七下9.3多項式乘以多項式拓展訓練題(有答案)

1、七下9.3多項式乘以多項式拓展訓練題姓名： 班級： 考號： 一、選擇題1. 若（?- 3）（?+ 5） = ?+ ? ?貝U ? ?值為（）A. -17B. 17C. 13D. -132. 若關于x的代數(shù)式（?吊+ ?）（? 2）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是 （）A.?=2?B.?=2?C.?+2?= 0D.?+2?= 03. 若關于x的多項式?- ?-? 6含有因式？?- 3,則實數(shù)p的值為（）A.-5B.5C.-1D.14. 已知？- ?= 2, ?= -1，則（1 + 2?）（1 - 2?加值（）A.-7B.1C.75. 如圖，有正方形 A類、B類和長方形C類卡片各若干張，如果

2、要拼一個寬為（？?+ 2?）長為（2?+ ?的大長方形，則需要C類卡片（）D.9bA. 6張B. 5張C. 4張6.下列計算錯誤的有()(2?+ ?2 = 4?亨+ ?；(-3? - ?)(? 3?) =D. 3張? - 9?；2 X2-2(-1) 0= -1 ；(?- 1)2 = ? - 2?+ 4;(-?2)?= (-?)2.A.2個B.3個C.4個7.如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖 形，則陰影部分的面積是（）D. 5個A. 1?(2?)B. 4?(2?)C. 4 ?(?- ?多1c CD. 8 ?(?- ?)第5頁，共9頁8.如果4個不同的正整數(shù) m、n、p、q滿足(7 -

3、 ?)(7 - ?)(7 - ?)(7- ?)= 4,那么, ?+ ?+ ?+ ?等于()A. 10B. 2lC. 24D. 28二、填空題9 .已知？?+ ?= 2, ? -7 ,則(？?- 2)(?- 2) = .10 .若(2?- 3)(5 - ?)= ?+ ?+? ?貝U?+ ?+ ?=11 .圖中的四邊形均為矩形.根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式:12 .若（1 + ?）（2?+ ? 1）的計算結果中，？3項的系數(shù)為-2 ,則a的值為13.、14.若在多項式？?+ ?芍多項式？?？ 1的乘積中，它的二次項系數(shù)是 2, 一次項系數(shù)是3, 則？ ?=.解答題已知(?+ ?)?(?+ ?)=

4、? + ?+ ?若？?= 1, ?= 2,貝U? =, ?=;(2)若？ = 6, ?= 3,求？ + ?的值.15.長方形白長為a厘米，寬為b厘米，如果將原長方形的長和寬各增加 2厘米，得到 的新長方形面積記為？?，如果將原長方形的長和寬分別減少 3厘米，得到的新長方 形面積記為？.(1)如果？?比？?大100,求原長方形的周長；(2)如果?= 2?,求將原長方形的長和寬分別減少8厘米后得到的新長方形面積；(3)如果用一個面積為？?的長方形和兩個面積為 ？?的長方形恰好能沒有縫隙沒有重疊地拼成一個正方形，求 a, b的值.16.(一)求下列各式中的 x的值：25?2 - 16=0(2) 2

5、(?- 5) 3 = -32(二)如圖，在某住房小區(qū)的建設中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準備在一個長 為(4?+ 3?沐，寬為(2?+ 3?沐的長方形草坪上修建兩條寬為 b米的通道.4a-35>|(1)通道的面積是多少平方米?(2)剩余草坪的面積是多少平方米?17 .當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式.例如，由 圖 1,可得等式：(?+ 2?)(?+ ?)= ?+ 3? 2?.(1)由圖2,可得等式：(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知？?+ ?+?= 11 , ? 38 ,求？ + ?+ ?的值;(3)利用圖3中的紙片(足夠多)，畫出一種拼

6、圖，使該拼圖可用來驗證等式：2? +5? 2? = (2?+ ?)(?+ 2?)(4)利用圖3中的紙片，小明用 2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條 邊長為 .18 . (1)求證：(排；(2)已知口*8=-4 ,(活=-6 ,求下列各式的值： 4工+力：；19.【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(?+ ?2 = ?+ 2? ?,基于此，請解答下列問題：(1)根據(jù)圖2,寫出一個代數(shù)恒等式： .(2)利用(1)中得到的結論，解決下面的問題：若？?+ ?+ ?=

7、 10 , ? ? ? 35 , 則？+ ?+ ? =.小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長 分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為 (2?+ ?)(?+ 2?長方形，則?+ ?+?=.【知識遷移】(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為 x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數(shù)恒等式： .答案和解析1.B解：. (？?- 3)(?+ 5) = ?+ ?2 + ?+? ?= ?2 + 2?- 15?= 2， ?= -15 ，?- ?= 2 - (-15) = 2 +

8、 15 = 172. B解：(?2 + ?+? ?)(?- 2) = ?2 - 2?2 + ?2?- 2?+? ?-? 2?= (?- 1)?2 + (?-2?)?- 2?，,結果不含x的一次項，.? 2?= 0,即？?= 2?3. D解： (?- 3)(?+ 2) = ?2 - ?- 6，所以 p 的數(shù)值是1.4. D解：.?- ?= 2, ?= -1 ,.(1 + 2?)(1 - 2?)= 1 - 2?+ 2?- 4?= 1 + 2(? - ?)- 4?= 1+ 4+ 4= 95. B解： 寬為 ( ?+ 2?)、長為(2?+ ?的長方形的面積為：)(?+ 2?)(2?+ ?)= 2?+

9、5? 2?, ,？變卡片的面積為？，B類卡片的面積為？，C類卡片的面積為ab，.需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片5張.第 7 頁，共 9 頁6. D7. B解：據(jù)題意可知：陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積,.據(jù)圖可知大圓的直徑 =?小圓白直徑=? ?陰影部分的面積=?2)2 - ?浮)2=？(2?).8. D解：？?、n、p、q為4個不同的正整數(shù)，.7 - ?、7 - ? 7- ? 7 - ?為4個不同的整數(shù)，又-4 = 2 X2 X 1 X 1,.-4 = -1 X(-2) X1 X2,.7 - ?、7 - ? 7- ? 7 - ?為-2、-1、1、2,.(7 - ?)+ (7

10、 - ?)+ (7 - ?)+ (7 - ?)= -2 + (-1) +1+2=0, .?+ ?+ ?+ ?= 28 .9. -7解：(?- 2)(?- 2)=?-? 2(?+ ?)+ 4=-7 - 2X2+4=-7 .10. -4解：. (2?- 3)(5 - ?)= 10?- 2?- 15 + 3?= -2?2 + 13?- 15,. (2?- 3)(5 - ?)= ?+ ?+?.?= -2 , ?= 13, ?N -15 , .?+ ?+ ?N -4 .11. (?+ ?)(?+ ?)= ?2 + ?+ ?+ ?答案不唯一)解：(?？+ ?)(?+ ?)= ?2 + ?R ?+ ?答案不

11、唯一).12. -4第#頁，共9頁解：(1 + ?)(2?+ ? 1)=2? + ? 1 + 2?y + ?+ ?=2?e + (2 + ?)?+ (?+ 1)?+ 1.?的項的系數(shù)為-2 ,.2 + ?= -2 ,.?= -4 ,13. -1解：(?+ ?)(?1) = ?+ ?+ ?= ?+ (1 + ?)+?.?為+ (1 + ?)?的二次項系數(shù)是 2, 一次項系數(shù)是 3, .?= 2,1 + ? 3,.?= 2 , ?= 1 , . .? ?= 1 - 2 = -1 .14.解：(1) . ?= 1 , ?= 2, .(?+ 1)(?+ 2) = ?+ ? ?.? + 3?+ 2= ?

12、+ ? ?.?= 3, ?= 2;故答案為3; 2;(2) . (?+ ?)?(?+ ?)= ?* ?- ? .? + (?+ ?a ? ? + ? ? .?= 6, ?= 3,?+ ?= 6?=? 3 .? + ? = (?+ ?2 - 2? 3015.解：(1)100 = ?- ?=(?+ 2)(?+ 2) - (?- 3)(?- 3)=? 2?+ 2?+ 4 - ?+? 3?- 3? 9=5?- 5?- 5.5?+ 5?= 100 + 5.?+ ?= 21 (厘米).2(?+ ?)= 42(厘米).原長方形的周長為 42厘米.(2) . ?= 2?,. .? 2?- 2?- 4 = 2(

13、? 3?- 3?- 9).?-? 8?- 8?+ 14 = 0.?-? 8?- 8?= -14將原長方形的長和寬分別減少8厘米后得到的新長方形面積為：(?- 8)(?- 8)= ?-? 8?- 8?+ 64= -14 + 64= 50.將原長方形的長和寬分別減少8厘米后得到的新長方形面積為50平方厘米.- 11.? b的值分別為8和.16 .(一)解:(1)25?2 - 16 = 0,移項，得？=25，?= 5;1 3(2) 2(?- 5)3 = -32 ,兩邊都乘以2,得(?- 5)3 = -64 ,?- 5 = -4 , .?= 1 ;(二)解：(1)?(2?+ 3?)+ ?(4?+ 3?

14、)- ?=2? 3? + 4? 3?號-?=6? 5?(平方米).答：通道白面積是(6?+ 5?/)平方米.(2)(4? + 3?)(2?+ 3?)- (6? 5?)=8? + 6? 12?+ 9? - 6? 5?與=8? + 12?+ 4?(平方米),答：剩余草坪的面積是 8?+ 12? 4?平方米.17 .解：(1)(? + ? ?2 =?+?+? + 2? 2? 2?(2) . ?+ ?+?= 11 , ? ? ? 38 , .? + ?+ ?= (?+ ? ?2- 2(? ? ?) 121 - 76 = 45；如圖所示：(4)2?+ 3?解：(1)直接根據(jù)圖 2,可得(?+ ?+ ?2

15、 =?+?+? + 2? 2? 2?故答案為(?+ ?+ ?2 = ?+?+? + 2? 2? 2?(4)根據(jù)題意得：2?+ 5? 3? = (2?+ 3?)(? ?)則較長的一邊為 2? 3? 故答案為2?+ 3?.18. (1)證明:(?+ ?)(?- ? ?)=? - ?+ ? ? ?+ ?=?+ ?;=(?+ ?2 - 2?=(-1) 2 - 2 X(-6)= 1+12=13；？?5 + ?=(?+ ?)(?- ? ?)=(-1) X13 - (-6)=(-1) X19=-19 .19. (1)(?+ ?+ ?2 = ?+ ?+ ?+ 2? 2? 2?(2)30 ;(3)9 ;(4)?3 - ?= (?+ 1)(?- 1)?解：(1)由圖2得：正方形的面積=(?+ ?+ ?2;正方形的面積=?§+?+?2? 2?.(?+ ?+ ?2 =?+?+ ?+ 2? 2? 2?故答案為：(?+ ?+ ?)=?+?+?+ 2? 2? 2?(2) . (?+ ?+ ?)=?+?+?+ 2? 2? 2? . ?+ ?+?= 10, ? 35 , -1