第一部分數(shù)與代數(shù),簡易方程

1、考點八： 簡易方程一、用字母表示數(shù)252 和25×2 42 和4×415×15和152 4.2×2和4.22b·b和2b a2 和a·a 區(qū)分： a×a= a2 因×因 兩個相同的因數(shù)a+a=a×2=2a 加+加 兩個相同的加數(shù)1、 用字母表示數(shù)的一些簡寫規(guī)則：在含有字母的乘法式子中（1） 乘號省略、數(shù)字在字母前面。 （2） 1與字母相乘時1不寫。（3） 相同的數(shù)相乘寫成a2 。 2、 用字母表示運算定律加法：交換律：a+b=b+a 結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：交換律：ab=ba 結(jié)合律

2、：(ab)c=a(bc) 分配律：(a+b)c=ac+bc 減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）3、 用字母表示圖形的面積和周長公式4、 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系（1）代入求值 （2）利用字母公式計算 利用字母公式計算后結(jié)果不寫單位名稱方程等式二、簡易方程1、概念： （1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 等式性質(zhì)：1）方程兩邊同時加（或減）一個相同的數(shù)，等式成立。 等式與方程的區(qū)別2）方程兩邊同時乘一個相同的數(shù)，等式成立。3）方程兩邊同時除以一個相同的數(shù)（0除外），等式成立（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 （3）解方程：求方程解的過程叫做解方程。2、解方程：

3、注意方程的正確格式：等號對齊，千萬寫“解”，并寫對位置。x在減數(shù)和除數(shù)的位置上時，學(xué)生問題大，可以用四則運算間的關(guān)系解方程，也可以先轉(zhuǎn)化成加法、乘法方程再解。無論題目要求是否驗算，學(xué)生一定養(yǎng)成驗算的習(xí)慣；3、找等量關(guān)系式（1）抓住表示關(guān)系的句子找等量關(guān)系（2）根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系（3）根據(jù)常用的計算公式找等量關(guān)系 （4）抓住“不變量”確定等量關(guān)系4、列方程解簡單應(yīng)用題步驟：（1）弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示。 （2）找出問題中數(shù)量相等的數(shù)量關(guān)系。 (3)列方程，解方程。 (4)檢驗，寫出答案（三）稍復(fù)雜方程1、倍帶量的題目2、列方程解三步應(yīng)用題3、含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題4、列方程解

4、決圖形題：已知三角形面積求底或高 已知梯形面積求上、下底或高教學(xué)內(nèi)容：簡易方程教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解方程、解方程和方程的解的含義，掌握簡易方程的解法，以及用方程的解法，以及用方程解答應(yīng)用題的步驟和方法。教學(xué)重點：用方程解答應(yīng)用題教學(xué)難點：找等量關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù) 1.用含有字母的式子表示： 訂閱中國少年報五年級訂了320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（ ）份。 比X的5倍少1.2的數(shù)是（ ）。 路程S、速度V、時間三者的關(guān)系，可以表示為S ，當(dāng) V=32（千米） t= 5（小時） S= ；當(dāng)S120（千米） t1.8小時，V 小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時具有很強的概括性，它不

5、具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。三、復(fù)習(xí)簡易方程 1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“”，是方程的打上“”。 35（） 2一（） 2.7=3.7（ ） 151十X（ ） 第題同時出現(xiàn)了“”和“”記號，說明了什么？ 2.方程的解和解方程。 （1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。方程：求方程的解的過程。 （2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗？又根據(jù)什么？ 3.解下列方程。 54X48 543481329.9 6×70。 6（l一X）=5.4 3.5XX=1.7 小結(jié)：解簡易方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程

6、；多步的問題要進行轉(zhuǎn)化處理，根據(jù)四則計算的關(guān)系求解。 4.列方程解文字敘述題。 列方程解文字敘述題時，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字敘述的形式“翻譯”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如： （板書）一個數(shù)的5倍減去37等于18，求這個數(shù)。 解：設(shè)要求的數(shù)為X。 5X一37=18 5X=18十37 5X=55 X=11 四、練習(xí) 1.解方程第、要寫出檢驗 2X一5.5×6=3 3X十1.5X=13.5 （X十2）×0.5=1.l （7. 24. 8）÷X

7、0. 4 6X6=4X4 7X一4.25.8=1.9 2.列方程，并解方程。 （1）某數(shù)增加 5倍后與 3的差等于 117，求某數(shù)。 （2） 15加上一個數(shù)的 2信等于 38的一半，求這個數(shù)。 （3）5的3倍比一個數(shù)的一半多8，求這個數(shù)。 （4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數(shù)。教學(xué)內(nèi)容 列方程解應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)： （一）知識方面： 使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地分析應(yīng)用題數(shù)量間的最基本的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題。能根據(jù)題意迅速、恰當(dāng)?shù)剡x擇解法（什么題目列方程解答簡便，什么時候可以用算術(shù)方法直接解答），培養(yǎng)學(xué)生采用多種靈活簡便的方法解答應(yīng)用題。 （二）能力方面：提高分析解決

8、問題的能力，正確列方程解應(yīng)用題。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1.揭示課題：列方程解應(yīng)用題（1）列方程解應(yīng)用題的步驟，它與算術(shù)法解應(yīng)用題有什么不同？ 列方程解應(yīng)用題的步驟：（板書） 弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示； 找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； 解方程； 檢驗，寫出答案。（2） 它與算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別：在算術(shù)方法中，為了求出未知數(shù)，需要把已知數(shù)集中起來加以分析，找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系，未知數(shù)不參加列式。而用列方程的方法解，可以讓未知數(shù)和已知數(shù)處于相同的地位，按照題中敘述的等量關(guān)系，直接參加列式計算，直接地反映出題中敘述的等量關(guān)系，特別是在用算術(shù)解法需要“逆解”的題目中，列方

9、程解往往比較容易。（3）列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上，正確地分析題中數(shù)量間的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)列方程。尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系時，可以把應(yīng)用題中一般的數(shù)量關(guān)系作為等量關(guān)系，也可以把常見的計算公式和數(shù)量關(guān)系式作為等量關(guān)系。（4）列方程解應(yīng)用題光的速度是每秒300000千米。這個距離大約比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大約有多少千米？ （板書）等量關(guān)系式 地球赤道×7+20000=光的速度 X千米 300000千米 列方程解答： 解：設(shè)地球赤道大約有X千米。 7X十20000300000 7X280000 X40000 答：地球赤道大約有 40000千米。有一塊梯形地板，面積為75乎方厘米，上底與下底的和是50厘米，高多少厘米？ （板書）等量關(guān)系式 （上底十下底）×高÷2梯形面積 50厘米75平方厘米 解：設(shè)高是X厘米。 50X÷ 275 50X 150 X150÷50 X3 答：梯形的高是3厘米。二、鞏固 （選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅娓黝}。）1.一捆電線，用去7米，比余下的3倍少米。這捆電線用后還剩多少米？ 2.一塊三角形的草地，面積400平方米，底邊長8米，高是多少米？3.一長方形的寬是米，長是