作業(yè)本：專(zhuān)題強(qiáng)化練七帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題強(qiáng)化練七A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識(shí)帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖71(多選)某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，帶電小球沿如圖7所示的直線斜向下由A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此空間同時(shí)存在由A指向B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是 ()A小球一定帶正電B小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能增大解析由于小球重力方向豎直向下，空間存在磁場(chǎng)，且小球直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下，與磁場(chǎng)方向相同，故不受洛倫茲力的作用，電場(chǎng)力必水平向右，但電場(chǎng)具體方向未知，故不能判斷帶電小球的電性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力的合力不為零，故不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合

2、力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于電場(chǎng)力做正功，故機(jī)械能增大，選項(xiàng)D正確答案CD圖82(多選)在空間某一區(qū)域里，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且兩者正交有兩個(gè)帶電油滴，都能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8所示，則兩油滴一定相同的是()A帶電性質(zhì) B運(yùn)動(dòng)周期C運(yùn)動(dòng)半徑 D運(yùn)動(dòng)速率解析油滴受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，得mgqE，結(jié)合電場(chǎng)方向知油滴一定帶負(fù)電且兩油滴比荷相等洛倫茲力提供向心力，有周期T，所以?xún)捎偷沃芷谙嗟龋蔬xA、B.由r知，速度v越大，半徑則越大，故不選C、D.答案AB帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

3、中的運(yùn)動(dòng)圖93(多選)如圖9所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1和一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，y軸右側(cè)有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，一電荷量為q(電性未知)、質(zhì)量為m的微粒從x軸上A點(diǎn)以一定初速度與水平方向成37°角沿直線經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)，其中m、q、B均已知，重力加速度為g，則 ()A微粒一定帶負(fù)電B電場(chǎng)強(qiáng)度E2一定豎直向上C兩電場(chǎng)強(qiáng)度之比D微粒的初速度為v解析微粒從A到P受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng)，則微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則及電場(chǎng)力的性質(zhì)可確定微粒一定帶正電，A錯(cuò)；此時(shí)有qE1mgtan 37°，微粒從P到C在電場(chǎng)力、重力作用下做

4、直線運(yùn)動(dòng)，必有mgqE2，所以E2的方向豎直向上，B對(duì)；由以上分析可知，C錯(cuò)；AP段有mgBqvcos 37°，即v，D對(duì)答案BD圖104(多選)如圖10所示，空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)正點(diǎn)電荷Q固定于磁場(chǎng)中的某一點(diǎn)另有一帶電粒子q從a處、以初速度v0射出，射出方向與a、Q連線垂直，a、Q之間的距離為r.若不計(jì)重力，則粒子q的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為 ()A以點(diǎn)電荷Q為圓心、以r為半徑，在紙面內(nèi)的圓周B開(kāi)始階段為紙面內(nèi)偏向v0右側(cè)的曲線C開(kāi)始階段為紙面內(nèi)偏向v0左側(cè)的曲線D沿初速度v0方向的直線解析如圖所示，在a點(diǎn)，粒子受到的洛倫茲力qv0B向右、庫(kù)侖力向左粒子

5、做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為.當(dāng)qv0B時(shí)，粒子做以Q為圓心、以r為半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選A.當(dāng)<qv0B時(shí)，合外力向右，粒子右偏，故選B.當(dāng)>qv0B時(shí)，合外力向左，粒子左偏，故選C.當(dāng)qv0B時(shí)，開(kāi)始粒子沿直線向上運(yùn)動(dòng)，與Q的距離變大，變小，不能保證所受合外力繼續(xù)為零，所以不能沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，故不選D.答案ABC B深化訓(xùn)練提高能力技巧5如圖11所示，M、N是豎直正對(duì)放置的兩個(gè)平行金屬板，S1、S2是M、N板上的兩個(gè)小孔；N板的右側(cè)有一個(gè)在豎直面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另有一個(gè)同樣以O(shè)為圓心的半圓形熒光屏AOC；已知S1、S2、O和熒

6、光屏的中間位置O在同一直線上，且ACS1O.當(dāng)在M、N板間加恒定電壓U時(shí)，一帶正電離子在S1處由靜止開(kāi)始加速向S2孔運(yùn)動(dòng)，最后打在圖示的熒光屏下的P處，COP30°.若要讓上述帶電離子仍在S1處由靜止開(kāi)始加速，最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處，求M、N板間所加電壓的大小(不計(jì)離子重力)圖11解析設(shè)離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，離子加速后獲得的速度為v.當(dāng)電壓為U時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有qUmv2在磁場(chǎng)中，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知qvBm，解得U其中rRtan 60°R當(dāng)電壓為U時(shí)，離子打在C處，同理有U其中rR，結(jié)合上面各式

7、可解得U答案圖126(2013·安徽卷，23)如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，且ab邊與y軸平行一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h，0)點(diǎn)進(jìn)入第象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第象限，且速度與y軸負(fù)方向成45 °角，不計(jì)粒子所受的重力求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值解

8、析帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子在電場(chǎng)中從P到a的過(guò)程中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上：2hv0t 豎直方向上：hat2 由牛頓第二定律得a由式聯(lián)立，解得E(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度為vyat由式得vyv0而vxv0粒子到達(dá)a點(diǎn)的速度vav0設(shè)速度方向與x軸正方向的夾角為，則tan 1，45° 即到a點(diǎn)時(shí)速度方向指向第象限與x軸正方向成45°角(3)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvBm由此得R從上式看出，R，當(dāng)R最大時(shí)，B最小由題圖可知，當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)，R最大由幾何關(guān)系得RmaxL 將代入式得B

9、的最小值為Bmin.答案(1)(2)v0方向指向第象限與x軸正方向成45°角(3)7如圖13所示，在兩個(gè)水平放置的平行金屬板PQ和MN之間有場(chǎng)強(qiáng)大小為E、豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在平行板之間以及右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在平行板左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E.現(xiàn)在有兩個(gè)帶電粒子12H和24He在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，從勻強(qiáng)電場(chǎng)中垂直電場(chǎng)方向的同一直線上相距為L(zhǎng)的位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入兩板之間恰好做直線運(yùn)動(dòng)，已知e為元電荷的電荷量，m為質(zhì)子的質(zhì)量，12H和24He的質(zhì)量分別為2m和4m，不計(jì)粒子的重力和它們之間的作用力，要使兩粒子在離開(kāi)平行板之間的區(qū)域

10、后能夠相遇，求圖13(1)粒子的加速位移；(2)釋放兩粒子的時(shí)間差解析(1)粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間設(shè)為t，有L1at2，又a，可知兩粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)間相等設(shè)進(jìn)入平行板時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理得q0EL1m0v2，可知進(jìn)入平行板時(shí)的速度相等12H和24He在兩板之間做直線運(yùn)動(dòng)，可知是勻速直線運(yùn)動(dòng)，有q0Eq0vB，解得v，解得L1(2)兩粒子進(jìn)入右側(cè)的磁場(chǎng)時(shí)速度大小均為v，距離為L(zhǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，有q0vBm0，即R12H和24He的半徑分別為R1、R2顯然R1R2L，作出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知從出磁場(chǎng)到相遇兩粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角分別

11、為、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，可得T則12H和24He的周期分別為T(mén)1、T2顯然T1T2則兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1T1、t2T2又它們?cè)陔妶?chǎng)和平行板之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等，則兩粒子射入平行板的時(shí)間差tt2t1解得t答案(1)(2)圖148如圖14所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy中的第一象限，有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且大小EE.第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與光滑絕緣水平面相切于N.一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量(2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高？(3)若該小球以滿足(2)中OP的最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過(guò)N點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t2小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多遠(yuǎn)？解析(1)小球進(jìn)入第一象限正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力與電場(chǎng)力平衡，小球帶正電由qEmg得q.(2)小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v、軌道半徑為r，有qvBm小球恰能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道