【精品】五年級奧數(shù)培優(yōu)教程講義第14講-組合圖形的面積(教師版)

1、例 2、在 ABC 中（圖 12-2） , BD=DE=EC , CF: AC=1 : 3。若 ADH 的面積比A HEF 的面第14講組合圖形的面積陰 掌握三角形的面積計算公式；陰學會使用拆補法求解三角形面積知識梳理像國疝過題目中給定比例關系求解面積比計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪

2、拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。氣：典例分析* 2例1、已知圖12- 1中，三角形 ABC的面積為8平方厘米，AE = ED, BD=§ BC,求陰影部12- 1分的面積【解析】陰影部分為兩個三角形，但三角形 AEF的面積無法宜接 計算。由 于AE=ED,連接DF,可知Saaef=Saedf （等底等高），采 用移補的方法，將 所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形 BDF的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED ,所以 Sa abf = Sa bdf =2Sa DCF o 因止匕，Sa ABC = 5S

3、aDCF o 由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 SaDCF =8 十 5二 1.6 （平方厘米），貝U 陰影部分的面積為1.6X 2 = 3.2 （平方厘米）第 14 講 組合圖形的面積掌握三角形的面積計算公式；學會使用拆補法求解三角形面積；通過題目中給定比例關系求解面積比。教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”， 就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必

4、須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。典例分析2例 1 、已知圖12 1 中，三角形ABC 的面積為8 平方厘米，AE = ED, BD=3 BC, 求陰影部分的面積?！窘馕觥筷幱安糠譃閮蓚€三角形，但三角形AEF 的面積無法直接計算。由于AE=ED, 連接DF, 可知SAAEF=SAEDF （等底等高），采用移補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF 的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED,所以 Sa abf = Sa bdf=2Sa dcf。D因

5、此，Sa ABC = 5SaDCF。由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 Sadcf= 8 十 5 二 1.6 （平 12 1方厘米），貝U 陰影部分的面積為:1.6X 2 = 3.2 （平方厘米）例 2、在 ABC 中（圖 12-2） , BD=DE=EC , CF: AC=1 : 3。若 ADH 的面積比A HEF 的面教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”，

6、就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。典例分析2例 1 、已知圖12 1 中，三角形ABC 的面積為8 平方厘米，AE = ED, BD=3 BC, 求陰影部分的面積?！窘馕觥筷幱安糠譃閮蓚€三角形，但三角形AEF 的面積無法直接計算。由于AE=ED, 連接DF, 可知SAAEF=SAEDF （等底等高），采用移補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF 的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED,所以 Sa

7、abf = Sa bdf=2Sa dcf。D因此，Sa ABC = 5SaDCF。由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 Sadcf= 8 十 5 二 1.6 （平 12 1方厘米），貝U 陰影部分的面積為:1.6X 2 = 3.2 （平方厘米）教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”， 就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助

8、線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。典例分析2例 1 、已知圖12 1 中，三角形ABC 的面積為8 平方厘米，AE = ED, BD=3 BC, 求陰影部分的面積。【解析】陰影部分為兩個三角形，但三角形AEF 的面積無法直接計算。由于AE=ED, 連接DF, 可知SAAEF=SAEDF （等底等高），采用移補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF 的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED,所以 Sa abf = Sa bdf=2Sa dcf。D因此，Sa ABC = 5SaDCF。

9、由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 Sadcf= 8 十 5 二 1.6 （平 12 1方厘米），貝U 陰影部分的面積為:1.6X 2 = 3.2 （平方厘米）教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”， 就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋

10、求出解題的途徑。典例分析2例 1 、已知圖12 1 中，三角形ABC 的面積為8 平方厘米，AE = ED, BD=3 BC, 求陰影部分的面積?！窘馕觥筷幱安糠譃閮蓚€三角形，但三角形AEF 的面積無法直接計算。由于AE=ED, 連接DF, 可知SAAEF=SAEDF （等底等高），采用移補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF 的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED,所以 Sa abf = Sa bdf=2Sa dcf。D因此，Sa ABC = 5SaDCF。由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 Sadcf= 8 十 5 二 1.6

11、 （平 12 1方厘米），貝U 陰影部分的面積為:1.6X 2 = 3.2 （平方厘米）教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”， 就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。典例分析2例 1 、已知圖12 1 中，三角形ABC 的面積為8

12、平方厘米，AE = ED, BD=3 BC, 求陰影部分的面積?！窘馕觥筷幱安糠譃閮蓚€三角形，但三角形AEF 的面積無法直接計算。由于AE=ED, 連接DF, 可知SAAEF=SAEDF （等底等高），采用移補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF 的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED,所以 Sa abf = Sa bdf=2Sa dcf。D因此，Sa ABC = 5SaDCF。由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 Sadcf= 8 十 5 二 1.6 （平 12 1方厘米），貝U 陰影部分的面積為:1.6X 2 = 3.2 （平方

13、厘米）教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”， 就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。典例分析2例 1 、已知圖12 1 中，三角形ABC 的面積為8 平方厘米，AE = ED, BD=3 BC, 求陰影部分的面積?！窘馕觥筷幱安糠譃?/p>

14、兩個三角形，但三角形AEF 的面積無法直接計算。由于AE=ED, 連接DF, 可知SAAEF=SAEDF （等底等高），采用移補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF 的面積。2因為 BD=3 BC,所以 Sabdf=2Sadcf。又因為 AE = ED,所以 Sa abf = Sa bdf=2Sa dcf。D因此，Sa ABC = 5SaDCF。由于 Sa ABC = 8 平方 厘米，所以 Sadcf= 8 十 5 二 1.6 （平 12 1方厘米），貝U 陰影部分的面積為:1.6X 2 = 3.2 （平方厘米）教學目標知識梳理計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小 “橋”， 就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。典例分析2例1、已知圖12 1中，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE = ED, BD=3 BC ,求陰影部 分的面積?！窘馕觥筷幱安糠譃閮蓚€三角形，但三角形AEF的面積無法宜接 計算。由于AE=