《網(wǎng)絡多媒體 杜慧勤》第3章 形態(tài)學圖像處理

1、編輯編輯ppt1多媒體信息處理第第3章章 形態(tài)學圖像處理形態(tài)學圖像處理編輯編輯ppt編輯編輯ppt編輯編輯ppt編輯編輯ppt主要內(nèi)容n形態(tài)學圖像處理形態(tài)學圖像處理數(shù)學形態(tài)學的基本概念數(shù)學形態(tài)學的基本概念二值形態(tài)學的基本運算二值形態(tài)學的基本運算膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕開操作與閉操作開操作與閉操作擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換二值形態(tài)學的組合運算二值形態(tài)學的組合運算二值圖像形態(tài)學處理的應用二值圖像形態(tài)學處理的應用灰度圖像的形態(tài)學處理灰度圖像的形態(tài)學處理編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念l形態(tài)學形態(tài)學：通常指生物學中對動植物的形狀和結果進通常指生物學中對動植物的形狀和結果進行處理的一個分支。行處理的

2、一個分支。l數(shù)學形態(tài)學數(shù)學形態(tài)學(mathematical morphology, MM)：是是根據(jù)形態(tài)學概念發(fā)展而來具有嚴格數(shù)學理論基礎的科根據(jù)形態(tài)學概念發(fā)展而來具有嚴格數(shù)學理論基礎的科學，并在圖像處理和模式識別領域得到了成功應用。學，并在圖像處理和模式識別領域得到了成功應用。編輯編輯ppt基本思想基本思想是： 用具有一定形態(tài)的結構元素形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的u形態(tài)學圖像處理表現(xiàn)為一種鄰域運算形式表現(xiàn)為一種鄰域運算形式；u一種特殊定義的鄰域稱之為“結構元素”（Structure Element），在每個像素位置上它與二值圖像對應的區(qū)域進行特定的邏

3、輯運算邏輯運算，邏輯運算的結果為輸出圖像的相應像素。u形態(tài)學運算的效果取決于結構元素結構元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運算的性質(zhì)。 編輯編輯ppt用途用途是： 簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特性，并除去不相干的結構基本的運算基本的運算包括： 二值腐蝕和膨脹、二值開閉運算編輯編輯ppt形態(tài)學圖像分析的優(yōu)點編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念n集合論的一些基本概念集合論的一些基本概念集合：具有某種性質(zhì)的、確定的、有區(qū)別的事物集合：具有某種性質(zhì)的、確定的、有區(qū)別的事物的全體的全體元素：構成集合的每個事物元素：構成集合的每個事物屬于、不屬于、空集屬于、不屬于、空集令令A是是Z2中的一個集合，如果中的一個集合

4、，如果a=(a1,a2)是是A中的一個元素，中的一個元素，稱稱a屬于屬于A，并記作：，并記作：a A, 否則，稱否則，稱a不屬于不屬于A，記為：，記為： a A ，如，如A中沒有任何元素，稱中沒有任何元素，稱A為空集：為空集：子集：當且僅當集合子集：當且僅當集合A中的元素都屬于集合中的元素都屬于集合B時，時，稱稱A為為B的子集，記為的子集，記為A B編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念n集合論的一些基本概念集合論的一些基本概念并集：由并集：由A和和B的所有元素組成的集合稱為的所有元素組成的集合稱為A和和B的的并集，記為并集，記為C = A B交集：交集：由由A和和B的公共元素組成的集合稱為的公共

5、元素組成的集合稱為A和和B的的交集，記為交集，記為D = A B補集：不包含于集合補集：不包含于集合A的所有元素組成的集合，表的所有元素組成的集合，表示為示為Ac = w | w A 差集：集合差集：集合A和和B的差表示為的差表示為A B = w | w A, w B = A Bc 編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念n集合論的一些基本概念（并、交、補、差）集合論的一些基本概念（并、交、補、差）編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念n集合論的一些基本概念集合論的一些基本概念平移：集合平移：集合A平移到點平移到點z=(z1,z2)，表示為，表示為(A)z = c | c=a+z, a A 反射：集合反

6、射：集合B的反射表示為的反射表示為,Bw wb bB 編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念表表3.1 形態(tài)學圖像處理中的集合論基本概念形態(tài)學圖像處理中的集合論基本概念 |,Au ub bA 編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念n二值圖像的邏輯運算二值圖像的邏輯運算對于二值圖像而言，習慣上認為取值為對于二值圖像而言，習慣上認為取值為1的點對應的點對應于景物（前景），而取值為于景物（前景），而取值為0的點構成背景的點構成背景三種基本的邏輯運算：與、或、非三種基本的邏輯運算：與、或、非編輯編輯ppt數(shù)學形態(tài)學的基本概念二值圖像的二值圖像的邏輯運算邏輯運算1表示黑色，表示黑色，0表示白色表示白色編輯編輯p

7、pt二值形態(tài)學的基本運算n目標和結構元素目標和結構元素(structure element)(structure element)二值形態(tài)學中的運算對象是集合。設二值形態(tài)學中的運算對象是集合。設A A為圖像集合，為圖像集合，B B為結為結構元素，數(shù)學形態(tài)學運算是用構元素，數(shù)學形態(tài)學運算是用B B對對A A進行操作進行操作結構元素本身也是一個圖像集合。對每個結構元素必須指結構元素本身也是一個圖像集合。對每個結構元素必須指定一個定一個原點原點，它是結構元素參與形態(tài)學運算的參考點，它是結構元素參與形態(tài)學運算的參考點在每個像素位置上在每個像素位置上, ,結構元素與二值圖像對應的區(qū)域進行結構元素與二值圖

8、像對應的區(qū)域進行特定的邏輯運算，邏輯運算的結果為輸出圖像的相應像素。特定的邏輯運算，邏輯運算的結果為輸出圖像的相應像素。形態(tài)學運算的效果取決于結構單元的大小、內(nèi)容以及運算形態(tài)學運算的效果取決于結構單元的大小、內(nèi)容以及運算的性質(zhì)的性質(zhì)編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n結構元素結構元素SE = strel(shape, parameters)SE = strel(diamond, 3)SE = strel(square,3) 編輯編輯ppt二值形態(tài)學基本運算n膨脹 (dilation)n腐蝕 (erosion)n開和閉 (opening and closing)

9、n擊中與否變換 (hit-or-miss)編輯編輯ppt2022-1-19(1)膨脹 Dilation膨脹：使圖像擴大A用B來膨脹寫作 ，定義為：，定義為：上式表示：上式表示： B的反射進行平移與與A的交集不能為空的交集不能為空B的反射：的反射：B相對于自身的映像相對于自身的映像對對B的反射進行移位，以便的反射進行移位，以便它它能滑過集合（圖像）能滑過集合（圖像）ABA ABxBAx)( |編輯編輯ppt當結構元素中原點位置的值是當結構元素中原點位置的值是0 0時，仍把它看作是時，仍把它看作是0 0；而；而不再把它看作是不再把它看作是1 1。（2 2）當結構元素在目標圖像上平移時，允許結構元素

10、中的非當結構元素在目標圖像上平移時，允許結構元素中的非原點像素超出目標圖像范圍。原點像素超出目標圖像范圍。 算法 用結構元素的反射掃描圖像的每一個元素 用結構元素與其覆蓋的二值圖像做與運算1.如果結果都為0，則結果圖像對應像素點的值為0，否則為1編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算B的反射的平移與的反射的平移與A的交集不為空的交集不為空編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算膨脹膨脹編輯編輯ppt編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

11、1 1 （a）目標圖像A （b）結構元素B （c）結構元素 B（d）膨脹運算結果圖像 編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n膨脹膨脹應用：連接圖像中的鄰近目標應用：連接圖像中的鄰近目標形態(tài)學方法對比低通濾波方法的優(yōu)點：形態(tài)學方法可以在一幅二值圖像中直接得到結果形態(tài)學方法對比低通濾波方法的優(yōu)點：形態(tài)學方法可以在一幅二值圖像中直接得到結果編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n膨脹膨脹IM2 = imdilate(IM,SE)編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算（a）帶有間斷字符的低分辨率文本（放大圖）；）帶有間斷字符的低分辨率文本（放大圖）； （b）膨脹結果）膨脹結果編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n

12、腐蝕（腐蝕（erosion）假定假定A和和B是是Z2上的兩個集合，把上的兩個集合，把A被被B腐蝕定義為腐蝕定義為 B移動后完全包含在A中時，B的原點位置的集合含義：含義：每當在目標圖像A中找到一個與結構元素B相同的子圖像時，就把該子圖像中與B的原點位置對應的那個像素位置標注為1，圖像A上標注出的所有這樣的像素組成的集合，即為腐蝕運算的結果。腐蝕運算的實質(zhì)就是在目標圖像中標出那些與結構元素相同的子圖像的原點位置的像素。( )zABz BA$編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n腐蝕腐蝕意義：當結構元素原點移動為位置意義：當結構元素原點移動為位置z時，如果時，如果 完全包含于集合完全包含于集合A，則

13、新圖像相應位置，則新圖像相應位置z的的值為值為1，否則為，否則為0算法算法用結構元素的掃描圖像的每一個元素用結構元素的掃描圖像的每一個元素用結構元素與其覆蓋的二值圖像做與運算用結構元素與其覆蓋的二值圖像做與運算如果結果都為如果結果都為1，則結果圖像對應像素點的值為，則結果圖像對應像素點的值為1，否則為，否則為0腐蝕與膨脹關于補集和反射操作呈對偶關系腐蝕與膨脹關于補集和反射操作呈對偶關系zB()ccABAB$編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt 1 1 1 1 1 1

14、1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0（a a）目標圖像目標圖像A A （b b）結構元素結構元素B B （c c）腐蝕運算結果圖像腐蝕運算結果圖像 編輯編輯ppt練習n用圖用圖b中的結構元素（中的結構元素（+表示原點位置）對圖表示原點位置）對圖a進行進行膨脹、腐蝕（陰影部分像素值為膨脹、腐蝕（陰影部分像素值為1，白色部分為，白色部分為0） 圖圖a圖圖b編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n腐蝕的應用腐蝕的應用去掉小于結構元素的物體去掉小于結構元素的物體如果兩個物體之間有細小的連通，當結構元素足如果兩個物體之間有細小的連通，當結構元素足夠大時，可以將物體分開夠大時，可以將物體分開編輯

15、編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算腐蝕的說明：（a）原圖像；（b）用半徑為8的圓盤腐蝕后的圖像；（c）用半徑為3的圓盤腐蝕后的圖像；（d）用半徑為18的圓盤腐蝕后的圖像編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n腐蝕腐蝕IM2 = imerode(IM,SE)編輯編輯ppt45編輯編輯ppt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0結構元素不同時的腐蝕運算實例結構元素不同時的腐蝕運算實例 11 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0編輯編輯ppt47E1=3*3方形結構單元方形結構單元 原圖原圖 E1膨脹后圖像膨脹后圖像 E1腐蝕

16、后圖像腐蝕后圖像不同結構單元對腐蝕和膨脹的影響不同結構單元對腐蝕和膨脹的影響編輯編輯ppt48 原圖原圖 E1膨脹后圖像膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像腐蝕后圖像E2=5*5方形結構單元方形結構單元不同結構單元對腐蝕和膨脹的影響不同結構單元對腐蝕和膨脹的影響編輯編輯ppt 1 1 1 1利用腐蝕算法消除物體之間的粘連示例利用腐蝕算法消除物體之間的粘連示例 編輯編輯ppt（a）例題：用結構元素對(a)分別進行腐蝕和膨脹膨脹膨脹腐蝕腐蝕編輯編輯ppt注意：n腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分膨脹就是圖像中的高亮部分進行膨脹，“領域擴張”，效果圖擁有比原圖更大的高亮區(qū)域腐蝕就是原圖中的

17、高亮部分被腐蝕，“領域被蠶食”，效果圖擁有比原圖更小的高亮區(qū)域。 編輯編輯pptBABAcc)(BABAcc)( 膨脹和腐蝕運算的對偶性可分別表示為：膨脹和腐蝕運算的對偶性可分別表示為： 對目標圖像的膨脹運算，相當于對圖像背景的腐蝕運算操作；對目標圖像的腐蝕運算，相當于對圖像背景的膨脹運算操作。 編輯編輯ppt(a)(a)目標圖像 (b)(b)結構元素結構元素B (cB (c）膨脹）膨脹 (d)(d)腐蝕腐蝕ABABA(e)(e) 的補 (f)(f) 的反射 (g)(g)腐蝕腐蝕 (h)(h)膨脹膨脹AcABBBAcBAc 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

18、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 編輯編輯ppt 1 1 1 1 1 1 1 1 (a)(a)目標圖像A A (b)(b)結構元素結構元素B (cB (c）膨脹結果）膨脹結果 (d)(d)腐蝕結果腐蝕結果 (e)A (e)A的補

19、的補 (b)B(b)B的反射的反射 (c(c）膨脹）膨脹 (d)(d)腐蝕腐蝕BAcBAc編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n開操作（開操作（opening）先腐蝕，后膨脹先腐蝕，后膨脹作用作用消除細小對象消除細小對象在細小粘連處分離對象在細小粘連處分離對象在不明顯改變形狀的前提下，平滑對象的邊緣在不明顯改變形狀的前提下，平滑對象的邊緣()A BABB$編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算開操作的幾何解釋開操作的幾何解釋編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算A AB BA AB BA AB B編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n開操作開操作編輯編輯ppt編輯編輯ppt60練習n用圖用圖b中的結構元素

20、（中的結構元素（+表示原點位置）對圖表示原點位置）對圖a進行進行k開操作（陰影部分像素值為開操作（陰影部分像素值為1，白色部分為，白色部分為0） 圖圖a圖圖b編輯編輯ppt編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n開操作的性質(zhì)開操作的性質(zhì)開的結果是開的結果是A的子集的子集如如C是是D的子集，則的子集，則C與與B開的結果是開的結果是D與與B開運算開運算結果的子集結果的子集對同樣的對同樣的A，多次開運算的結果與一次開運算的結，多次開運算的結果與一次開運算的結果是一樣的果是一樣的編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n閉操作（閉操作（closing）先膨脹、后腐蝕先膨脹、后腐蝕作用作用填充對象內(nèi)細小空洞填充對

21、象內(nèi)細小空洞連接鄰近對象連接鄰近對象在不明顯改變面積的前提下，平滑對象邊緣在不明顯改變面積的前提下，平滑對象邊緣()A BABB$編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n閉操作閉操作閉操作的幾何解釋閉操作的幾何解釋編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算A AB BA AB BA AB B編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n閉操作閉操作編輯編輯ppt67練習n用圖用圖b中的結構元素（中的結構元素（+表示原點位置）對圖表示原點位置）對圖a進行進行k閉操作（陰影部分像素值為閉操作（陰影部分像素值為1，白色部分為，白色部分為0） 圖圖a圖圖b編輯編輯ppt編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n閉操作的性質(zhì)閉操作

22、的性質(zhì)A是閉運算結果的子集是閉運算結果的子集如如C是是D的子集，則的子集，則C與與B閉運算結果是閉運算結果是D與與B閉運閉運算結果的子集算結果的子集對同樣的對同樣的A，多次閉運算的結果與一次閉運算的結，多次閉運算的結果與一次閉運算的結果是一樣的果是一樣的編輯編輯ppt開運算與閉運算開運算與閉運算開閉運算的綜合實例開閉運算的綜合實例 橋接部分、對象最右邊兩部分消失；方向向外的角變圓滑了，而方向向內(nèi)的角沒有影響；結構元素無法擬合的突出部分被消除掉了。左邊侵入部分在尺寸上明顯減少；方向向內(nèi)的角變圓滑，方向向外的角沒有受影響。開運算閉運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n開操作和閉操作的應用：先開操

23、作和閉操作的應用：先開操作再閉操作，構成噪聲開操作再閉操作，構成噪聲濾波器濾波器圖9.11(a)是受噪聲污染的指紋二值圖像，噪聲為黑色背景上的亮元素和亮指紋部分的暗元素(b)為結構元素(c)是使用結構元素對圖(a)腐蝕的結果，黑色背景噪聲消除了，指紋中的噪聲尺寸增加(d)是結構元素對圖(c)膨脹的結果，包含于指紋中的噪聲分量的尺寸被減小或被完全消除，帶來的問題是：在指紋紋路間產(chǎn)生了新的間斷(e)是對(d)圖膨脹的結果， 圖(d)的大部分間斷被恢復，但指紋的紋路變粗了(f)是對(e)圖腐蝕的結果，噪聲消除的相當干凈，但指紋紋路還有間斷編輯編輯ppt開運算與閉運算開運算與閉運算開運算和閉運算的對偶

24、性開運算和閉運算的對偶性 編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n開操作和閉操作開操作和閉操作IM2 = imopen(IM,SE)IM2 = imclose(IM,SE)編輯編輯ppt擊中或擊不中變換n擊中或擊不中擊中或擊不中(HIT-MISS)變換變換n設有兩幅圖像設有兩幅圖像A和和B，如果，如果AB，那么稱，那么稱B擊中擊中A，其中，其中是空集合的符號；否則，如果是空集合的符號；否則，如果AB=，那么稱，那么稱B擊不中擊不中A（a）B擊中擊中A； （b）B擊不中擊不中A編輯編輯pptn一般來說，一個物體的結構可以由物體內(nèi)部各種成分之一般來說，一個物體的結構可以由物體內(nèi)部各種成分之間的關系來確

25、定。為了研究物體（在這里指圖像）的結間的關系來確定。為了研究物體（在這里指圖像）的結構，可以逐個地利用其各種成分構，可以逐個地利用其各種成分 (例如各種結構元素例如各種結構元素)對對其進行檢驗，判定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像其進行檢驗，判定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像外，從而最終確定圖像的結構。外，從而最終確定圖像的結構。n擊中擊中/擊不中變換就是在這個意義上提出的。擊不中變換就是在這個意義上提出的。編輯編輯ppt擊中n設設X是被研究的圖像，是被研究的圖像，S是結構元素，而且是結構元素，而且S由兩個不相交的部分由兩個不相交的部分S1和和S2構成構成.即即S=S1S2,且且S1S2=.

26、于是，于是，X被被S“擊中擊中”的結果定義為的結果定義為編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算形態(tài)學擊中或擊不中變換是形狀檢測的基本工具形態(tài)學擊中或擊不中變換是形狀檢測的基本工具編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n擊中和擊不中變換擊中和擊不中變換編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算n擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換把把X和和X的背景的背景 (W-X) 統(tǒng)一表示成集合統(tǒng)一表示成集合B=(B1,B2)，B1=X, B2=W-X()()cABAXAWX#$12()cABABAB#$12()ABABAB(#$編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運

27、算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算性質(zhì)n腐蝕、膨脹、開運算和閉運算都具有單調(diào)性腐蝕、膨脹、開運算和閉運算都具有單調(diào)性n膨脹和閉運算具有擴展性，而腐蝕和開運算具有非膨脹和閉運算具有擴展性，而腐蝕和開運算具有非擴展性擴展性ABACBCABACBCABA CB CABA CB C!ABAABAA BAA BA!編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算性質(zhì)n僅膨脹運算具有交換性僅膨脹運算具有交換性n腐蝕和膨脹運算均具有結合性腐蝕和膨脹運算均具有結合性n膨脹、腐蝕、開運算和閉運算均具有平移不變性膨脹、腐蝕、開運算和閉運算均具有平移不變性ABBA()()()()ABCABCA

28、BCABC!()()()()ABABABABABA BABA Bxxxxxxxx!編輯編輯ppt二值形態(tài)學的基本運算性質(zhì)n相對于結構元素的平移而言膨脹具有相對于結構元素的平移而言膨脹具有“平移不變性平移不變性”，但腐蝕不具有這種性質(zhì)，但腐蝕不具有這種性質(zhì)n開運算和閉運算具有冪等性開運算和閉運算具有冪等性()()ABABABABxxxx!()()A BA BBA BA BB編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n形態(tài)學的組合運算形態(tài)學的組合運算邊界提取邊界提取區(qū)域填充區(qū)域填充連通分量的提取連通分量的提取細化細化骨架骨架裁剪裁剪編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n邊界提取邊界提取邊界提取的方法邊界提取

29、的方法 AAAB$編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n邊界的類型邊界的類型內(nèi)邊界內(nèi)邊界外邊界外邊界形態(tài)學邊界形態(tài)學邊界編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n邊界提取邊界提取1表示為白色，表示為白色，0表示為黑色表示為黑色編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n區(qū)域填充區(qū)域填充使用迭代得到區(qū)域填充的結果使用迭代得到區(qū)域填充的結果條件膨脹條件膨脹如果對膨脹的結果不加控制，就會超過目標邊界，每如果對膨脹的結果不加控制，就會超過目標邊界，每一步與一步與Ac的交集可將結果限制在感興趣區(qū)域內(nèi)的交集可將結果限制在感興趣區(qū)域內(nèi)1ckkXXBA當當Xk=Xk-1時停止迭代，區(qū)域填充結果為時停止迭代，區(qū)域填充結果為Xk

30、1,2,3,k 編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算編輯編輯ppt編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n區(qū)域填充（區(qū)域填充（imfill）編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n連通分量的提取連通分量的提取令令Y表示一個包含于集合表示一個包含于集合A中的連通分量，并假設中的連通分量，并假設Y中的一個點中的一個點p是已知的，可以用下列迭代式生成是已知的，可以用下列迭代式生成Y的所有元素的所有元素1kkXXBA1,2,3,k 當當Xk=Xk-1時停止迭代，時停止迭代，Y=Xk編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算編輯編輯ppt編輯編輯ppt連通分量提取的應用舉例編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n細化細化根據(jù)

31、擊中根據(jù)擊中-擊不中變換定義擊不中變換定義用結構元素序列定義用結構元素序列定義cABAABAAB# 312,nBB BBB 12nABABBB編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n細化細化編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n粗化粗化與細化在形態(tài)學上是對偶過程與細化在形態(tài)學上是對偶過程用結構元素序列定義用結構元素序列定義 312,nBB BBB編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n粗化粗化(a)集合集合A；(b)A 的補集；的補集；(c)將將A 的補集進行細化得到的結果的補集進行細化得到的結果(d)通過對通過對(c)求補得到粗化的集合求補得到粗化的集合(e)最后的結果，沒有斷點最后的結果，沒有斷點編

32、輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n骨架骨架設設D為圖像為圖像S中的一個內(nèi)切圓盤，即至少有中的一個內(nèi)切圓盤，即至少有2點與圖點與圖像邊界相切，如果像邊界相切，如果D不是圖像不是圖像S內(nèi)部任何其他圓盤內(nèi)部任何其他圓盤的子集，則稱為最大圓盤。的子集，則稱為最大圓盤。骨架可定義為圖像內(nèi)部所有最大圓盤圓心的集合骨架可定義為圖像內(nèi)部所有最大圓盤圓心的集合編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n骨架骨架編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n骨架骨架的骨架可以表示為的骨架可以表示為A可以由骨架重構得到可以由骨架重構得到 0KkkS ASA kSAAkBAkBB$AkBABBB $maxKk AkB $0( )Kkk

33、ASAkB編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算初始集合位初始集合位于左上角，于左上角，它的形態(tài)學它的形態(tài)學骨架在第骨架在第4列的底部。列的底部。第第6列底部列底部為重構后的為重構后的集合集合編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算編輯編輯ppt二值形態(tài)學的組合運算n裁剪裁剪裁剪是對細化和骨架提取算法的補充裁剪是對細化和骨架提取算法的補充細化和骨架提取常會產(chǎn)生細化和骨架提取常會產(chǎn)生“毛刺毛刺”（寄生成分），（寄生成分），剪切算法可以去除毛刺剪切算法可以去除毛刺手寫字符自動識別手寫字符自動識別小于等于小于等于3個像素的長度分支被看作寄生成分個像素的長度分支被看作寄生成分編輯編輯ppt二值形態(tài)學小結n形態(tài)學

34、圖像處理形態(tài)學圖像處理數(shù)學形態(tài)學的基本概念數(shù)學形態(tài)學的基本概念二值形態(tài)學的基本運算二值形態(tài)學的基本運算膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕開操作與閉操作開操作與閉操作擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換二值形態(tài)學的組合運算二值形態(tài)學的組合運算邊界提取、區(qū)域填充、連通分量的提取、細化、骨架、邊界提取、區(qū)域填充、連通分量的提取、細化、骨架、裁剪裁剪二值圖像形態(tài)學處理的應用二值圖像形態(tài)學處理的應用形態(tài)學噪聲濾波、目標檢測、邊界提取、區(qū)域填充、骨形態(tài)學噪聲濾波、目標檢測、邊界提取、區(qū)域填充、骨架提取等架提取等編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度形態(tài)學是二值形態(tài)學向灰度空間的自然擴展，也包括膨脹、腐蝕、開運算和閉運算等基

35、本操作n灰度形態(tài)學中分別用圖像函數(shù) f(x,y)和b(x,y) 表示輸入圖像和結構元素n二值形態(tài)學中用到的求交和求并運算在灰度形態(tài)學種分別用求最大極值和求最小極值的運算來代替n描述中有時使用 f 和 b來對f(x,y) 和 b(x,y) 進行縮寫表示編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度膨脹灰度膨脹編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度膨脹灰度膨脹可以將灰度膨脹公式的處理理解成把可以將灰度膨脹公式的處理理解成把 b沿著沿著f 進行滑行所得進行滑行所得的最大值所構成的曲線。的最大值所構成的曲線。從概念上講，以從概念上講，以 b滑過函數(shù)滑過函數(shù)f 還是以還是以f 滑過滑過b是沒有區(qū)別的。是沒有區(qū)別

36、的。注意，在每個結構元素的位置上，這一點的膨脹值是在跨注意，在每個結構元素的位置上，這一點的膨脹值是在跨度為度為 b的區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi) f與與 b之和的最大值。之和的最大值。n通常對灰度圖像進行膨脹處理的結果是兩方面的：通常對灰度圖像進行膨脹處理的結果是兩方面的：(1)如果所有結構元素的值為正，則輸出圖像會趨向于比輸如果所有結構元素的值為正，則輸出圖像會趨向于比輸入圖像更亮；入圖像更亮；(2)暗的細節(jié)部分是減少了還是被消除掉了，取決于膨脹所暗的細節(jié)部分是減少了還是被消除掉了，取決于膨脹所用的結構元素的值和形狀。用的結構元素的值和形狀。編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度腐蝕灰度腐蝕編輯編輯pp

37、t灰度形態(tài)學基本運算n灰度腐蝕灰度腐蝕形式上與二維相關是相似的，只是用最小值運算代替了相形式上與二維相關是相似的，只是用最小值運算代替了相關運算，用減法運算代替了相關乘積。關運算，用減法運算代替了相關乘積。腐蝕操作是以在結構元素形狀定義的區(qū)間中選取腐蝕操作是以在結構元素形狀定義的區(qū)間中選取 的最小值的最小值為基礎的。為基礎的。n通常對灰度圖像進行腐蝕有兩個效果：通常對灰度圖像進行腐蝕有兩個效果：（1）如果所有的結構元素都為正，則輸出圖像會趨向于）如果所有的結構元素都為正，則輸出圖像會趨向于比輸入圖像更暗；比輸入圖像更暗；（2）在輸入圖像中亮的細節(jié)的面積如果比結構元素的面）在輸入圖像中亮的細節(jié)的

38、面積如果比結構元素的面積小，則亮的效果將被消弱。消弱的程度取決于環(huán)繞于亮積小，則亮的效果將被消弱。消弱的程度取決于環(huán)繞于亮細節(jié)周圍的灰度值和結構元素自身的形狀與幅值。細節(jié)周圍的灰度值和結構元素自身的形狀與幅值。編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度腐蝕灰度腐蝕編輯編輯ppt灰度膨脹和腐蝕運算應用實例編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度開操作灰度開操作開操作先用開操作先用b對對f進行簡單的腐蝕操作，然后用進行簡單的腐蝕操作，然后用b對得到的結對得到的結果進行膨脹操作。果進行膨脹操作。n灰度閉操作灰度閉操作開操作先用開操作先用b對對f進行簡單的膨脹操作，然后用進行簡單的膨脹操作，然后用b對得到的結對得到的結果進行腐蝕操作。果進行腐蝕操作。灰度圖像的開操作和閉操作對于求補和映射運算是對偶的灰度圖像的開操作和閉操作對于求補和映射運算是對偶的灰度的開操作和閉操作有時也稱為開啟運算和閉合運算。灰度的開操作和閉操作有時也稱為開啟運算和閉合運算。()fbfbb!()fbfbb!()ccfbfb編輯編輯ppt灰度形態(tài)學基本運算n灰度