六年級(jí)下冊(cè)小升初試題百分?jǐn)?shù)比例講義及練習(xí)題通用版-word文檔

1、第8頁第四講 百分?jǐn)?shù)比比例百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第一部分知識(shí)點(diǎn)梳理常見類型題:1 .求常見的百分率問題如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等。解題方法：2率=2的數(shù)量+總量X 100%2 .求A的B娓多少解題方法：AX B%3 .已知一個(gè)數(shù)的B% A,求這個(gè)數(shù)解題方法：這個(gè)數(shù)=A+ B%4 .求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾解題方法：（1）求甲比乙多百分之幾 ？ （甲一乙）一乙X 100%（2）求乙比甲少百分之幾 ？ （甲一乙）+甲X 100%5.已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾（已知數(shù)）,和其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)（2） A減少B淅是多少？ AX （1-B%）解題方法：（1）A增加B%!多少

2、？ AX （1+B%（3）某數(shù)增加B淅是A,求這個(gè)數(shù)是多少？ A+ （1+B%（4）某數(shù)減少B淅是A,求這個(gè)數(shù)是多少？ A+ （1-B%）6 .折扣和成數(shù)：幾折（幾成）就是十分之幾也就是百分之幾十主要公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣折扣=現(xiàn)價(jià)+原價(jià)X 100%7 .納稅問題納稅的意義：根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。主要公式：（1）應(yīng)納稅額=收入額+納稅率 （2）收入額=應(yīng)納稅額X納稅率（3）納稅率=應(yīng)納稅額收入額x 100%8. 銀行儲(chǔ)蓄問題有關(guān)概念：（1）本金：存入銀行的錢叫本金。（2）利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息（繳納利息稅時(shí)，稱之為稅后

3、利息）。（3）利率：利息與本金的比值叫做利率（4）利息稅：對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息所征收的個(gè)人所得稅。（5）存款形式：分為定期與活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。主要公式：（1）利息=本金X利率X時(shí)間（2）本息的計(jì)算公式：本息 =本金+利息=本金+本金X利率X時(shí)間 =本金X （ 1+利率X時(shí)間）9.列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題主要題型：（1）以總量為等量關(guān)系建立方程。（2）以相差量為等量關(guān)系建立方程。第二部分精講點(diǎn)撥1、，一例1某班今天沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的，這個(gè)班今天的出勤率是多少？9舉一反三：1 .填空題。(1)農(nóng)科所在育稻秧前用 400粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果沒有發(fā)芽的有31粒。這些種子

4、的發(fā)芽率是()%。(2)糖廠用甘蔗榨糖，榨出 44噸糖，榨出的渣為 354噸，甘蔗的出糖率為( )%(3)實(shí)驗(yàn)一批種子的發(fā)芽率，第一次取100粒，有75粒發(fā)芽，第二次取 200粒，有180粒發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率是()%2 .判斷題。(1) “含糖率為5%表示糖占水的5%()(2)六年級(jí)栽種的102棵樹苗全部成活，成活率是102%()(3)把25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是 25%() 1.3 .六(1)班舉行數(shù)學(xué)的期中測(cè)試，不及格人數(shù)是及格人數(shù)的,及格率是多少？19例2杯子中裝有60cm3的水，放入冰箱結(jié)成冰后，冰的體積約為66cm5,冰的體積比原來水 的體積增加了百分之幾？舉一反三

5、：1 .我國的第一大島臺(tái)灣島的面積約為35760千米2,第二大島海南島的面積約為32200千米2,海南島的面積比臺(tái)灣島的面積小百分之幾？2 .向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？3 .一筐蘋果比一筐梨重 20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕百分之幾？例3 一列火車原來每小時(shí)行駛 80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了20%現(xiàn)在這列火車的速度是每小時(shí)行駛多少千米？舉一反三：1 . 希望小學(xué)2019年培植綠地500米2, 2019年培植的綠地比2019年減少20%希望小 學(xué)2019年培植綠地多少米 2?2 .某工廠五月份用煤 60噸，六月份比五月份多

6、用煤25%,六月份用煤多少噸？3 .一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼 88萬噸，今年計(jì)劃比去年減產(chǎn) 25%今年計(jì)劃產(chǎn)鋼多少萬噸？例4小明二月份收集郵票 42張，比一月份多收集了 40%小明一月份收集了郵票多少張？舉一反三：1 .小明二月份收集郵票 45張，比一月分少收集 10%小明一月份收集郵票多少張？2 .比一個(gè)數(shù)多20%勺數(shù)是60,這個(gè)數(shù)是多少？3 .小明今年身高132厘米，比去年增高了 10%,小明去年的身高是多少厘米？例5 商店出售一種 DVD原彳5 520元，現(xiàn)在打九折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？舉一反三：1 . 一批電冰箱，原來每臺(tái)售價(jià) 2019元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時(shí)，要 求再打九

7、折，如果能夠成交，這種電冰箱的售價(jià)是多少元？2 .張大伯的一塊農(nóng)田去年種植普通水稻，產(chǎn)量是1200千克，今年改種新品種水稻后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少千克？3 .一本書現(xiàn)價(jià)6.4元，比原價(jià)便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？例6濤濤從家去學(xué)校逆風(fēng)用了 15分鐘，從學(xué)校回家順風(fēng)用了12分鐘，回家時(shí)的速度提高了百分之幾？舉一反三：211.甲數(shù)的2與乙數(shù)的1相等，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？552 .一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾？3 .徒弟加工的零件數(shù)比師傅的少20%師傅加工的零件數(shù)比徒弟多百分之幾？例7淘氣三個(gè)星期看完一本書，第一星期看了這本

8、書的 25%第二個(gè)星期看了 35%第三個(gè)星期比第二個(gè)星期多看了 20頁，淘氣第一個(gè)星期看了多少頁？舉一反三：1. 老師買來一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子本數(shù)是鉛筆支數(shù)的 120%,每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本本子和5支鉛筆，獎(jiǎng)了 8位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)是鉛筆支數(shù)的60%,老師買來本子、鉛筆各多少？2. 農(nóng)民伯伯挖一條水渠，已經(jīng)挖了全長(zhǎng)的40%還有36米。這時(shí)一位過路的年輕人問他：“你再挖全長(zhǎng)的35%還能剩多少米？例7小明的爸爸將10000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.6%,到期時(shí)小明的爸爸可以從銀行取到的利息是多少元？如果需要繳納20%勺禾IJ息稅，問到期時(shí)他可以取到的利息又是多少元？舉一

9、反三：1 .李老師把5000元存入銀行，定期五年，到期時(shí)他共取回5800元，求存款的年利率是多少？2 .張三把8000元存入銀行，到期時(shí)他從銀行一共取出8400元，已知年利率是 2.5%,問他將錢存了多長(zhǎng)時(shí)間？例8根據(jù)中華人民共和國個(gè)人所得稅法相關(guān)規(guī)定，個(gè)人工資、薪金收入不超過1600元的不納稅，超過部分的稅率如下表，回答下列問題。級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1收入低于 1600兀02不超過500元的部分53超過500元但不超過2019元104超過2019元但不超過5000元15王老師2月份收入4000元，他應(yīng)納稅多少元?舉一反三：根據(jù)中華人民共和國個(gè)人所得稅法相關(guān)規(guī)定，個(gè)人工資、薪金收入不

10、超過1600元的不納稅，超過部分的稅率如下表，回答下列問題。級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率(%1收入低于1600元部分02不超過500元的部分53超過500元但不超過2019元104超過2019元但不超過5000元15(1)王老師10月份收入4200元，他應(yīng)納稅多少元？(2)如果王老師11月份共納稅163元，那么他這個(gè)月收入多少元?(3)如果王老師12月份共納稅375元，那么他這個(gè)月收入多少元?比與比例的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用第一部分知識(shí)點(diǎn)梳理'比的意義比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系,比化簡(jiǎn)比、求比值數(shù)值比例尺 比例尺彳I線段比例尺比和比例f比例的意義比例的項(xiàng)：內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)和比例中項(xiàng)I比例的基本性質(zhì)&#

11、39;解比例比例 按比例分配的應(yīng)用正、反比例的判定成正比例的量、成正比例關(guān)系成反比例的量、成反比例關(guān)系比和比例的區(qū)別：比：相當(dāng)于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種(如： a:b)；比例：由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同(如：a:b=c:d)。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。比和比例的區(qū)別：區(qū)別1：意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a:b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a:b=3:4這是比例。區(qū)別2：上匕的基本性質(zhì)和比例的基本性

12、質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：|比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：|在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。嬴一比例是由兩個(gè)相等的比組成。第二部分精講點(diǎn)撥.，- 34.例1已知甲的等于乙的，則甲：乙=():()。45舉一反三：1.填空。(1)如果 8a=12b,貝U a:b=():()。，一 1 一1， 一(2)已知甲數(shù)的一等于乙數(shù)的一，甲數(shù)：乙數(shù)=():()。452.選擇題。(1)依據(jù)()可把一：3=1 : x改寫成-x=3X 一4747A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.比的基本性質(zhì)C.比例的基本性質(zhì)(2)已知mn=c, c=a(a,b,c,m,

13、n都是大于0的自然數(shù))，那么下面的比例式正確的是b)°A.n=bB.n_ aC.n-mD.m_bmambaban比例式應(yīng)該是(一 46 ,例2 的分子、73分母同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，約分后是3.在一個(gè)比例式中， 兩個(gè)數(shù)的比的比值都是5,這個(gè)比例式的內(nèi)項(xiàng)分別是4和1.2,這個(gè))°11一一。問減去的數(shù)是多少?201.下面(組中的兩個(gè)比可以組成比例。一11A. 10: 12 和 25:30B. 0.9:0.3和： 一515C. 2:8 和 9:27C.1 : 1 和 8:16482.解比例。(1) 3.5 : x=5:4.2(2) (x+5):2=(2x-3):3(3) 1 :

14、( - +x)=-3451923. 19的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，所得到的新分?jǐn)?shù)約分后是-。分子、分母555加上的數(shù)是多少?例3判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例?(1)小明從家去學(xué)校，她行走的時(shí)間和速度。(2)車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。(3) 3x= y, x 和 y。5(4)三角形的面積一定，底和這條底上的高。舉一反三：1 .填空題。(1)如果2 : x=3y: 3 ,貝U x和y成()比例。54(2) A?B=C中，()一定，()和()成正比例；()一定，()和()成反比例。2 .選擇題。(1)如果2x=>5y,那么*與丫()。52A.成正比例B.

15、成反比例C.不成比例(2)當(dāng)a 一定時(shí)，表示y與x成反比例關(guān)系的式子是()。A.y=ax B. =y C.y+x=a D. =xay3 .判斷題。(1)梯形的面積一定，上、下底的和與高成反比例。()(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬不成比例。()(3)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例。()1 1例4甲走的路程比乙多 1,而乙用的時(shí)間比甲多 ,，甲與乙速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少? 410舉一反三：2 _ 一1 .A 是 B 的 2 倍，B是 C的一，A:B:C=():():()32 .甲數(shù)的1等于乙數(shù)的2 （甲、乙均不等于 0）,甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）。3 53.圖書館里故事書與文藝書本數(shù)的比是24:25

16、 ,故事書與科技書本數(shù)的比是8:9 ,求科技書與文藝書的比是多少？例5兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3:1 ,另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4:1。若把兩個(gè)瓶子的酒精溶液混合，則混合溶液中的酒精和水的體積之比是多少？ 舉一反三：1.一個(gè)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)之比是5:4 ,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是 3:2 ,長(zhǎng)方形與正方形的面積之比是多少？2.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是5:1 ,另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 3:5。若把兩個(gè)瓶子的酒精溶液混合，則混合溶液中的酒精和水的體積 之比是多少？例61.六年級(jí)三個(gè)班為災(zāi)區(qū)共捐款1500元，已知一班與二班捐款錢數(shù)的比是7:10,二班與三班捐款錢數(shù)的比是5:4.三個(gè)班各捐款多少元？2.甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是 8:5,每個(gè)數(shù)都減少 34后，甲數(shù)是乙數(shù)的 2倍，甲、乙兩個(gè)數(shù) 各是多少？例7甲、乙兩種糖的單價(jià)比是4:5,質(zhì)量比是4:1 ,把這兩種糖混合成 100千克的什錦糖，單價(jià)為8.4元，原來每