2018上海數(shù)學高考真題

1、精品2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海數(shù)學試卷一、填空題(本大題共有 12題，3S分54分第1-6題每題 4分，第7-12題每題5分).411 .行列式。二的值為O2 522.雙曲線-y2 1的漸近線方程為。43 .在(1+x) 7的二項展開式中，x2項的系數(shù)為。(結(jié)果用數(shù)值表示)4 .設(shè)常數(shù)a R,函數(shù)f(x) log? (x a),若f(x)的反函數(shù)的圖 像經(jīng)過點(31),則a=。5 .已知復數(shù)Z滿足(1 i) z 1 7i (i是虛數(shù)單位)，則I z I6 .記等差數(shù)列an的前幾項和為Sn,若a? 0,%a7 14,則 S7=。7 .已知 2, 1, , ,1,2,3,若窯函數(shù)f

2、(x) xn為奇函數(shù)，且 在(0,)上速減，則燈8 .在平面直角坐標系中，已知點 A (-1 , 0) , B (2,ULV一 . UUV UUV ,0) , E, F是y軸上的兩個動點，且|EF|=2,則AE BF的最小值為9 .有編號互不相同的五個祛碼，其中5克、3克、1克祛碼各一個，2克祛碼兩個，從中隨機選取三個，則這三個祛碼的 總質(zhì)量為9克的概率是 (結(jié)果用最簡分數(shù)表示)10 .設(shè)等比數(shù)列?7的通項公式為an = q?+1 (nGN*),前n 項和為Sno若lim包L則q=n an 122211 .已知常數(shù)a>0 ,函數(shù)f(x)一；的圖像經(jīng)過點(2 ax)p p,6、Q q,-，

3、若 2Pq 36pq,貝fj a =5512 .已知實數(shù) x?、x?、y?、y?滿足：x?2 絲 1, x?2 y?2 1 ,1 mi I x? y? 1 I x? y? 1 小日3/土生x?<? y?y2 1 ,則 一方一+ 一卡一的最大值為 二、選擇題(本大題共有 4題，？S分20分，每題5分) 每題有且只有一個正確選項.考生應在答題紙的相應位置，將代 表正確選項的小方格涂黑.13 .設(shè)P是橢圓丑十弁=1上的動點，則P到該橢圓的兩個 53焦點的距離之和為()(A) 2V2(B) 2V3(C) 2v5(D) 4V2-可編輯-精品14 .已知a R,貝U “ a> 1”是“工<

4、;1 ”的() a(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件15 .九章算術(shù)中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面 的四棱錐為陽馬.設(shè)AA渥正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽馬 以該正六棱柱的頂點為頂點，以 AA?為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個數(shù)是()(A) 4(B) 8(C) 12(D) 1616 .設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集，f(x)是定義在D上的函數(shù)，若f(x)的圖像繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) ?后與原圖像重合，則在以6下各項中，f(1)的可能取值只能是()(A)由(B)與 (C)三、解答題(本大題共有 5題，？S分76分)題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟

5、.17 .(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)已知圓錐的頂點為P,底面圓心為O,半徑為2(1)設(shè)圓錐的母線長為4,求圓錐的體積；(2)設(shè)PO=4 , OA, OB是底面半徑，且/解答下列各AOB =90M為線段AB的中點，如圖，求異面直線 PM與OB所成的角 的大小.18 .(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)設(shè)常數(shù) a R,函數(shù) f(x) asin2x 2cos?x(1)若f(x)為偶函數(shù)，求a的值；(2)若fa1,求方程f(x) 1 &在區(qū)間,上的4解。19 .(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)

6、該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當 S中X% 0 x 100的成員自駕時，自 駕群體的人均通勤時間為f(x)30,?c 18002x 0 x 30,90,30 x 100(單位：分鐘)，而公交群體的人均通勤時間不受 x影響，恒為40分鐘，試 根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：(1)當x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？(2)求該地上班族S的人均通勤時間g(x)的表達式;討論g(x)的單調(diào)性，弁說明其實際意義。20 .(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分 6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

7、)設(shè)常數(shù)t>2 ,在平面直角坐標系xOy中，已知點F (2, 0),直線l： x=t ,曲線：y2 8x(0= x= L y=。)，l與x軸交于點 A,與 交于點B, P、Q分別是曲線 與線段AB上的動點。(1)用t為表示點B到點F的距離；(2)設(shè)t=3 j fqi 2,線段OQ的中點在直線FP上，求4AQP的面積;(3)設(shè)t=8,是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ,使得點E在 上？若存在，求點P的坐標；若不 存在，說明理由。21 .(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6 分，第3小題滿分8分)給定無窮數(shù)列an,若無窮數(shù)列bn滿足：對任意 n N*,都有 |bn an| 1,則稱bn與an “接近”。(1)設(shè)an是首項為1,公比為2的等比數(shù)列，bn an1 1, n N*,判斷數(shù)列 出是否與an接近，弁說明 理由；(2)設(shè)數(shù)列an的前四項為：a?=1 ,a?=2 ,a?=4 , ?=8 ,bn是一個與an接近的數(shù)列，記集合M=