2020中考常見(jiàn)最值問(wèn)題總結(jié)歸納微專(zhuān)題五幾何最值雙線(xiàn)段最值(PA-PB)型(原卷版)

1、LOGO2020中考常見(jiàn)最值問(wèn)題歸納總結(jié)微專(zhuān)題五：雙線(xiàn)段最值 + (PA-PB)型二次函數(shù)最值公式法夾逼法ORK NG plan函數(shù)最值幾何最值一元二次方程判別式法一元二次方程配方法設(shè)X,構(gòu)造函數(shù)法利用一次函數(shù)|娜，確如值單線(xiàn)段最值雙線(xiàn)段最值物遜直線(xiàn)型單動(dòng)點(diǎn)型雙動(dòng)點(diǎn)型PA+PB®PA + K*PB 型軌跡閶寸囿如型曲跡不確定理利用野星代換轉(zhuǎn)化利用和差關(guān)系轉(zhuǎn)化利用勾股定理轉(zhuǎn)化利用三角形辿角關(guān)系轉(zhuǎn)化兩足一通商定兩動(dòng)胡不歸模型阿氏國(guó)模型間側(cè)差值最大 異惻差值最大PA-PA 型三線(xiàn)段最值費(fèi)馬點(diǎn)模型微專(zhuān)題五：雙線(xiàn)段最值 + (PA-PB)型類(lèi)型一：同側(cè)差值最大問(wèn)題考法指導(dǎo)根據(jù)三角形任意兩邊之差

2、小于第三邊，|PA-PB| &AB,當(dāng)A,B,P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí), 等號(hào)成立，即|PA-PB|的最大值為線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。【典例精析】例題1.兩定點(diǎn)A,B位于直線(xiàn)同側(cè)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P,使得|PA-PB|的值最大?【解法】連接AB并延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn) p,所以當(dāng)且僅當(dāng) A, B' , P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，|PA-PB|值最大?！窘夥ā孔鼽c(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)類(lèi)型二：異側(cè)差值最大問(wèn)題考法指導(dǎo)將異側(cè)問(wèn)題通過(guò)作對(duì)稱(chēng)，轉(zhuǎn)化為同側(cè)問(wèn)題?！镜淅觥坷}1.兩定點(diǎn)A,B位于直線(xiàn)異側(cè)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P,使得|PA-PB|的值最大?B',因?yàn)锽P=B巳所以當(dāng)且僅當(dāng) A B' , P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，|PA

3、-PB|值最大?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1 . （2019陜西中考真題）如圖，在正方形ABCD中，AB=8 , AC與BD交于點(diǎn) O, N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn) M在BC邊上，且 BM=6. P為對(duì)角線(xiàn) BD上一點(diǎn)，則 PM- PN 的最大值為p 二一工工。-k+22 .如圖，拋物線(xiàn) 4的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，求證：PA-PBAB .(3)當(dāng)FA-FB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).3 .拋物線(xiàn):+以+e交n軸于1、3兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)匚，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為X = i, |W),C(0?3)(1)求二次函數(shù)1二女丁+加+£的解析式；(2)在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)F ,使點(diǎn)戶(hù)到3、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出尸點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；平行于軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 n、V兩點(diǎn)，若以：A'為直徑的圓恰好與工軸相切, 求此圓的半徑.4 .已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中， OC 3, BC 2,取AB的中點(diǎn)M , 連結(jié)MC ,把 MBC沿x軸的負(fù)方向平移 OC的長(zhǎng)度后得到 DAO .(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，點(diǎn) P在第一象限內(nèi)的該