齒輪機(jī)構(gòu)作業(yè)題答案

1、曲率半徑。因此，漸開(kāi)線越接近其基圓的部分，其曲率半徑越小。因此K點(diǎn)的一）思考題1. 漸開(kāi)線具有哪些特性？答：（ 1） 發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)；（2）因?yàn)榘l(fā)生線BK沿基圓作純滾動(dòng)，所以它和基圓的切點(diǎn) B就是它的速度瞬心,發(fā)生線BK即為漸開(kāi)線在 K點(diǎn)的法線。又因?yàn)榘l(fā)生線恒切于基圓，故可知，漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線恒為基圓的切線。（3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn) B也是漸開(kāi)線在 K點(diǎn)的曲率中心，線段 BK是漸開(kāi)線在4)同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線 （不論是同向或反向 ）的公法線處處相等。5)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。6)漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。2. 何謂標(biāo)準(zhǔn)齒輪？何謂標(biāo)準(zhǔn)中心距？一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的實(shí)

2、際中心距a'略大于標(biāo)準(zhǔn)中心距 a 時(shí)，其傳動(dòng)比有無(wú)變化？仍能繼續(xù)正確嚙合嗎？其頂隙、齒側(cè)間隙和重合度有何變化？答：（1）通常所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指 m a、ha、c都為標(biāo)準(zhǔn)值，而且 e=s的齒輪。即模數(shù)、壓力角、齒頂高和齒根高均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。（2 ）保證嚙合時(shí)兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值；標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚s 等于齒槽寬 e，有si=ei; S2=e2,即卩si=e2； S2=ei,即一對(duì)齒輪在保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)也保證齒側(cè)間隙為零。將滿足上述兩個(gè)條件的安裝中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距（ 簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)中心距 ） ，用 a 表示。3）傳動(dòng)比沒(méi)有變化。仍能正確嚙合。頂隙

3、、齒側(cè)間隙增大，重合度減小。3. 何謂齒廓的根切現(xiàn)象？齒廓的根切有什么危害？在什么情況下會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn) 象？根切與何因素有關(guān)？如何避免根切？答：（ 1）用范成法加工漸開(kāi)線齒輪時(shí)，在一定的條件下，齒條刀具的頂部會(huì)切入被加工齒輪輪齒的根部，將齒根部分的漸開(kāi)線切去一部分，這種現(xiàn)象稱為漸開(kāi)線齒廓的根切。（2）根切使得輪齒的彎曲強(qiáng)度和重合度都降低了，對(duì)齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量有較大的影響， 所以根切是應(yīng)該避免的。（3） 如果刀具的齒頂高增大，齒頂線超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N, 則刀具將輪齒基圓外的漸開(kāi)線已全部切出時(shí)， 整個(gè)切削過(guò)程并未結(jié)束，隨著范成運(yùn)動(dòng)的繼續(xù)，刀具還將繼續(xù)切削，使刀刃將已經(jīng)切制好的一部分漸開(kāi)線齒廓又切去了，從

4、而產(chǎn)生根切。（4）采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，保證ZZmin ；采用變位齒輪。4. 斜齒輪傳動(dòng)和直齒輪傳動(dòng)相比有什么特點(diǎn)？為什么斜齒輪的模數(shù)和壓力角有 法面和端面之分？為什么要取法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值？答：（1） 與直齒輪傳動(dòng)比較，斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)有： 嚙合性能好。在斜齒輪傳動(dòng)中，其輪齒的接觸線為與齒輪軸線傾斜的直線，輪齒開(kāi)始嚙 合和脫離嚙合都是逐漸的， 因而傳動(dòng)平穩(wěn)、 噪聲小， 同時(shí)這種嚙合方式也減小了制造誤差對(duì) 傳動(dòng)的影響。重合度大。 這樣就降低了每對(duì)輪齒的載荷， 從而相對(duì)地提高了齒輪的承載能力， 延長(zhǎng)了齒輪的使用壽命，并使傳動(dòng)平穩(wěn)。斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)較直齒輪少，因此，采用斜齒輪傳動(dòng)可以得到

5、更為緊湊的機(jī)構(gòu)。與直齒輪傳動(dòng)比較，斜齒輪傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)有：由于螺旋角的存在，傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向推力Fa，且隨螺旋角的增大而增大。2）由于斜齒輪的齒面為漸開(kāi)線螺旋面，其端面的齒形和垂直于螺旋線方向的法面齒形是不相同的，因而其參數(shù)分為端面參數(shù)和法面參數(shù)。3）由于制造斜齒輪時(shí)，常用齒條型刀具或盤(pán)狀齒輪銑刀來(lái)加工齒輪，在切齒時(shí)刀具是沿著輪齒的螺旋線方向進(jìn)刀的，所以就必須按齒輪的法面參數(shù)選擇刀具。因此, 在工程中規(guī)定斜齒輪法面上的參數(shù) （ 模數(shù)、分度圓、壓力角、齒頂高系數(shù)等 ） 為標(biāo)準(zhǔn)值。5.斜齒輪的螺旋角P對(duì)傳動(dòng)有什么影響？它的常用范圍是多少？為什么要作這樣的限制？答：使傳動(dòng)的重合度增大，不發(fā)生根切的最

6、小齒數(shù)減小，但會(huì)產(chǎn)生軸向推力。8°20°。太小發(fā)揮不出斜齒輪的優(yōu)勢(shì)，太大會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的軸向推力。6. 斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么？何謂蝸桿傳動(dòng)的中間平面？蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么 ?答：（1）外嚙合時(shí)，B 1=-伍；內(nèi)嚙合時(shí)，B 1=血; m ti=m t2, ai = at2 ; m n1=m n2,ai = an2。（2）過(guò)蝸桿軸線作一垂直于蝸輪軸線的平面，該平面稱蝸桿傳動(dòng)的中間平面。(3) mt2 = m a1= m ; at2 = aa1 = a;入=。（二）計(jì)算題m= 5 mm a = 20° ,1.已知一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪，正常齒制,

7、中心距a= 350 mm傳動(dòng)比i 12= 9/5 ,試求兩齒輪各部分尺寸。解：a m(z1 z2)350i12空Z(yǔ)197IJ 1J*25Z150Z2 90d1m z15 50 250mmd2m z25 90 450mmda1d1 2ha m(Z1 2ha*)260mmda2d2 2ha m(Z2 2ha*)460mmdf1d12hfm(Z1 2ha* 2c*)237.5mmd f 2d2 2hfm(Z2 2ha *2c*)437.5mmdb1d1 cos234.923mmdb2d2 cos422.862mmPm 5se %2.52. 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，Z1 = 17， Z2= 4

8、2， a = 20°，5 mm 正常齒制。若將中心距加大至剛好連續(xù)傳動(dòng)，求此時(shí)的嚙合角，節(jié)圓直經(jīng)、中心距、兩分度圓分離距離及頂隙1 +z1 tan2得:'23.262o嚙合角為節(jié)圓上的壓力則有:a1tanz2 tan a2 tancosrb1r1 cosrr143.471 mmrb2qcosa' r1' r2' 150.869mmcos107.398 mm兩分度圓分離距離：aa' m Z1 Z23.369 mmc c* m (a' a) 0.2523.3694.619mm解：rb1r1 cosocos a1a1 32.778ra11 h

9、a* mrb2r2 cos亠尺0cos a2a2 26.236ra2剛好連續(xù)傳動(dòng)時(shí),r2ha * m13.設(shè)一對(duì)外嚙合直齒圓柱齒輪的齒數(shù) 乙=30,乙=40,模數(shù)m=20mn壓力角a =20° , 齒頂高系數(shù)ha= 1徑向間隙系數(shù)C=0.25。試求當(dāng)中心距a' =725mm寸，兩輪的嚙合角a'；節(jié)圓半徑ri'和2。又當(dāng)a' = 2030'時(shí)，試求其中心距 a'節(jié)圓半徑ri'和2、頂隙 耳 在這兩種情況下兩對(duì)節(jié)圓半徑的比值是否 相等？為什么？ 解:mcosi.cos ' (zi Z2)/a'220 cos20o20

10、.90724.867°(3040)/7252. ri'22 'rb 2ririZ2zirbi310 .714 mm7254030r2'4i4 .286 mm3.a 'ri' 空ri'a cos a 'cos702.257 mm2 a' 702.257rb2Z240rb izi30r2' 401.290mm300.967 mmc c* m (a' a) 0.25 20(702.275 700)7.757mm相等，漸開(kāi)線齒輪具有中心可分性。4.相等，因?yàn)闈u開(kāi)線齒廓其中心距變化不影響傳動(dòng)比，具有中心可分性。4.

11、 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)，Zi = 20, Z2 = 37,8 mm a n= 20° ，i3°，h*an=1, c*n= 0.25，齒輪寬度30 mm求：中心距a；分度圓半徑ri,2;軸面重合度£ B、當(dāng)量齒數(shù)Zvi , Zv2。解:8riZv15.mn (ziZ2)2 cosmnZi2cosBsinmnZ1cos38 (2027)詁 192.945mm 2cos1320o"2cos 1330 sin13o821.62082.104 mm0.269Zv2_Z2cos3有一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的平穩(wěn)性，求在傳動(dòng)比r2mnZ22cos39.9978

12、 27o 110.841 mm2 cos13已知 乙=20,乙=40, m=4mm, h* = 1。為提高齒i、模數(shù)m和中心距a都不變的前提下，把標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)改換成標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪的齒數(shù)乙、乙和螺旋角。（Z1應(yīng)小于20）。解:120mm22i Z2 40 2Z120改變?yōu)樾饼X輪機(jī)構(gòu)后，模數(shù)、傳動(dòng)比、中心距 都不變:十mn(Z1 Z2)有a1202 cos空220Z2iZ1聯(lián)立求解后：Z120 cos在斜齒輪傳動(dòng)中，為了Z120 （cos 8°齒數(shù)為整數(shù)，所以取Z1cosZ1 /20 19/20,不使軸向推力過(guò)大，cos20o)19.80518.79419,

13、則 Z23818.195°18o11'4"般采用8o-20o補(bǔ)充題目:（一）思考題1 .要齒輪傳動(dòng)勻速、連續(xù)、平穩(wěn)的進(jìn)行，必須滿足哪些條件？這些條件各起何作用?2.何謂齒輪的模數(shù)？為什么要規(guī)定模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值？在直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、圓錐齒輪以及蝸桿蝸輪上，何處的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值？ 3. 漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)有哪些？其中哪些是有標(biāo)準(zhǔn)的？為什么說(shuō)這些參數(shù)是 基本參數(shù)？ 4. 漸開(kāi)線的形狀取決于哪些因素？一對(duì)相互嚙合的漸開(kāi)線齒輪， 若其齒數(shù)不同， 其齒廓漸開(kāi)線形狀是否相同？又如有兩個(gè)齒輪， 其分度圓及壓力角相同， 但模數(shù) 不同，試問(wèn)其齒廓的漸開(kāi)線形狀是否相同？又若兩個(gè)齒輪

14、的模數(shù)和齒數(shù)均相同， 但壓力角不同，其齒廓漸開(kāi)線形狀是否相同？5. 解釋下列名詞：分度圓、節(jié)圓、基圓、壓力角、嚙合角、重合度。在什么條 件下分度圓與節(jié)圓重合？壓力角與嚙合角相等6. 何謂重合度？重合度的大小與齒數(shù) Z、模數(shù)m壓力角a、齒頂高系數(shù)ha*、 頂隙系數(shù) C* 及中心距 a 之間有何關(guān)系？7. 和直齒圓柱外齒輪嚙合傳動(dòng)相比，齒輪齒條嚙合傳動(dòng)有何特點(diǎn)8. 當(dāng)齒條的位置相對(duì)于齒輪中心的距離改變后，齒輪的節(jié)圓、齒條的節(jié)線、傳 動(dòng)的嚙合角有無(wú)變化？9. 用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)， 為了防止根切，有最少齒數(shù)的限制。 用仿形法加工 標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，是否也有最少齒數(shù)的限制？這樣的齒輪在傳動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題

15、10. 何謂變位齒輪？為什么要對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正？齒輪變位修正后哪些尺寸 改變了？哪些尺寸沒(méi)有改變？11. 何謂最小變位系數(shù)？變位系數(shù)的最大值也要受到限制嗎？12. 是否可以認(rèn)為，凡是變位系數(shù) X= 0的齒輪就是標(biāo)準(zhǔn)齒輪？13. 若齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距， 可以用哪些方法來(lái)滿足中心距 的要求？14. 何謂斜齒輪的當(dāng)量齒輪和錐齒輪的當(dāng)量齒輪？?jī)烧哂泻萎愅?？提出?dāng)量齒 輪的意義何在？15. 為什么在錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算中， 要計(jì)算錐齒輪的分錐角、 頂錐角和根錐 角？如何計(jì)算直齒錐齒輪的分錐角、頂錐角和根錐角 16. 你見(jiàn)過(guò)以蝸輪為原動(dòng)件的蝸桿傳動(dòng)嗎？這時(shí)是什么傳動(dòng)？應(yīng)滿足什么條件 才

16、能實(shí)現(xiàn)此種傳動(dòng)？二）計(jì)算題 1. 一漸開(kāi)線其基圓半徑為rb= 93.97 mm試求：1）當(dāng)125 mm時(shí)，漸開(kāi)線的 展角0 K,壓力角a K和該點(diǎn)曲率半徑P K； 2）當(dāng)0 K= 10°時(shí)，漸開(kāi)線的壓力角 a K及向徑rK的值。2. 當(dāng)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)， 其齒數(shù)應(yīng)為多少？當(dāng)齒數(shù)大于以上 求得的齒數(shù)時(shí)，基圓與齒根圓哪個(gè)大？3.已知一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，要求傳動(dòng)比i = 8/5 ,模數(shù)m= 3 mm 安裝中心距a' = 78 mm試確定這對(duì)齒輪的齒數(shù)，并計(jì)算這對(duì)齒輪的各部分尺寸 及其重合度。4.為修配A、B二個(gè)損壞的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，現(xiàn)測(cè)得：齒輪 A

17、的齒高h(yuǎn)=9mm 齒頂圓直徑da=324mm齒輪B的da=88mm齒距P=12.56mm 試計(jì)算齒輪 A和B 的模數(shù)m和齒數(shù)乙5.設(shè)有一漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，Z= 26, m= 3mm ha* = 1, a= 20° ,求其齒廓曲線 在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑及齒頂圓壓力角。6.設(shè)計(jì)一無(wú)根切的齒輪齒條機(jī)構(gòu)， 乙=15，m= 10 mm a= 20°，正常齒制。求:（1）齒輪 ri，Si，hai，hfi，rai，m ；（2）齒條 s2，ha2，hf2以及齒輪中心至 齒條分度線之間的距離 L。7.已知一對(duì)外嚙合變位齒輪傳動(dòng)，z1 = z2= 12, m= 14 mm a = 20°，試求不產(chǎn) 生根切的最小變位系數(shù)。8.設(shè)已知一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)，Zi = 20，