初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)與備考策略

1、九年級(jí)教學(xué)的任務(wù)與備考策略九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作進(jìn)入到了關(guān)鍵性階段，距離中考只有五十天的時(shí)間，時(shí)間少課時(shí)少任務(wù)重，謀劃好專題復(fù)習(xí)、模擬訓(xùn)練、回扣課本及查缺補(bǔ)漏階段的復(fù)習(xí)策略，明確復(fù)習(xí)的任務(wù)目標(biāo)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，抓實(shí)抓細(xì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，最大限度的提高復(fù)習(xí)效率，強(qiáng)化備考意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)試技巧，做好學(xué)生的思想工作，調(diào)整好學(xué)生的情緒，當(dāng)前教學(xué)中還有什么問(wèn)題需要解決，都是值得我們認(rèn)真思考和研究的。由于時(shí)間緊，數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)減少，特別是三年制學(xué)校就不能像原來(lái)那樣來(lái)安排復(fù)習(xí)工作，第一輪全面復(fù)習(xí)要壓縮，第二輪專題復(fù)習(xí)要突出重點(diǎn)，第三輪模擬訓(xùn)練要到位。將上面復(fù)習(xí)的方法優(yōu)化整合有些知識(shí)點(diǎn)散碎的單元可采用第一輪全面復(fù)

2、習(xí)的方式；有些知識(shí)點(diǎn)脈絡(luò)清楚的單元可采用第二輪專題復(fù)習(xí)的方式；無(wú)論采用哪種復(fù)習(xí)方式，適時(shí)穿插模擬訓(xùn)練。一些學(xué)校的周作業(yè)就已經(jīng)包含了小綜合的模擬訓(xùn)練。鑒于我區(qū)現(xiàn)狀，結(jié)合各學(xué)校以往復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，特提出以下復(fù)習(xí)建議：一、認(rèn)真研究各種有價(jià)值的中考信息1、研究歷年我市及外省市新課程中考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)，把握中考題型。近些年來(lái)，我市中考自主命題，雖然年年題目在變化，但仍能發(fā)現(xiàn)一些共性的東西。近幾年的試題比較，體現(xiàn)了“穩(wěn)中有變，變中求新”的特點(diǎn)，因此我們預(yù)測(cè)09年的命題也會(huì)“穩(wěn)中求進(jìn)，穩(wěn)中求新”。近幾年試題的選擇題、填空題體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的互補(bǔ)性，有所調(diào)整，但規(guī)律探索題，求幾何圖形陰影部分的面積問(wèn)題，概率問(wèn)題，視圖與

3、展開(kāi)圖，科學(xué)記數(shù)法，相似比例問(wèn)題，坐標(biāo)系中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，圓錐的全面積與側(cè)面積，統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，方程、不等式、函數(shù)應(yīng)用題，函數(shù)圖象與性質(zhì)，幾何基本問(wèn)題，三角函數(shù)求值等屬于?？純?nèi)容。間考內(nèi)容有：鑲嵌問(wèn)題，軸對(duì)稱與中心對(duì)稱問(wèn)題，方向角問(wèn)題，因式分解，折疊與剪拼，圖形的滾動(dòng)，等等。解答題?？嫉念}型有：計(jì)算、化簡(jiǎn)與求值題，解方程與不等式，統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，圖象、圖表信息題，函數(shù)應(yīng)用題，一次函數(shù)與反比例圖象的綜合應(yīng)用，閱讀理解題，幾何開(kāi)放題、圓的證明與計(jì)算，方案設(shè)計(jì)與經(jīng)濟(jì)決策，動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)線、動(dòng)形）問(wèn)題，等等。間考題型有：圖形的剪與拼，折疊問(wèn)題，作圖題，方差的計(jì)算，171766年德國(guó)人丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中的行星到太陽(yáng)的距

4、離遵循下表所示的規(guī)律：顆次123456行星名稱水星金星地球火星谷神星木星距離/天文單位0.40.71.01.62.85.2根據(jù)表格，第7顆行星到太陽(yáng)的距離是 天文單位（08濟(jì)寧）2如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是(第2題圖)A B C D（07濟(jì)寧）（第16題圖）13碳?xì)浠衔锏幕瘜W(xué)式為：CH，CH，CH，CH，觀察其化學(xué)式的變化規(guī)律，則第n個(gè)碳?xì)浠衔锏幕瘜W(xué)式為 （06濟(jì)寧）幾何圖形陰影部分的面積：16如圖，在ABC中，A=90°，BC=4cm，分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切，則圖中陰影部分的面積為 cm2（08濟(jì)寧）16如圖，

5、從P點(diǎn)引O的兩切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知O的半徑為2，P=60°，則圖中陰影部分的面積為 . （06濟(jì)寧）（濟(jì)寧市2007年中考試題第16題）（第16題圖）（第12題圖）B112如圖，以BC為直徑，在半徑為2圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（ ）A1 B2 C1 D2（濟(jì)寧市2006年中考試題第12題）答案：A15如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 12314561（第17題圖）（第15題圖）（08濟(jì)寧）17如圖，將轉(zhuǎn)盤等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6，指針的位置固定

6、. 自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形） ；請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)竻^(qū)域的概率為 . （07濟(jì)寧）16甲、乙兩同學(xué)手中各有分別標(biāo)注1，2，3三個(gè)數(shù)字的紙牌，甲制定了游戲規(guī)則：兩人同時(shí)各出一張牌，當(dāng)兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲贏，奇數(shù)時(shí)乙贏你認(rèn)為此規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由 （06濟(jì)寧）視圖與展開(kāi)圖3如圖，是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D（08濟(jì)寧）5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是(（第5題圖) A B C D（07濟(jì)寧）主視圖左視圖9如圖

7、是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ）俯視圖A7個(gè) B6個(gè) C5個(gè) D4個(gè)（06濟(jì)寧）科學(xué)記數(shù)法，5北京奧運(yùn)火炬接力以“和諧之旅”為主題，以“點(diǎn)燃激情，傳遞夢(mèng)想”為口號(hào)，前往五大洲（國(guó)家、地區(qū)）的21個(gè)城市，在境內(nèi)31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市傳遞，并抵達(dá)世界最高峰珠穆朗瑪峰傳遞總里程約137000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）（ ）A13.7×105千米 B1.37×106千米 C1.37×105千米 D0.137×106千米（08濟(jì)寧）3今年3月5日，溫家寶總理在政府工作報(bào)告中，講述了六

8、大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi).這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字） A.52×107 B.5.2×107（第3題圖） C.5.2×108 D.52×108（07濟(jì)寧）12如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）A24m B25m C28m D30m（

9、06濟(jì)寧）15如圖，已知李明的身高為1.8m，他在路燈下的影長(zhǎng)為2m，李明距路燈桿底部為3m，則路燈燈泡距地面的高度為 m（06濟(jì)寧）方程、不等式、函數(shù)應(yīng)用題18甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長(zhǎng)為360m，甲、乙上山的速度比是64，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是 .（07濟(jì)寧）18某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：乘車不超過(guò)2公里收費(fèi)5元，多于2公里不超過(guò)4公里，每公里收費(fèi)1.5元，4公里以上每公里收費(fèi)2元張舒從住處乘坐出租車去車站送同學(xué)，到車站時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示7.25元張舒如果立即沿原路返回

10、住處，那么他乘坐原車和換乘另外出租車相比，哪種方法省錢？ 省多少？ （06濟(jì)寧）2、研究新課程標(biāo)準(zhǔn)及中考考試說(shuō)明（雖然今年沒(méi)出中考考試說(shuō)明，可以參照以往的考試說(shuō)明），要把握考試說(shuō)明的基本要求，特別是變化部分基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)。2009年全區(qū)九年級(jí)第一次摸底數(shù)學(xué)檢測(cè)題命題的指導(dǎo)思想是：注重基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法，聯(lián)系生活，注重應(yīng)用（應(yīng)用題有910道），關(guān)注創(chuàng)新，考查能力。接近中考，又不一步到位（壓軸題的難度沒(méi)有到達(dá)中考的難度）。 注重應(yīng)用方面：應(yīng)用題有910道；關(guān)注創(chuàng)新方面：選擇題第12題；考查能力方面：（1）閱讀理解能力；（2）探求規(guī)律；（3）分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。第16題 “新定義”與閱讀材料

11、理解應(yīng)用16符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你運(yùn)用上述法則，求出方程的解為_(kāi)第18題探求規(guī)律（第17題圖）18炭氫化合物的化學(xué)式為：CH4, C2H6, C3H8, C4H10， ，觀察其化學(xué)式的變化規(guī)律，則第n個(gè)炭氫化合物的化學(xué)式為_(kāi).第17題折紙與幾何性質(zhì)問(wèn)題結(jié)合考查17如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若B = 50°，則BDF = .（第12題圖）第12題折紙與幾何性質(zhì)問(wèn)題結(jié)合考查12如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形，連結(jié)交于點(diǎn)，則為（ ） A B C D第23題是一次函數(shù)圖象信息題23(本題滿分9分)（第23題

12、圖）今年的全國(guó)助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛(ài)心捐助活動(dòng)”一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往如圖，l1、l2分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象(1)分別求l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)求騎車的人用多長(zhǎng)時(shí)間追上步行的人第24題是圓的計(jì)算、證明及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題24(本題滿分10分)在半徑為的中，直徑的不同側(cè)有定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)，已知，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)關(guān)于直徑對(duì)稱時(shí)，求的長(zhǎng)；（第24題圖）（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，取到最大值，并求出此時(shí)的長(zhǎng)第25題是二次函數(shù)求最值的應(yīng)

13、用題25(本題滿分10分)為美化城市環(huán)境，市政府決定在某小區(qū)的一個(gè)矩形區(qū)域OABC內(nèi),建造一塊矩形草坪PFBH（如圖所示），另外ODE 內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量OA100 m ，AB80 m ， OD40 m ，OE40 m .（1）若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)A所在的直線為x軸，以O(shè)C所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)A，C，D，E的坐標(biāo)；（2）求出線段DE的解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P的位置在何處時(shí)，矩形草坪PFBH的面積最大，并求出最大面積.（第25題圖）25解：（1）A（100，0），C（0，80），D（40，0），E（0，40）. 2分（2）設(shè)線段DE的解析式為

14、 y k x b. 則 解得 所以線段DE的解析式為 y x 40 ，其中 0 x 40 . 5分（3） 點(diǎn)P在線段DE上， 可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . PF 100 x ， PH 80 40 x . 7分 設(shè)矩形草坪PFBH的面積為S ，則S PF·PH （100 x）（40 x） 60 x 4000 4900. 9分 當(dāng)x 30時(shí)，函數(shù)S取得最大值. 此時(shí) x 40 10 . S 最大值 4900 . 故當(dāng)點(diǎn)P距離OC為30 m，且距離OA為10 m時(shí)，矩形草坪PFBH的面積最大，最大面積是4900 m 2 . 10分第26題是圖表信息、方程、不等式求最值的方案應(yīng)用題26(本題滿分10

15、分)“一方有難，八方支援”.在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案? 并求出最少總運(yùn)費(fèi)26解：（1

16、）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為， 那么裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為 1分 則有， 2分整理得， 3分（2）由（1）知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為，20， 由題意，得 2分解這個(gè)不等式組，得5 x 8 因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的值為 5，6，7，8 4分所以安排方案有4種 方案一：裝運(yùn)食品5輛，藥品10輛，生活用品5輛； 方案二：裝運(yùn)食品6輛，藥品8輛，生活用品6輛； 方案三：裝運(yùn)食品7輛，藥品6輛，生活用品7輛； 方案四：裝運(yùn)食品8輛，藥品4輛，生活用品8輛 7分（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為（元），則6×1205（20-2）×1604×1001600

17、0480 8分 因?yàn)?800，所以的值隨的增大而減小 要使總運(yùn)費(fèi)最少，需最小，則8故選方案4 9分W最小16000480×812160元 故最少總運(yùn)費(fèi)為12160元 10分二、精心備課，提高課堂效益1、加強(qiáng)集體備課。備好課是上好課的前提，初三教學(xué)質(zhì)量的提高主要依賴于主陣地課堂教學(xué)。備課時(shí)要集中集體的經(jīng)驗(yàn)與智慧，緊扣教材，備重點(diǎn)、備要點(diǎn)、備疑點(diǎn)、備聯(lián)系點(diǎn)、備考點(diǎn)；要精選例題、練習(xí)題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)；備學(xué)生要了解學(xué)生的知識(shí)水平，能力缺陷，針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況備教法、學(xué)法。真正做到集中設(shè)計(jì)，資源共享，彰顯個(gè)性，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課。2、激發(fā)學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與課堂教學(xué)初三教學(xué)不能因教學(xué)

18、時(shí)間緊，而忽視學(xué)生的主體作用，教師要不斷創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)的情境，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，使課堂教學(xué)收到最大效益。3、精心組織教學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性在短暫的四十五分鐘的時(shí)間內(nèi)，教師要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際精心設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，精心組織教學(xué)內(nèi)容，力爭(zhēng)做到：學(xué)生會(huì)的教師不講，學(xué)生自己學(xué)會(huì)的教師不講。課堂教學(xué)教師要精講，講易錯(cuò)點(diǎn)，易混淆點(diǎn)，聯(lián)系點(diǎn)，切忌照本宣科，或脫離教材只依靠教輔材料進(jìn)行教學(xué)。切忌滿堂灌，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間來(lái)構(gòu)建知識(shí)框架，把學(xué)習(xí)的主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在高質(zhì)量掌握知

19、識(shí)的前提下構(gòu)建知識(shí)體系，形成系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)知識(shí)，清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于聯(lián)想記憶，有利于準(zhǔn)確地快速提取知識(shí)信息，形成能力，為中考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。注重解題教學(xué)的高效率（一）規(guī)律探索題1. 如下圖，在地板磚平鋪時(shí)，圖案可拼成圓的地板磚有如下規(guī)律：1塊地板磚平鋪時(shí)有1個(gè)圓；2×2塊地板磚平鋪時(shí)有5個(gè)圓；3×3塊地板磚平鋪時(shí)有13個(gè)圓；4×4塊地板磚平鋪時(shí)有25個(gè)圓； 1 2×2 3×3 4×4 那么10×10塊地板磚平鋪時(shí)有圓的個(gè)數(shù)是 .答案：281（2008年重慶市中考試題）地板磚數(shù)： 1 2×2 3

20、15;3 4×4圓的個(gè)數(shù)： 1 5 13 25規(guī)律一： 從對(duì)角線的方向觀察地板磚數(shù)：1 2×2 3×3 4×4 圓的個(gè)數(shù)：1 131 13531 1357531 地板磚數(shù)： n×n圓的個(gè)數(shù)： 135(2 n1)531求和：135(2 n1)531135(2 n1)(2 n1)(2 n1)531 135(2 n3)(2 n1)(2 n3)531(2 n2)(n1) (2 n1)2 (n1) 2 (2 n1) 2 n 22 n1 . 則10×10塊地板磚平鋪時(shí)有圓個(gè)數(shù)是2×10 22×101181 .規(guī)律二： 按行（或

21、列）的規(guī)律觀察：地板磚數(shù)：1 2×2 3×3 4×4 圓的個(gè)數(shù)：1 2行各有2個(gè)， 3行各有3個(gè)， 4行各有4個(gè)， 1行有1個(gè)， 2行各有2個(gè) 3行各有3個(gè)，圓的個(gè)數(shù)： 2×21 3×32×2 4×43×3地板磚數(shù)： n×n圓的個(gè)數(shù)： n×n(n1)(n1) 2 n 2 2 n 1 . 則10×10塊地板磚平鋪時(shí)有圓個(gè)數(shù)是2×10 22×101181 .規(guī)律三： 從整體規(guī)律觀察：每一塊磚中都有1個(gè)圓，每四塊磚的交叉點(diǎn)處都有1個(gè)圓地板磚數(shù)： 1 2×2 3&

22、#215;3 4×4 n×n 四塊磚的交叉點(diǎn)數(shù)：0 1 22 33 (n1) 2圓的個(gè)數(shù)： 1 2 21 3222 4 2 3 2 n 2(n1) 22 n 2 2 n 1 .則10×10塊地板磚平鋪時(shí)有圓個(gè)數(shù)是2 ×10 2 2× 10 1181 .理性思考：圓的個(gè)數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系.點(diǎn)評(píng)：觀察圖形的排列規(guī)律是問(wèn)題解決的關(guān)鍵.（二）注重問(wèn)題的變式教學(xué)1. 在一個(gè)黑色布袋中裝有10個(gè)小球，其中白色球1個(gè)，藍(lán)色球5個(gè)，紅色球4個(gè)，小球除顏色外大小質(zhì)地等完全相同將布袋中的小球摻和均勻后，隨機(jī)從布袋中摸出1個(gè)小球，則摸到紅色球的概率是（ ）A0.4

23、B0.5 C0.1 D0.3（0809學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第4題） 答案：A 將第1題變式如下：2. 在一個(gè)黑色布袋中裝有5個(gè)小球，其中紅色球2個(gè)，白色球2個(gè)，藍(lán)色球1個(gè)，小球除顏色外大小質(zhì)地等完全相同將布袋中的小球摻和均勻后，隨機(jī)從布袋中摸出1個(gè)小球，記錄摸出小球的顏色后，把小球放回布袋中并將小球摻和均勻，再?gòu)牟即须S機(jī)摸出1個(gè)小球，記錄摸出小球的顏色，則兩次都摸到紅色球的概率是（ ）A0.4 B0.2 C0.16 D0.1答案：C 解析：基本事件的總數(shù)可列表如下紅1紅2白1白2藍(lán)紅1紅1 紅1紅1 紅2紅1 白1紅1 白2紅1 藍(lán)紅2紅2 紅1紅2 紅2紅2 白1

24、紅2 白2紅2 藍(lán)白1白1 紅1白1 紅2白1 白1白1 白2白1 藍(lán)白2白2 紅1白2 紅2白2 白1白2 白2白2 藍(lán)藍(lán)藍(lán) 紅1藍(lán) 紅2藍(lán) 白1藍(lán) 白2藍(lán) 藍(lán) 故基本事件數(shù)等于25 . 兩次都摸到紅色球的事件數(shù)等于4 . 因此，兩次都摸到紅色球的概率：P0.16. 評(píng)注：（1）兩次都摸到白色球的概率：P0.16. （2）兩次都摸到藍(lán)色球的概率：P0.04.（3）兩次摸到一個(gè)紅球一個(gè)白球的概率：P0.32.（4）第一次摸到紅球第二次摸到白球的概率：P0.16.放回的摸球問(wèn)題將第2題變式如下：3. 在一個(gè)黑色布袋中裝有4個(gè)小球，其中紅色球2個(gè)，白色球1個(gè)，藍(lán)色球1個(gè)，小球除顏色外大小質(zhì)地等完全

25、相同 將布袋中的小球摻和均勻后，第一次隨機(jī)從布袋中摸出1個(gè)小球（不放回），第二次再隨機(jī)從布袋中摸出1個(gè)小球，則摸出的兩個(gè)小球的顏色為一紅一藍(lán)的概率是（ ）A B C D 答案：C 解析：基本事件的總數(shù)可列表如下紅1紅2白藍(lán)紅1紅1 紅2紅1 白紅1 藍(lán)紅2紅2 紅1紅2 白紅2 藍(lán)白白 紅1白 紅2白 藍(lán)藍(lán)藍(lán) 紅1藍(lán) 紅2藍(lán) 白 故基本事件數(shù)等于12 . 兩次都摸到紅色球的事件數(shù)等于4 . 因此，摸出的兩個(gè)小球的顏色為一紅一藍(lán)的概率是：P. 評(píng)注：（1）第一次摸出紅色球第二次摸出白色球的概率是：P. （2）兩次都摸出紅色球的概率是：P.（3）兩次摸出小球的顏色都不同的概率是：P.加上實(shí)際情境，

26、將第3題變式如下：4. 一個(gè)小商店中某種品牌的皮鞋有A，B，C三種款式各一雙，假設(shè)每種款式的皮鞋被售出的機(jī)會(huì)均等，一次售出一雙皮鞋，在一個(gè)時(shí)段內(nèi)皮鞋全部售出. （1）求A款式的皮鞋首先售出的概率； （2）求A款式的皮鞋第二售出的概率； （3）求A款式的皮鞋首先售出，B款式的皮鞋最后售出的概率. 解：畫(huà)樹(shù)狀圖 ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA. 基本事件的總數(shù)是6.（1）A款式的皮鞋首先售出的事件數(shù)是2. ( ABC，ACB ) P(A款式的皮鞋首先售出). （2）A款式的皮鞋第二售出的事件數(shù)是2. ( BAC，CAB ) P(A款式的皮鞋第二售出). （3）求A款式的皮鞋首先售出

27、，B款式的皮鞋最后售出的事件數(shù)是1. ( ACB ) P(A款式的皮鞋首先售出，B款式的皮鞋最后售出).再將第4題變式如下：5. 一個(gè)小商店中某種品牌的皮鞋有A，B，C三種款式各一雙，假設(shè)每種款式的皮鞋被售出的機(jī)會(huì)均等，一次售出一雙皮鞋. 當(dāng)售出兩雙皮鞋后，第三雙皮鞋不再出售，商店擺在柜臺(tái)上作為樣品. 求A款式的皮鞋作為樣品的概率. 解：畫(huà)樹(shù)狀圖 AB，AC，BA，BC，CA，CB. 基本事件的總數(shù)是6.（1）A款式的皮鞋作為樣品的事件數(shù)是2. ( BC，CB ) P(A款式的皮鞋作為樣品).點(diǎn)評(píng)：通過(guò)問(wèn)題的變式，把這類問(wèn)題徹底弄透弄清弄懂，實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)的高效.將第一摸第25題變式如下：為美化

28、城市環(huán)境，市政府決定在某小區(qū)的一個(gè)矩形區(qū)域OABC內(nèi),建造一塊矩形草坪PFBH（如圖所示），另外ODE 內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量OA100 m ，AB80 m ，OD40 m ，OE20 m .（1）若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)A所在的直線為x軸，以O(shè)C所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)A，C，D，E的坐標(biāo)；（2）求出線段DE的解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P的位置在何處時(shí)，矩形草坪PFBH的面積最大，并求出最大面積. 解：（1）A（100，0），C（0，80），D（40，0），E（0，20）.（2）設(shè)線段DE的解析式為 y k x b. 則 解得 所以線段DE的解析式為 y

29、 x 20 ，其中 0 x 40 .（3） 點(diǎn)P在線段DE上， 可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . PF 100 x ， PH 80 60 x . 設(shè)矩形草坪PFBH的面積為S ，則S PF·PH （100 x）（60 x） 10 x 6000 6100. 當(dāng)0 x 40時(shí)，此二次函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí) ，函數(shù)S取得最大值. S 最大值 × 6100 6050 . 故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，矩形草坪PFBH的面積最大，最大面積是6050 m 2 .點(diǎn)評(píng)：由于OE數(shù)值的變化（由OE40m變?yōu)镺E20 m），二次函數(shù)的最值不能取在頂點(diǎn)處，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，最值只能取在端點(diǎn)處.（三）關(guān)注開(kāi)放式命

30、題（條件開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放）條件開(kāi)放式試題1. 如圖，若BD, 要使ABCADE，你所添加的一個(gè)條件是 .結(jié)論開(kāi)放式試題2. 如圖，點(diǎn)A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E， 若，根據(jù)圖中給出線段，請(qǐng)你寫出兩個(gè)等積式（其中一個(gè)含有線段AB），并給出其中一個(gè)等積式的證明過(guò)程.（四）注重幾何圖形的變換（平移變換、旋轉(zhuǎn)變換）09中區(qū)模擬試題第25題25（本題滿分10分）兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60°，AC=1. 固定ABC不動(dòng)，將DEF進(jìn)行如下操作： (1) 如圖25(1)，DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形C

31、DBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.ABEFCD圖25(1)溫馨提示：由平移性質(zhì)可得CFAD，CF=ADABEFCD圖25(2)(2)如圖25(2)，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.(3)如圖25(3)，DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sin的值.AB(E)(F)CD圖25(3)E(F)解：(1)過(guò)C點(diǎn)作CGAB于G，ABEFCD解圖11(1)G在RtAGC中，sin60°=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形4分

32、CDBF， FCBD，四邊形CDBF是平行四邊形5分 DFAC，ACD=90°，CBDF6分 四邊形CDBF是菱形7分(判斷四邊形CDBF是平行四邊形，并證明正確，記2分)(3)解法一：過(guò)D點(diǎn)作DHAE于H，則SADE=8分 又SADE=，9分 在RtDHE中，sin=10分 解法二：ADHABE8分 即：9分AB(E)(F)CD解圖11(3)E(F)H sin=10分24(本題滿分7分)復(fù)習(xí)"全等三角形"的知識(shí)時(shí),老師布置了一道作業(yè)題:"如圖,已知,在ABC中,ABAC,P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn),將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ,使QAPBAC,連結(jié)BQ、CP

33、，則BQCP."圖 圖 （第24題圖）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過(guò)對(duì)圖的分析,證明了ABQACP,從而證得BQCP,他將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外,原題中其他條件不變,發(fā)現(xiàn)"BQCP"仍然成立,請(qǐng)你就圖給出證明.證明：證明： QAPBAC， QAPPABPABBAC. 即 QABPAC. 2分 在ABQ和ACP中， ABQACP（SAS）. 5分 BQCP. 7分（河南2008年中考試題，0809第一學(xué)期期末考試（三年制）八年級(jí)試題 第24題）（五）關(guān)注動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題（湖北孝感市2008年中考試題第25題 滿分12分）AABBCCMMNNPPQQDD（第25題圖

34、1）（第25題圖2）銳角中，兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng)，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，正方形與公共部分的面積為（1）中邊上高 ；（2分）（2）當(dāng) 時(shí)，恰好落在邊上（如圖1）；（4分）（3）當(dāng)在外部時(shí)（如圖2），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（注明的取值范圍），并求出為何值時(shí)最大，最大值是多少？（6分）2解：（1）；2分（2）（或）；6分（3）設(shè)分別交于，則四邊形為矩形設(shè)，交于（如圖2），ABCMNPQD（第25題圖2）GEF，即 8分10分配方得：11分當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是612分（六）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)三、精選試題，抓好專題訓(xùn)練模擬訓(xùn)練切實(shí)抓好專題訓(xùn)練與模擬訓(xùn)練，通過(guò)專題訓(xùn)練與模擬訓(xùn)練是讓學(xué)生熟

35、悉中考試卷的題樣、題型、試卷長(zhǎng)度、難度、掌握答題技巧和策略、提高應(yīng)試能力的手段之一。1、首先要精選試題，試題要在集體研究的基礎(chǔ)上編制，現(xiàn)成的試題可作參考，但盡量不用現(xiàn)成的試題。因?yàn)楝F(xiàn)成的試題不一定符合學(xué)生的情況，有些粗制濫造，重題過(guò)多練了浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間；有些不符合新課標(biāo)要求，過(guò)時(shí)的題還保留，練了使學(xué)生做無(wú)用功。試題的難度要立足于中、低檔題目，不能盲目拔高，去追求“一步到位”。要注重知識(shí)的鞏固和滾動(dòng)，并要求做到批改、講評(píng)及時(shí)、到位。同時(shí)要求學(xué)生及時(shí)反思錯(cuò)解原因，以達(dá)到鞏固知識(shí)，提高能力的目的。2、注重審題訓(xùn)練，提高閱讀理解能力教師在平時(shí)的課堂教學(xué)就要引導(dǎo)學(xué)生如何審題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題方法的訓(xùn)練，使

36、學(xué)生在考試中能抓住關(guān)鍵問(wèn)題，提取有效信息，不留遺憾。如：08年全區(qū)九年級(jí)第一次摸底數(shù)學(xué)檢測(cè)題第23題，大多數(shù)學(xué)生審不透題義，看不懂圖。其解法先用字母表示，解方程組后再代入數(shù)值計(jì)算（借鑒物理解題格式方法）。23.某縣政府投資3億元擬建一所中學(xué)，教學(xué)樓窗戶朝南，窗戶高度AB為h米，此地一年的冬至這天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最小為，夏至這天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最大為.若你是一名設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你為教學(xué)樓的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽(yáng)蓬BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)（如圖）根據(jù)測(cè)量測(cè)得=32.6°,=82.5°，h=2.2米.

37、請(qǐng)你求出直角形遮陽(yáng)蓬BCD中BC與CD的長(zhǎng)各是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，sin82.5°=0.99，tan32.6°=0.64，tan82.5°=7.60）第23題圖解：由題意得，BDC,ADC.在RtBCD中，tan=. 2分在RtADC中，tan=. 4分由、可解得： 7分把h2.2，tan32.6°0.64，tan82.5°7.60代入上式，得BC0.2（米），CD0.3（米）.9分所以直角遮陽(yáng)蓬BCD中BC與CD的長(zhǎng)分別是0.2米和0.3米.10分(其他解法,參照此標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分)3、強(qiáng)化定時(shí)訓(xùn)練，提高練習(xí)質(zhì)量進(jìn)行模擬訓(xùn)練注意定時(shí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生的時(shí)間意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的答題的速度、技巧、正確率、規(guī)范性等。要加強(qiáng)解題速度訓(xùn)練，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題目，以提