第五章汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),

1、第五章 汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 問(wèn)題的提出 汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究駕駛員給系統(tǒng)以轉(zhuǎn)向指令后汽車(chē)在曲線行駛中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。這一特性影響到汽車(chē)操縱的方便性和穩(wěn)定性，所以也是汽車(chē)安全性的重要因素之一，因而成為汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中重要研究?jī)?nèi)容之一。汽車(chē)操縱穩(wěn)定性是與汽車(chē)的車(chē)速密不可分的，早期的低速汽車(chē)還談不上穩(wěn)定性的問(wèn)題，最早出現(xiàn)穩(wěn)定性的問(wèn)題，是在具有較高車(chē)速的轎車(chē)上或賽車(chē)上，目前，隨著車(chē)速的不斷提高，轎車(chē)、大客車(chē)、載貨汽車(chē)的設(shè)計(jì)都離不開(kāi)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的研究。近年來(lái)，有許多學(xué)者研究這一問(wèn)題，并取得很多成果。操縱性不好的汽車(chē)的主要表現(xiàn)：1.“飄” 有時(shí)駕駛員并沒(méi)有發(fā)出轉(zhuǎn)向的指令，而汽車(chē)開(kāi)始自己改編本方

2、向，使人感到汽車(chē)漂浮2.“賊”有時(shí)汽車(chē)像受驚的馬，忽東忽西，汽車(chē)不聽(tīng)駕駛員的指令；3.“反應(yīng)遲鈍”駕駛員雖然發(fā)出指令。但是汽車(chē)還沒(méi)有轉(zhuǎn)向反映，轉(zhuǎn)向過(guò)程反應(yīng)較慢；4.“晃”駕駛員發(fā)出了穩(wěn)定的轉(zhuǎn)型指令，可使汽車(chē)左右搖擺，行駛方向難以穩(wěn)定，當(dāng)汽車(chē)受到路面不平，或者是側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，汽車(chē)就會(huì)出現(xiàn)左右搖擺；5.“喪失路感”正常汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的程度，會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)向盤(pán)在駕駛員的手上產(chǎn)生相應(yīng)的感覺(jué)，有些汽車(chē)操縱性不好的汽車(chē)，特別是在汽車(chē)車(chē)速較高時(shí)，或轉(zhuǎn)向急劇時(shí)會(huì)喪失這種感覺(jué)，這會(huì)增加駕駛員操縱困難，或影響駕駛員的正確判斷6.“失去控制”某些汽車(chē)的車(chē)速超過(guò)一個(gè)臨界值以后，駕駛員已經(jīng)不能控制器行駛的方向。汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性：在

3、駕駛者不感到過(guò)分緊張、疲勞的條件下，汽車(chē)能遵循駕駛者通過(guò)轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車(chē)輪給定的方向行駛，且當(dāng)遭遇外界干擾時(shí)，汽車(chē)能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力。汽車(chē)的操縱性：汽車(chē)能及時(shí)而準(zhǔn)確的反映駕駛員主觀操作的能力，也就是按照駕駛員的愿望維持或改變?cè)瓉?lái)的行駛路線的能力。汽車(chē)的穩(wěn)定性：汽車(chē)在外力干擾下，仍能保持或很快恢復(fù)原來(lái)行駛狀態(tài)和方向，而不致喪失控制、發(fā)生側(cè)滑或翻車(chē)的能力。兩者的關(guān)系：操縱性的喪失常導(dǎo)致側(cè) 滑、 回轉(zhuǎn)、甚至翻車(chē)；而穩(wěn)定性的破壞也往往使汽車(chē)失去操縱性，處于危險(xiǎn)狀態(tài)。兩者的區(qū)別：操縱性指汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)能否及時(shí)而準(zhǔn)確的遵循駕駛員主觀意圖而變化，也就是指汽車(chē)在駕駛員的操作下，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)與駕駛員

4、的要求接近的程度以及漸進(jìn)過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)短。而穩(wěn)定性指汽車(chē)在外部因素作用下汽車(chē)能保持或者自行迅速恢復(fù)原來(lái)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)的能力，也就是指汽車(chē)經(jīng)過(guò)外部的干擾后，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)的接近程度及漸進(jìn)過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)短。第一節(jié) 概述 一、汽車(chē)操縱穩(wěn)定性所包含的內(nèi)容 把汽車(chē)作為一控制系統(tǒng)，求出汽車(chē)曲線行駛的時(shí)域響應(yīng)與頻域響應(yīng)，并以他們來(lái)表征汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。 時(shí)域響應(yīng)：汽車(chē)在轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入或外界側(cè)向干擾輸入下的側(cè)向運(yùn)動(dòng)相應(yīng)。轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入有兩種形式：l 給轉(zhuǎn)向盤(pán)作用一個(gè)角位移角位移輸入（角輸入） 給轉(zhuǎn)向盤(pán)作用一個(gè)力矩力矩輸入（力輸入） 這兩種輸入是同時(shí)加入的l 外界側(cè)向干擾輸入主要指?jìng)?cè)向風(fēng)與路面不平產(chǎn)生的側(cè)向力l 轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸

5、入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)及轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)：汽車(chē)操縱性的轉(zhuǎn)向盤(pán)角位移輸入下的時(shí)域響應(yīng)。l 橫擺角速度頻率響應(yīng)特性：轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角正弦輸入下，頻率由0時(shí)，汽車(chē)橫擺角速度與轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的振幅比與相位差的變化圖形。l 轉(zhuǎn)向盤(pán)中間位置操縱穩(wěn)定性：轉(zhuǎn)向盤(pán)小轉(zhuǎn)角、低頻率正弦輸入下高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性。l 轉(zhuǎn)向半徑：機(jī)動(dòng)靈活性。l 轉(zhuǎn)向輕便性：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)輕便程度。l 直線行駛性能：操縱穩(wěn)定性的另一個(gè)重要方面。l 典型行駛工況性能：通過(guò)某種模擬典型駕駛操作的通道的性能。l 極限行駛性能：汽車(chē)在處于正常行駛與異常危險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的特性。汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的基本內(nèi)容和評(píng)價(jià)所用的物理參量基本內(nèi)容主要的評(píng)價(jià)參量

6、1.轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下進(jìn)人的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)轉(zhuǎn)向特性轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益轉(zhuǎn)向靈敏度反應(yīng)時(shí)間、橫擺角速度波動(dòng)的無(wú)阻尼圓頻率2橫擺角速度頻率相應(yīng)特性共振峰頻率、共振時(shí)振幅比、相位滯后角、穩(wěn)態(tài)增益3. 轉(zhuǎn)向盤(pán)中間位置操縱穩(wěn)定性轉(zhuǎn)向靈敏度、轉(zhuǎn)向盤(pán)力特性轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩梯度、轉(zhuǎn)向功靈敏度4.回正性回正后剩余橫擺角速度與剩余橫擺角、達(dá)到剩余橫擺角速度的時(shí)間5.轉(zhuǎn)向半徑最小轉(zhuǎn)向半徑6.轉(zhuǎn)向輕便性原地轉(zhuǎn)向輕便性低速行駛轉(zhuǎn)向輕便性高速行駛轉(zhuǎn)向輕便性轉(zhuǎn)向力、轉(zhuǎn)向功7直線行駛性能直線行駛性、側(cè)向風(fēng)穩(wěn)定性、路面不平度穩(wěn)定性轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和側(cè)向偏移側(cè)向偏移8 典型行駛工況性能蛇行性能、移線性能、雙移線性能回避障

7、礙性能轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向力、側(cè)向加速度、橫擺角速度、側(cè)偏角、車(chē)速等9 極限行駛能力圓周行駛極限側(cè)向加速度抗側(cè)翻能力發(fā)生側(cè)滑時(shí)的控制性能極限側(cè)向加速度極限車(chē)速回至原來(lái)路徑所需時(shí)間圖示固結(jié)于汽車(chē)上Oxyz直角動(dòng)坐標(biāo)系即車(chē)輛坐標(biāo)系整車(chē)座標(biāo)系的建立：xOz面處于汽車(chē)左右對(duì)稱(chēng)的平面內(nèi)；x軸：平行地面指向前方；y軸：指向駕駛員的左側(cè)；z軸：通過(guò)質(zhì)心指向上方；原點(diǎn)O與質(zhì)心重合。u前進(jìn)速度（質(zhì)心速度x軸分量）；v側(cè)向速度（質(zhì)心速度y軸分量）；w垂直速度（質(zhì)心速度z軸分量）；p側(cè)傾角速度（車(chē)廂角速度在x軸的分量）；q俯仰角速度（車(chē)廂角速度在y軸的分量）；r橫擺角速度（車(chē)廂角速度在z軸的分量）。以上與操縱穩(wěn)定性有關(guān)

8、的主要運(yùn)動(dòng)參量為：r橫擺角速度；v側(cè)向速度；ay側(cè)向加速度（質(zhì)心加速度在y軸上的分量）時(shí)域響應(yīng)分為：不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；隨時(shí)間變化的瞬態(tài)響應(yīng)例如 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：a.汽車(chē)等速直線行駛 ；b.轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(即給汽車(chē)以轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入，經(jīng)短暫時(shí)間后便進(jìn)入等速圓周行駛）。瞬態(tài)響應(yīng)：轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)（即等速直線行駛與等速圓周行駛這兩個(gè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)之間的過(guò)渡過(guò)程）。汽車(chē)的等速圓周行駛，即汽車(chē)轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，一般稱(chēng)為汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性。不足轉(zhuǎn)向 sm不變，隨ua增大，R增大中性轉(zhuǎn)向 sm不變，隨ua增大，R不變過(guò)多轉(zhuǎn)向 sm不變，隨ua增大，R減小 常用轉(zhuǎn)向盤(pán)角

9、階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)來(lái)表征汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。如圖，為轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下的汽車(chē)瞬態(tài)響應(yīng)曲線?？梢?jiàn)，橫擺角速度r過(guò)渡過(guò)程（瞬態(tài)）穩(wěn)態(tài)橫擺角速度r0它具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）時(shí)間上的滯后反應(yīng)時(shí)間 短，轉(zhuǎn)向響應(yīng)迅速、及時(shí)；否則，轉(zhuǎn)向遲鈍。也有用達(dá)到第一峰值的時(shí)間來(lái)表示。（2）執(zhí)行上的誤差r1最大橫擺角速度 r1常大于穩(wěn)態(tài)值r0，r1 /r0×100%超調(diào)量，表示執(zhí)行指令誤差大小，r1最大橫擺角速度，r1常大于穩(wěn)態(tài)值r0，r1 /r0×100%表示超調(diào)量，表示執(zhí)行指令誤差大小（3） 橫擺角速度的波動(dòng) r以頻率在r0值上下波動(dòng)， 波動(dòng)頻率，決于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)（4） 進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所經(jīng)

10、歷的時(shí)間 穩(wěn)定時(shí)間，即r達(dá)到穩(wěn)態(tài)值95%105%的時(shí)間。個(gè)別汽車(chē)的橫擺角速度r不收斂：r r0,導(dǎo)致側(cè)向滑移或翻車(chē)，可見(jiàn)，瞬態(tài)響應(yīng)包括兩方面的問(wèn)題：一是行駛方向穩(wěn)定性：給以sw0，能否達(dá)到穩(wěn)態(tài)；二是響應(yīng)品質(zhì)：達(dá)到穩(wěn)態(tài)前，瞬態(tài)響應(yīng)的特性（固有頻率、阻尼比、反應(yīng)時(shí)間、峰值反應(yīng)時(shí)間）。三、人-汽車(chē)閉路系統(tǒng)開(kāi)路控制系統(tǒng)：上述對(duì)汽車(chē)時(shí)域響應(yīng)的討論中，假定sw0維持不變，即不允許駕駛者起任何反饋?zhàn)饔谩?開(kāi)路控制系統(tǒng)的控制特性完全取決于汽車(chē)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，是汽車(chē)本身固有的特性。人-汽車(chē)系統(tǒng)：操縱穩(wěn)定性由駕駛者來(lái)評(píng)定，不能忽略駕駛員的反饋?zhàn)饔?，?yīng)把人和汽車(chē)作為統(tǒng)一的整體來(lái)考慮。 由圖5-4可見(jiàn)，人-汽車(chē)系統(tǒng)中，駕

11、駛者把系統(tǒng)的輸出參數(shù)反饋到輸入控制中去，所以是閉路系統(tǒng)。四、汽車(chē)實(shí)驗(yàn)的兩種評(píng)價(jià)方法客觀評(píng)價(jià)法：通過(guò)測(cè)試儀器測(cè)除表征性能的物理量如橫擺角速度、側(cè)向加速度、側(cè)傾角及轉(zhuǎn)向力等來(lái)評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)法：就是感覺(jué)評(píng)價(jià)，讓實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)人員根據(jù)駕駛時(shí)自己的感覺(jué)，按規(guī)定的項(xiàng)目和評(píng)分方法進(jìn)行評(píng)分。開(kāi)路系統(tǒng)研究汽車(chē)本身特性只采用客觀評(píng)價(jià)法，人-汽車(chē)閉路系統(tǒng)常同時(shí)采用客觀評(píng)價(jià)與主觀評(píng)價(jià)兩種方法。5.1 汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 汽車(chē)在行駛中，作為剛體它具有六個(gè)自由度，而在這里假定汽車(chē)只作平行于路面的平面運(yùn)動(dòng)。但是考慮了輪胎側(cè)偏特性，即假定： 1. 汽車(chē)無(wú)垂直方向運(yùn)動(dòng)，也無(wú)繞y軸和x軸的俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)； 2. 汽車(chē)作等速運(yùn)動(dòng)，不考

12、慮切向力和空氣動(dòng)力的作用； 3. 忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入； 4. 不考慮左車(chē)輪由于載荷變化引起輪胎特性變化和回正力矩的作用。 這樣汽車(chē)就簡(jiǎn)化成兩輪車(chē)的平面模型如圖5-2所示，成為一個(gè)具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的二自由度計(jì)算模型。設(shè)汽車(chē)得到駕駛員指令，前輪轉(zhuǎn)過(guò)角，于是在質(zhì)心產(chǎn)生離心力，它在前后輪上引起側(cè)向反作用力、引起相應(yīng)的側(cè)偏角和。這樣，前、后輪速度 和方向就可確定，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)定理，就可求得轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心O，由0點(diǎn)至質(zhì)心c點(diǎn)距離即為轉(zhuǎn)彎半徑R，質(zhì)心處速度，式中為橫擺角速度，在x軸上分量為：式中 質(zhì)心車(chē)速與汽車(chē)縱軸線的夾角。由于很小， 圖 5-2 二自由度汽車(chē)模型 (5-1)在y軸上的分量

13、為 (5-1a)這樣質(zhì)心y軸處的加速度為 (5-2)從力和力矩平衡方程式導(dǎo)出微分運(yùn)動(dòng)方程，為 (5-3)式中 ，前后輪上側(cè)向反作用力，N； m整車(chē)質(zhì)量，kg； 前，后軸到汽車(chē)質(zhì)心間距離，m； 車(chē)身繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·。側(cè)偏力的大小，取決于側(cè)偏剛度和側(cè)偏角，即式中 前后輪胎側(cè)偏剛度，N/rad；前后輪胎側(cè)偏角，rad。而前后輪的值由幾何關(guān)系可求得： (5-4)代人式(5-3)可得 (5-5) (5-6)有了這兩個(gè)方程式就可以分析各種工況的響應(yīng)。5.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性)此時(shí)設(shè)給車(chē)輪以階跌角輸入，其響應(yīng)為等速圓周行駛，橫擺角速度為常數(shù)，常數(shù)，代入式(5-5)，(5-6)計(jì)及式(

14、5-1a)得： (5-7) (5-8)由上兩式消去v，即可求得： (5-9)式中 ，稱(chēng)為穩(wěn)定性因素， 在德國(guó)用(EG)=KL 則 (5-10) (EG)稱(chēng)為轉(zhuǎn)向梯度； 稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱(chēng)轉(zhuǎn)向靈敏度。 穩(wěn)定性因素K值的大小對(duì)穩(wěn)定性影響很大，下面分K=0，K>0，K<0三種情況進(jìn)行分析。 1. K=0，代人式(5-9)，則有 ，這和輪胎無(wú)側(cè)偏時(shí)的轉(zhuǎn)向特性一樣。 橫擺角速度與車(chē)速成線性關(guān)系，斜率為1/L這種轉(zhuǎn)向特性稱(chēng)為中性轉(zhuǎn)向，在圖5-3上畫(huà)出了的關(guān)系曲線。圖 5-3 汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線 2. K > 0 由式(5-9)可知，此時(shí)橫擺角速度增益要比中性轉(zhuǎn)向時(shí)要小

15、，不再與車(chē)速成線性關(guān)系，是一條低于中性轉(zhuǎn)向的汽車(chē)橫擺增益線，當(dāng)增長(zhǎng)到一定點(diǎn)后又向下彎的曲線。 這樣的轉(zhuǎn)向特性稱(chēng)為不足轉(zhuǎn)向，K值愈大，橫擺角速度增益曲線愈低，不足轉(zhuǎn)向量愈大。 根據(jù)曲線最大值處的切線平行于v軸(也即對(duì)v的導(dǎo)數(shù)為零)這一條件可計(jì)算出當(dāng)時(shí)，汽車(chē)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益達(dá)到最大， 此時(shí) 此最大值為軸距L相等的中性轉(zhuǎn)向汽車(chē)橫擺角速度增益的一半，此時(shí)稱(chēng)為特征車(chē)速，當(dāng)不足轉(zhuǎn)向量增加時(shí)，即K增大，特征車(chē)速降低，當(dāng)代轎車(chē)把特征車(chē)速設(shè)計(jì)為65-100km/h之間。 3. K<0 此時(shí)式(5-9)中的分母小于1，橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時(shí)大，隨著車(chē)速的增加，曲線將向上彎(圖5-3)，這種轉(zhuǎn)向特性稱(chēng)為

16、過(guò)多轉(zhuǎn)向，X值愈小(即K的絕對(duì)值愈大)，過(guò)多轉(zhuǎn)向量愈大。 顯然當(dāng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益趨于無(wú)窮大(參看圖5-3)，稱(chēng)為臨界車(chē)速，臨界車(chē)速愈低，過(guò)多轉(zhuǎn)向量愈大，臨界車(chē)速的物理意義是當(dāng)具有過(guò)多轉(zhuǎn)向特性的汽車(chē)車(chē)速到達(dá)此值時(shí)只要極其微小的前輪轉(zhuǎn)角便會(huì)發(fā)生極大的橫擺角速度，而且不斷增加，這意味著汽車(chē)面臨失穩(wěn)發(fā)生激轉(zhuǎn)而側(cè)滑或翻車(chē)，故稱(chēng)此車(chē)速為臨界車(chē)速，當(dāng)代所有汽車(chē)都設(shè)計(jì)成不足轉(zhuǎn)向，因此并無(wú)真實(shí)的臨界車(chē)速。相反特征車(chē)速具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，在汽車(chē)設(shè)計(jì)中是一項(xiàng)重要指標(biāo)。由式(5-9)中可知，如果用側(cè)向加速度乘式右邊上、下項(xiàng)則： (5-11) 上式中由于側(cè)向加速度與前后輪的側(cè)偏角符號(hào)相反，故和取絕對(duì)值時(shí)，也取絕對(duì)

17、值，括號(hào)內(nèi)前、后項(xiàng)符號(hào)要變換一下，所以得到的表達(dá)式如上所述。 式(5-11)表示了前后輪側(cè)偏角差值與轉(zhuǎn)向特性關(guān)系： (5-12) 式(5-12)表明，只有才可獲得中性轉(zhuǎn)向。 現(xiàn)我們假設(shè)在縱軸中心線上能找到一點(diǎn)，當(dāng)總側(cè)向力作用在此點(diǎn)上，就能使，點(diǎn)距前、后軸距離分別為和，如果前后輪，則有： 合力 根據(jù)力矩平衡條件可求出點(diǎn)距前后軸距離和分別為： 用中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)到前軸距離和汽車(chē)質(zhì)心至前軸距離之差(-)與軸距L的比值即可判斷汽車(chē)轉(zhuǎn)向特性。 在國(guó)外把這一比值稱(chēng)為靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)S·M(Static Margin)， (5-13) 當(dāng)中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)與質(zhì)心重合時(shí)，= 中性轉(zhuǎn)向() 當(dāng)質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向作用

18、點(diǎn)之前，< 不足轉(zhuǎn)向() 當(dāng)質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)之后，> 過(guò)多轉(zhuǎn)向()因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)輪胎側(cè)偏特性先算出點(diǎn)位置(，)然后在總體設(shè) 計(jì)中，使質(zhì)心位置()滿足下列關(guān)系，才能保證良好轉(zhuǎn)向特性。 5.3 瞬態(tài)響應(yīng) 先將式(5-5)、(5-6)改寫(xiě)成下式 (5-14) (5-15)式中： 由式(5-15)得 代人式(514)中消去，最后可整理成的微分方程： (5-16)式中 ； ； ； ；。如果令，則式(5-16)可寫(xiě)成 (5-17)這是一個(gè)強(qiáng)迫振動(dòng)的二階微分方程，可進(jìn)一步改寫(xiě)為 (5-18)式中 ； ； ；。 當(dāng)給以一角階躍輸入時(shí)，階躍輸入函數(shù)為： c0 代人式(5-18)當(dāng)c0時(shí)， (

19、5-19)運(yùn)動(dòng)初始條件為：，根據(jù)式(5-6)將式(5-18)兩邊取拉氏變換得 (5-20)上式也可寫(xiě)成有理分式，即 (5-21)比較式(5-20)和式(5-21)，可求得 (5-22)考慮，式(5-19)的解有三種情況： 當(dāng)時(shí)，意味系統(tǒng)中有大阻尼，橫擺角速度響應(yīng)r(t)是單調(diào)上升，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，r趨近于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。但當(dāng)車(chē)速越過(guò)臨界車(chē)速后，r是發(fā)散的并趨于無(wú)窮大，此時(shí)汽車(chē)失去穩(wěn)定性。 ，稱(chēng)為臨界阻尼，橫擺響應(yīng)r(t)也是單調(diào)上升，且趨近于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。 ，稱(chēng)為小阻尼，橫擺響應(yīng)r(t)是一條收斂于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的減幅正弦曲線。 由于汽車(chē)一般都是具有小阻尼，所以下面只討論在角階躍輸入后，時(shí)橫

20、擺響應(yīng)r(t)的變化規(guī)律。 將式(5-21)進(jìn)行拉氏反變換可得式中 (5-23)式(5-23)可進(jìn)一步改寫(xiě)為 (5-24)式中 圖5-4給出了橫擺角速度響應(yīng)的時(shí)間歷程圖，圖中看出的影響很大。 阻尼比愈大，衰減愈快，阻尼比小，不僅衰減慢，而且過(guò)擺量也大，曲線表明橫擺角速度最后都趨于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度召。 評(píng)價(jià)瞬態(tài)響應(yīng)的品質(zhì)常用以下參數(shù)： 一、無(wú)阻尼固有頻率 由式(5-18)，并計(jì)及式(5-15)，可知圖 5-4如果近似認(rèn)為轎車(chē)的，則，上式可改寫(xiě)為： (5-25)上式表明，值隨下述因素而變： 輪胎側(cè)偏剛度增大，增大； 汽車(chē)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，?。?汽車(chē)車(chē)速增大，變??； 當(dāng)時(shí)，趨于。 圖5-5表示這些參數(shù)

21、與的關(guān)系而圖5-6示出一些歐洲和日本轎車(chē)中與的相應(yīng)值，可以看出在1Hz左右。希望值大些應(yīng)在0.81.2Hz為好。圖 5-5 圖 5-6 一些歐洲與日本轎車(chē)的值與K值 二、阻尼比由式(5-18)并計(jì)及式(5-16)，式(5-25)，經(jīng)整理后得 (5-26)圖5-7畫(huà)出了經(jīng)計(jì)算而求得的阻尼比隨車(chē)速及各結(jié)構(gòu)的變化曲線，曲線表示質(zhì)量m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸距的減少，可使增大，側(cè)偏剛度增大也有助于的增大，特別要指出的是阻尼比隨車(chē)速的降低而迅速增大，這對(duì)駕駛員遇到瞬態(tài)響應(yīng)較差時(shí)正確地改變車(chē)速來(lái)擺脫困境是很有意義的。 三、反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間是指角階躍輸入后橫擺角速度第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間，在美國(guó)文獻(xiàn)中，亦有取0.6

22、3倍穩(wěn)態(tài)值的所需時(shí)間，ISO-7401取0.9多大本質(zhì)差別，根據(jù)我們的 圖 5-7汽車(chē)結(jié)構(gòu)參數(shù)定義，由式(5-24)可知當(dāng)時(shí)，即： 及行駛車(chē)速對(duì)阻尼比的影響要上式成立，必需有 即 (5-27) 圖5-8示出了車(chē)速及各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)值的變化趨勢(shì)，不難看出車(chē)速增加，值減少，m、L增大，也減少，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加將使有顯著的增長(zhǎng)，增大后輪側(cè)偏剛度，值減小。圖 5-8 汽車(chē)結(jié)構(gòu)參數(shù)及行駛車(chē)速對(duì)反應(yīng)時(shí)間的影響 四、過(guò)擺量(超調(diào)量) 過(guò)擺量指橫擺角速度第一個(gè)最大值與穩(wěn)態(tài)值的百分比，它表明瞬態(tài)響應(yīng)中振蕩時(shí)可能出現(xiàn)的最大偏差，這一數(shù)值希望小一些好，要計(jì)算過(guò)擺量，應(yīng)首先求出達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間，這可利用對(duì)式(5

23、-24)取導(dǎo)數(shù)，并令其為零，即可求出，然后再代人式(5-24)可得 過(guò)擺量 (5-28) 由上式可見(jiàn)，過(guò)擺量大小與阻尼比有密切關(guān)系，增大可使過(guò)擺量減少。 5.4 橫擺角速度頻率響應(yīng)特性如果把汽車(chē)看作是一個(gè)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，則它就具有頻率保持性，當(dāng)輸人為一正弦函數(shù)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)其輸出亦為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者幅值不同，相位也要發(fā)生變化，其輸出、輸入的幅值比是頻率f的函數(shù)，用A(f)來(lái)表示，稱(chēng)為幅頻特性，相位差也是f的函數(shù)，稱(chēng)為相頻特性，兩者統(tǒng)稱(chēng)為頻率響應(yīng)特性，并可用頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)統(tǒng)一表示。 這里，以前輪轉(zhuǎn)角為輸人、汽車(chē)橫擺角速度r為輸出，它們之間的關(guān)系就稱(chēng)為橫擺角速度頻率響應(yīng)特性。具體做法是第

24、一步先將擺角速度的微分運(yùn)動(dòng)方程式(5-18)進(jìn)行富氏變換，得第二步求出其頻率響應(yīng)函數(shù) (5-29)式中其幅頻特性為 (5-30)相頻特性為 (5-31)實(shí)際汽車(chē)的橫擺角速度頻率特性是通過(guò)轉(zhuǎn)向盤(pán)角脈沖輸入瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)求得，圖5-9示出了SantanaXl5轎車(chē)的頻響特性。圖中橫坐標(biāo)為輸入頻率的對(duì)數(shù)值，幅值比(縱坐標(biāo))是以分貝(dB)表示的。 一般用頻率特性上五個(gè)參數(shù)來(lái)評(píng)定其動(dòng)態(tài)特性，即： 1. 頻率為零時(shí)的幅值比，它代表了穩(wěn)態(tài)增益。 2. 共振峰值所對(duì)應(yīng)的頻率，以前幅頻特性接近水平線，高這一段水平區(qū)就長(zhǎng)一些，響應(yīng)特性好。 3. 共振時(shí)的增幅比，即共振時(shí)幅值與頻率為零時(shí)的幅值，幅值比小，意味著曲線

25、在共振前走向平坦，響應(yīng)特性好。 4. 時(shí)的相位滯后角，它表示緩慢轉(zhuǎn)向時(shí)響應(yīng)的快慢，這個(gè)數(shù)值應(yīng)接近于零。 圖 5-9 5. 時(shí)的相位滯后角，它代表快速轉(zhuǎn)向時(shí)響應(yīng)的快慢。這個(gè)數(shù)值也應(yīng)小些。 5.5 側(cè)風(fēng)作用時(shí)的轉(zhuǎn)向特性在側(cè)風(fēng)作用下直線行駛的汽車(chē)受到由行駛速度v產(chǎn)生的行駛風(fēng)和側(cè)風(fēng)W的合成作用，通過(guò)幾何疊加，得到合成的風(fēng)速這里主要研究側(cè)風(fēng)與行駛風(fēng)垂直時(shí)的工況，如圖5-10所示，圖中表示合成風(fēng)與汽車(chē)縱軸夾角，也稱(chēng)為流人角。圖 5-10 側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力稱(chēng)為側(cè)風(fēng)阻力，用表示，它作用在風(fēng)壓中心上，由于風(fēng)壓中心不在質(zhì)心上，故側(cè)風(fēng)力作用點(diǎn)與質(zhì)心相隔距離e，這就引起了橫擺風(fēng)力矩，如風(fēng)壓中心位于質(zhì)心前，則橫擺風(fēng)力

26、矩使汽車(chē)順風(fēng)橫擺，這對(duì)行駛穩(wěn)定性是不利的。 側(cè)風(fēng)力和橫擺風(fēng)力矩都是與合成風(fēng)速平方成正比，可用下式表示： (5-32) (5-33)式中 合成風(fēng)速，m/s； 汽車(chē)迎風(fēng)面積，； ，側(cè)風(fēng)力系數(shù)和側(cè)風(fēng)力矩系數(shù)，； 空氣密度， 軸距，m； 側(cè)風(fēng)力作用點(diǎn)與質(zhì)心距離，m。圖 5-11 側(cè)向風(fēng)力系數(shù)和側(cè)風(fēng)力矩系數(shù)與流人角之間的關(guān)系。在風(fēng)洞中測(cè)量具有階梯式尾部的汽車(chē)對(duì)具體汽車(chē)而言，其和是在風(fēng)洞中測(cè)出的，圖5-11表示了這兩個(gè)系數(shù)與流人角的關(guān)系。圖中和為兩個(gè)系數(shù)。 圖5-11所示的曲線是在風(fēng)洞中側(cè)量具有階梯式尾部的汽車(chē)所得。圖中曲線表明，當(dāng)角<時(shí)，系數(shù)和與流人角成正比，即：把常數(shù)概括為系數(shù)，即： 把以上三式

27、代入式(5-32)，(5-33)，可得： (5-34) 橫擺風(fēng)力矩可用側(cè)風(fēng)力與壓力中心點(diǎn)到質(zhì)心之間距離的乘積來(lái)表達(dá)，即： (5-35)式中 (5-36) 如計(jì)及側(cè)風(fēng)及橫擺風(fēng)力矩，則整車(chē)的運(yùn)動(dòng)微分方程(5-5)(5-6)應(yīng)改寫(xiě)為： (5-37) (5-38)下面討論直線行駛時(shí)，如受側(cè)風(fēng)干擾，駕駛員必須調(diào)整的轉(zhuǎn)向角，這個(gè)調(diào)整角愈小，則這輛汽車(chē)對(duì)側(cè)風(fēng)的敏感性愈低。 直線行駛時(shí)，將此條件代人式(5-37)，(5-38)可得： (5-39) (5-40) 由上兩式(5-39)(5-40)中消去，就可求得下列表達(dá)式： (5-41) 此式即表達(dá)了受側(cè)風(fēng)時(shí)駕駛員為保持直線行駛所需調(diào)整的轉(zhuǎn)向角，這個(gè)角度與下列因

28、素有關(guān)。 1. 與合成速度平方成正比。 2. 流人角和增大，則增大。 3. 軸距L長(zhǎng)的汽車(chē)，所需可小些。 什么樣的條件下=0呢？從式(5-41)中可見(jiàn)： 當(dāng)時(shí)，=0這樣可求得=0所需的風(fēng)壓中心距，即 (5-42)在現(xiàn)代汽車(chē)上，一般設(shè)計(jì)為不足轉(zhuǎn)向，大于，故必然是負(fù)值，也即風(fēng)壓中 心要在質(zhì)心后面，現(xiàn)代前置前驅(qū)動(dòng)汽車(chē)由于質(zhì)心前移，可能使變小，故這類(lèi)汽車(chē)側(cè)風(fēng)敏感性要小。5.6 全輪轉(zhuǎn)向特性5.6.1 概述 全輪轉(zhuǎn)向的含意是在轉(zhuǎn)向時(shí)，除前輪轉(zhuǎn)向外，再附加后輪轉(zhuǎn)向，這種附加后輪轉(zhuǎn)向角是有限的，與前輪轉(zhuǎn)向角有一定比例關(guān)系，其目的是改善整車(chē)的轉(zhuǎn)向特性和響應(yīng)特性，這對(duì)高級(jí)的經(jīng)常高速行駛的轎車(chē)而言是非常必要的，從

29、80年代起國(guó)外就開(kāi)始陸續(xù)運(yùn)用這種先進(jìn)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如日本日產(chǎn)公司在1985年首次批量應(yīng)用全輪轉(zhuǎn)向于Skyline轎車(chē)上，見(jiàn)圖5-12，整個(gè)后輪轉(zhuǎn)向架用兩個(gè)油缸與前輪同向地轉(zhuǎn)動(dòng)，最大轉(zhuǎn)角，由此改變兩個(gè)后輪前束，其目的是提高行駛穩(wěn)定性和改善轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性。 1987年Mazda公司批量生產(chǎn)626型全輪轉(zhuǎn)向轎車(chē)(圖5-13)，其目的是改善低速機(jī)動(dòng)性，提高中高速時(shí)的穩(wěn)定性，所以其后輪轉(zhuǎn)向是根據(jù)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和車(chē)速來(lái)確定與前輪是同向轉(zhuǎn)向還是反向轉(zhuǎn)向的，車(chē)速低于35km/h和大轉(zhuǎn)角時(shí)，主要是提高轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性，后輪反向轉(zhuǎn)向，高速行駛時(shí)，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)角以提高行駛穩(wěn)定性，最大后輪轉(zhuǎn)角在任何情況下不超過(guò)。 轉(zhuǎn)向角傳感器

30、和車(chē)速傳感器將轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角值和車(chē)速值輸送到相位控制單元中加以處理，判斷是同向轉(zhuǎn)還是反向轉(zhuǎn)，在前后軸之間有一根連接軸把前輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)傳導(dǎo)到后面的控制單元以操縱控制閥中滑閥動(dòng)作，改變油壓缸中的油壓，推動(dòng)缸中活塞經(jīng)轉(zhuǎn)向拉桿使兩后輪轉(zhuǎn)向。圖 5-12 Nissan-Super-HICAS全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖圖 5-13 Mazda-全輪轉(zhuǎn)向：總系統(tǒng)示意圖 5.6.2 全輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué) 后輪附加轉(zhuǎn)向既可以同向也可以反向，為了統(tǒng)一表達(dá)這一關(guān)系，引入轉(zhuǎn)向角比這一概念，用符號(hào)來(lái)表示，它定義為后轉(zhuǎn)向角與前轉(zhuǎn)向角之比，即 (5-43)式中 ，分別為前輪轉(zhuǎn)向角和后輪轉(zhuǎn)向角。 前輪轉(zhuǎn)向，后輪不轉(zhuǎn)向時(shí) 前輪轉(zhuǎn)向，后輪同向轉(zhuǎn)向 前輪轉(zhuǎn)向，后輪反向轉(zhuǎn)向 可以是一個(gè)常數(shù)，也可以根據(jù)一定的轉(zhuǎn)向規(guī)律隨各種行駛參數(shù)而變。 5.6.2.1 對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑的影響 若前輪轉(zhuǎn)向角保持不變，附加后輪轉(zhuǎn)角后，