【滬科版】七年級數(shù)學下冊教案設計9.1第2課時分式的基本性質及約分

1、第2課時分式的基本性質及約分1 .理解并掌握分式的基本性質和符號法則；（重點）2 .能正確、熟練地運用分式的基本性質對分式進行約分和通分.（重點、難點）、情境導入中國古代的數(shù)學論著中就有對“約分”的記載， 如九章算術中就曾記載“約分術”， 并給出了詳細的約分方法， 這節(jié)課我們就來學習分式化簡的相關知識， 下面先來探索分式的 基本性質.二、合作探究探究點一：分式的基本性質類型利用分式的基本性質對分式進行變形卜列式子從左到右的變形一定正確的是（）a+ 3 aa acA.bZ3 =b B.b=bC解析：A中在分式的分子與分母上同時加上 3不符合分式的基本性質，故 A錯誤；B 中當c= 0時不成立，故

2、 B錯誤；C中分式的分子與分母同時除以 3,分式的值不變，故 C 正確；D中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質，故D錯誤.故選C.方法總結：考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.【類型二】不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)0 2x+ 1 .不改變分式027?的值，把它的分子、2+ 0.5x分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結果正確的為（）2x+ 1x+ 5A- B-2+5x 4+x2x+ 102x+ 1C-20+5x D.2+x解析：利用分式的基本性質，把 絲山的分子、分母都乘以10得生士也.故選c.2+ 0.5x20 +

3、 5x方法總結：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據分式的基本性質讓分子和分母同乘以某一個數(shù)即可.探究點二：約分類型一 判定分式是否是最簡分式卜列分式是最簡分式的是（）2a2+a A abB.6xy3ax2 1C.- x+ 1D.x2+ 1x 1解析：A中該分式的分子、分母含有公因式a,則它不是最簡分式.錯誤;B中該分式的分子、分母含有公因數(shù)3,則它不是最簡分式.錯誤； C中分子為（x+1）（x1）,所以該分式的分子、分母含有公因式 （x+1）,則它不是最簡分式.錯誤； D中該分式符合最簡分式的 定義.正確.故選 D.方法總結：最簡分式的標準是分子，分母中不含公因

4、式.判斷的方法是把分子、分母分 解因式，并且觀察有無公因式.類型二分式的約分5a5bc3x2 2xy約分: 25a3bc4 ； （2）x3-4x2y+4xy2解析：先找分子、分母的公因式，然后根據分式的基本性質把公因式約去.解：（1丘鈣=5a3bF 3一 a 一 V25a bc5a3bc3 , 5c 5cx2 2xy_ x （x 2y） _ 1（2）x34x2y+4xy2 x （x2y） 2 x 2y.方法總結：約分的步驟：（1）找公因式.當分子、分母是多項式時應先分解因式；（2）約去分子、分母的公因式.三、板書設計1.分式的基本性質分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.即7 = 0=b b ma+ m. （a, b, m都是整式，且 mw0）. b+m、2.分式的約分本節(jié)課的流程比較順暢， 先探究分式的基本性質， 然后順勢探究分式變號法則.在每個活動中，都設計了具有啟