2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)七誘導(dǎo)公式二新人教B版必修第三冊(cè)(含參考答案)

1、1.已知sinLA 2135c一百解析：選A新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè):課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七）誘導(dǎo)公式（二）A級(jí)學(xué)考水平達(dá)標(biāo)練a =總則cosl+ an 12B'1312 D 13sin“=F2.若 sin(3 八 + ") = -貝I cos;，等于(a- 4D- 2解析：選A由已知，得sin a =1,則cos|sin)1a =2,3.已知si=1，則cos（y 等于（a- 41B-3解析：選Acos(-j-+ ")=cos(a7.故選A.osin(。-5 n )cos4.化簡(jiǎn):sini 03n jcos(8 ji - )=()-jsin(- 0n )A.- sin

2、 °B. sin 0C.cos 0D. cos解析：選A原式=sin( 0 n )cos( -4- cos(-/.27(sm)(一sin J)cos cos "sin(一cos "(-sin 0)- sin 火5.計(jì)算 sinl。+sin=20 +sin'3J 4->*, + sin-89J =()A. 89D. 45解析：選 C Vsinl° + sin 890 =sinl° +cos3l0 =b sin 20 + sin 880 =sin2°+ cosc2 0 =1,.sin-lJ +sin'2' +

3、sin'3c + + sin'89“ =sin2lu 4-sin:20 +sin'3L + + sin44° +sirT45c +cos'440 +cos-43° + + cos3 +cos-2° +cos'lJ,1 89= 44 + -=6.若 sin- a=；,則 cos落- q)=解析：cos= -sin|y-«13,答案：一:7.若 sin(180° +a)+cos(90，+a)=-a,則 cos(270° - Q)+2sin(360° - a)a"=5'的值

4、是解析：由 sin(180“ +a)+cos(90. +a)= sin q一sin Q = 一a,得 sin3所以 cos(270 - a)+2sin(360， o) = sin o 2sin o = 3sin o = -乙cos a 得8.化簡(jiǎn)-'- sin( n ) cos(2 冗a)的結(jié)果為si倍+ ”)a解析：原式=z 幾 x sin(2 . +k+ a,(、 sin a(sin ) cos(- a)=7sin(5 + a(sina) cossin a . ( sin a) cos o = sin" o. cos a答案：一sir? a9.已知 cos Q =1 m

5、n個(gè) 且一7< a VO, J乙4cos(- a - it )sin(2 兀 + )tan(2 五-a求 siaJI）的值.士八 ( - cos ) sin a ( tan a)羋，所以tanJ解：原式二一(cos ")(一sin ") =tan a,因?yàn)閏osa =, -< a <0t 所以 sin " =,1 cos' a = J 乙sin a r %77=一2機(jī)10.已知 cos(g+"居,求值:si+ «Jcosy- asin( n a )cos|3n°解：原式=cos( h + a)sin( n +

6、 a)cos sin a . sin sin a- cos a=sin o -sin o = 2sin a.,所以一sin o又 cos|+ °2所以原式=-2sin a =五.B級(jí)一一高考水平高分練1.已知銳角a終邊上一點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（2sin 2, 2cos 2）,則a等于（）A. 2B. -2nC. 2一乙71D -2乙解析：選C由條件可知點(diǎn)產(chǎn)到原點(diǎn)的距離為2,所以A2cosa, 2sin a),所以2cosa =2sin 2,cos =cos2sin,=2cos2,根據(jù)誘導(dǎo)公式及"為銳角可知712-2所以na =2一5.B.第二象限D(zhuǎn) .第四象限2 .若A,萬(wàn)是銳角月

7、5c的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)尸（cos 5sin月，sin 5-cos月）在（A.第一象限C.第三象限解析：選B因?yàn)?S是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，所以月+或90° ,所以A>90° -A, 所以 cos 慶sin 月，sin 或cos 月，故 cos 5sin 水0, sin 5cos 月>0,選 B.3 .若 f(cos x) = cos 2x,則 f(sin 15° )等于.解析：Asin 150 )=fcos(900 75° )=Acos 750 )A= cos 150° =一拳答案:-平4 .在血中，sin“十，=sin'試判

8、斷月。的形狀.乙乙解：,月+5+m,：.A+BC= n -2C A-B+C= n -25. . . A+B-C . A-B+C sm-sin-即 cos C=cos B.n 2C n 25又,：B,。為嫉的內(nèi)角，：.C=B.，嫉為等腰三角形.5 .已知 cos«)=當(dāng),求證：sin| g證明：因?yàn)閏os(1"")=當(dāng)，所以 sin| -F «) + cos=,哈一伍-川+c°s臣伍-川=COS信一小-si心一明;拓廣探索6 .已知 f(cos x) =cos 17M(1)求證:/(sin x) =sin 17x；(2)對(duì)于怎樣的整數(shù)m能由/(sin x) =sin 推出/(cos x) =cos nx?解:證明:Asin=cos17修一,=cos(8 元 +y17x=cos-1