d1c由奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì),知說法正確;對(duì)于,如f(x),x(,0)(0,),它是奇函數(shù),但它的圖像不過原點(diǎn),所以說法錯(cuò)誤;對(duì)于,如f(x),x(,0)(0,),它是偶函數(shù),但
3、它的圖像不與y軸相交,所以說法錯(cuò)誤故選c.二、填空題6已知f(x)x32x,則f(a)f(a)的值為_0f(x)x32xf(x),f(x)f(x)0,f(a)f(a)0.7若函數(shù)f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)為偶函數(shù),則m的值是_2f(x)為偶函數(shù),故m20,m2.8設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)x21,則f(2)f(0)_5由題意知f(2)f(2)(221)5,f(0)0,f(2)f(0)5.三、解答題9定義在3,11,3上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),其部分圖像如圖所示(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f(x)的圖像;(2)比較f(1)與f(3)的大小解(1)
4、由于f(x)是奇函數(shù),則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,其圖像如圖所示(2)觀察圖像,知f(3)<f(1).10已知函數(shù)f(x)x,且f(1)3.(1)求m的值;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性解(1)由題意知,f(1)1m3,m2.(2)由(1)知,f(x)x,x0.f(x)(x)f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù)11設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為r,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是()af(x)g(x)是偶函數(shù)b|f(x)|g(x)是奇函數(shù)cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)d|f(x)g(x)|是奇函數(shù)cf(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),|f(x)|為偶函數(shù),|g(x)|
5、為偶函數(shù)再根據(jù)兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個(gè)偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積是奇函數(shù),可得f(x)|g(x)|為奇函數(shù),故選c.12已知f(x)x5ax3bx8(a,b是常數(shù)),且f(3)5,則f(3)()a21 b21c26 d26b設(shè)g(x)x5ax3bx,則g(x)為奇函數(shù),由題設(shè)可得f(3)g(3)85,求得g(3)13.又g(x)為奇函數(shù),所以g(3)g(3)13,于是f(3)g(3)813821.故選b.13設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a_1f(x)為奇函數(shù),f(x)f(x),即.顯然x0,整理得x2(a1)xax2(a1)xa,故a10,得a1.14設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,6,當(dāng)x0,6時(shí)f(x)的圖像如圖所示,不等式f(x)<0的解集用區(qū)間表示為_6,3)(0,3)由f(x)在0,6上的圖像知,滿足f(x)<0的不等式的解集為(0,3).又f(x)為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以在6,0)上,不等式f(x)<0的解集為6,3).綜上可知,不等式f(x)<0的解集為6,3)(0,3).15已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(1)3,f(2)5,求a,b,c的值
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