三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的CAD設(shè)計(jì)與數(shù)控加工

1、三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的CAD設(shè)計(jì)與數(shù)控加工        一、   引言   羅茨真空泵、羅茨鼓風(fēng)機(jī)要求兩同步運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子與殼體之間氣體泄露量較小，容積利用系數(shù)盡可能大，轉(zhuǎn)子要有較好的幾何對(duì)稱(chēng)性。這些要求是靠轉(zhuǎn)子型線(xiàn)來(lái)完成。轉(zhuǎn)子的型線(xiàn)設(shè)計(jì)有多種方法，其中三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)是比較容易繪制的。本文利用CAD/CAM技術(shù)對(duì)三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)進(jìn)行修正確定合理的加工方法。   二、 三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子的理論型線(xiàn)   1、 繪制三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)  

2、 圖1是利用CAXA軟件繪制的三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的理論型線(xiàn)。作圖過(guò)程如下：   （1）以R為半徑，O1、O2 為圓心作兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，t-t是公切線(xiàn)。過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)n-n，與t-t成壓力角（本圖=50°）。   （2）以O(shè)1、O2為圓心，分別作圓與n-n線(xiàn)相切，得到半徑為r的漸開(kāi)線(xiàn)基圓。   （3）將節(jié)圓的圓周均分六等，等分點(diǎn)分別為b、c、d、e、f、g。由下轉(zhuǎn)子的基圓展開(kāi)漸開(kāi)線(xiàn)，通過(guò)c點(diǎn)交n-n線(xiàn)于K1點(diǎn)。以P點(diǎn)為圓心，PK1為半徑，作圓弧K1JK2，該圓弧為下轉(zhuǎn)子的齒頂圓弧，也是上轉(zhuǎn)子的腰部型線(xiàn)。  

3、 （4）由上轉(zhuǎn)子基圓展開(kāi)漸開(kāi)線(xiàn)，通過(guò)K1點(diǎn)交基圓的切線(xiàn)HI延長(zhǎng)線(xiàn)于L2，上轉(zhuǎn)子的齒頂是以I為圓心，I L2為半徑的圓弧L1L2。   （5）利用CAD的對(duì)稱(chēng)功能，作出全部的型線(xiàn)。   2、 型線(xiàn)分析   由圖1看出，漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子的齒頂和腰是同一條圓弧，上下轉(zhuǎn)子中的漸開(kāi)線(xiàn)是由相同大小的基圓上展開(kāi)的。從理論上講，當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，與另一個(gè)轉(zhuǎn)子嚙合不會(huì)產(chǎn)生干涉。   3、 容積利用系數(shù)   轉(zhuǎn)子齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子中心的距離Rm=R+P K1。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的吸氣面積Ak等于轉(zhuǎn)子Rm所掃過(guò)的面積與轉(zhuǎn)子面積A的差

4、。   容積利用系數(shù)是轉(zhuǎn)子掃過(guò)的吸氣面積與掃過(guò)的圓面積之比，即:   容積利用系數(shù)是反應(yīng)轉(zhuǎn)子的吸氣的效率?？梢钥闯觯D(zhuǎn)子面積較小或者轉(zhuǎn)子齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子中心的距離Rm越大，容積利用系數(shù)就大。   三、 三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的修正   1、 實(shí)例   圖1是軸心距為100mm，壓力角為50°的三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子理論型線(xiàn)，用CAD軟件的查詢(xún)功能，   2、 三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的修正   將圖1中的壓力角適當(dāng)減小，齒頂半徑PK1適當(dāng)增大，對(duì)型線(xiàn)進(jìn)行這種修正的目的是

5、為了增大容積利用系數(shù)，但當(dāng)<30°時(shí)，轉(zhuǎn)子嚙合過(guò)程中會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，因此在作圖過(guò)程中對(duì)型線(xiàn)進(jìn)行適當(dāng)修正，以避免干涉現(xiàn)象。見(jiàn)圖2。具體作圖方法如下：    （1）以R為半徑，O1、O2 為圓心的兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，t-t是公切線(xiàn)。過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)n-n，與t-t成壓力角（本圖=28°、O1O2=100mm、R=50mm）。   （2）以O(shè)1、O2為圓心，分別作圓與n-n線(xiàn)相切，得到半徑為r的漸開(kāi)線(xiàn)基圓。   （3）將節(jié)圓的圓周均分六等，等分點(diǎn)分別為b、c、d、e、f、g。由下轉(zhuǎn)子的基圓展開(kāi)漸開(kāi)線(xiàn)，通過(guò)c點(diǎn)。利用CAD

6、的對(duì)稱(chēng)功能，分別作出通過(guò)b、d點(diǎn)的漸開(kāi)線(xiàn)。   （4）以O(shè)2為圓心，Rm=75mm為半徑作出齒頂圓。作圓弧K1JK2，使之分別相切于過(guò)c點(diǎn)、b點(diǎn)的漸開(kāi)線(xiàn)和Rm為半徑的齒頂圓。為避免轉(zhuǎn)子嚙合過(guò)程中的干涉現(xiàn)象，取rm=23.75mm，以O(shè)1、O2為圓心作出齒根圓。過(guò)O2點(diǎn)作直線(xiàn)p-p與直線(xiàn)t-t成30°，交齒根圓于J點(diǎn)。過(guò)J點(diǎn)以圓弧K1JK2的半徑為半徑作圓弧K1JK2。通過(guò)c點(diǎn)和d點(diǎn)的漸開(kāi)線(xiàn)與漸開(kāi)線(xiàn)基圓的交點(diǎn)h點(diǎn)和i點(diǎn)分別作圓弧K1JK2的切線(xiàn)，交圓弧K1JK2于K1點(diǎn)和K2點(diǎn)。   （5）利用CAD的對(duì)稱(chēng)、拷貝功能，作出全部型線(xiàn)。 &

7、#160;圖1  50°三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子的理論型線(xiàn)   圖2  28°三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子的修正型線(xiàn)   3、 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)仿真   利用CAD的旋轉(zhuǎn)功能可以進(jìn)行轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)仿真。使上、下轉(zhuǎn)子向相反方向作相同角度的旋轉(zhuǎn)，分析轉(zhuǎn)子嚙合是否發(fā)生干涉。如果產(chǎn)生干涉，作適當(dāng)修正，直到轉(zhuǎn)子嚙合不產(chǎn)生干涉為止。圖2是經(jīng)過(guò)CAD仿真后的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)。其中Rm=75mm，A=8265.877 mm2，容積利用系數(shù)0.53。顯然容積利用系數(shù)增大了。   四、數(shù)控加工   1、 加工方

8、法的選擇   三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子可以由線(xiàn)切割設(shè)備或數(shù)控銑床或數(shù)控刨床加工。   下面分別對(duì)該三種設(shè)備進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。   （1） 線(xiàn)切割加工   利用線(xiàn)切割軟件對(duì)三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)進(jìn)行處理，生成線(xiàn)切割設(shè)備所需要的加工代碼，然后在線(xiàn)切割設(shè)備上進(jìn)行加工。使用線(xiàn)切割設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)是加工精度高，不需要專(zhuān)用的夾具，一次裝夾后可以完成轉(zhuǎn)子所有型面的加工。其缺點(diǎn)是所加工的轉(zhuǎn)子厚度不能大。使用線(xiàn)切割設(shè)備，加工時(shí)間很長(zhǎng)，效率不高。   （2） 數(shù)控銑床加工   數(shù)控銑床加工三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子需要經(jīng)過(guò)三次分度

9、、每次120°來(lái)完成，所以需要設(shè)計(jì)專(zhuān)用夾具。使用CAM軟件對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行造型，取其型面的三分之一部分，設(shè)定合適的加工工藝，CAM軟件自動(dòng)生成加工代碼后，由數(shù)控銑床進(jìn)行加工。本文使用CAXA-ME軟件對(duì)圖2的三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子進(jìn)行造型，如圖3所示。選取參數(shù)線(xiàn)加工，R8球頭刀，表面殘留高度為0.005mm，生成的加工軌跡見(jiàn)圖4。使用數(shù)控銑床加工轉(zhuǎn)子精度高。缺點(diǎn)是加工時(shí)間長(zhǎng)，不適合批量生產(chǎn)。     圖3 28°三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子造型   圖4   28°三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子加工軌跡 &#

10、160; （3） 數(shù)控刨床加工   三葉漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)子的加工實(shí)質(zhì)上是兩維的加工。轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的軌跡是兩軸插補(bǔ)軌跡，厚度方向的軌跡是直線(xiàn)軌跡。數(shù)控刨床是兩維加工設(shè)備，直線(xiàn)加工由滑枕運(yùn)動(dòng)來(lái)完成，而轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的加工可以由牛頭上的溜板上下運(yùn)動(dòng)和工作臺(tái)面橫向運(yùn)動(dòng)的聯(lián)動(dòng)來(lái)完成的。數(shù)控刨床的加工效率主要取決于滑枕運(yùn)動(dòng)的速度，由于滑枕運(yùn)動(dòng)的速度比銑床任一軸的加工運(yùn)動(dòng)速度快得多，所以采用數(shù)控刨床加工轉(zhuǎn)子的效率很高，適合批量生產(chǎn)。   2、 數(shù)控刨床的加工程序的編制   數(shù)控刨床的滑枕作前向運(yùn)動(dòng)時(shí)，刨刀隨滑枕運(yùn)動(dòng)切削工件。前向運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，刨刀接受數(shù)控系統(tǒng)指令抬起，隨滑枕作后向運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，刨刀不切削工件，同時(shí)，刨床牛頭上的上下溜板和工作臺(tái)作插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)或直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?；砗笙蜻\(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，等待正向運(yùn)動(dòng)的指令。數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出正向運(yùn)動(dòng)指令時(shí)，刨刀下落，隨滑枕作前向運(yùn)動(dòng)，切削工件。本文中，刨刀抬起，牛頭上的上下溜板和工作臺(tái)聯(lián)動(dòng)是由定義為M10的指令完成；而刨刀下落，滑枕前向運(yùn)動(dòng)是由定義