多維隨機(jī)變量及其分布練習(xí)

1、第三章 多維隨機(jī)變量及其分布練習(xí)1.一個(gè)電子部件包含兩個(gè)主要元件，分別以,表示這兩個(gè)元件的壽命（以小時(shí)計(jì)），設(shè)（, ）的分布函數(shù)為則兩個(gè)元件的壽命都超過120小時(shí)的概率為 。2. 設(shè)與的聯(lián)合密度函數(shù)為 (1)求參數(shù)A，（2）求P2-1 ,(3)求分布函數(shù)在兩點(diǎn)的值.3.將一枚硬幣連拋3次，以表示出現(xiàn)的正面次數(shù)，表示出現(xiàn)反面的次數(shù)，求與的聯(lián)合分布律，并求事件“至少出現(xiàn)一次正面、一次反面”的概率。4.設(shè)隨機(jī)向量（, ）具有密度函數(shù)，,(1) 求c,(2)求P25.二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為，(1)求參數(shù)a,b ;(2)求6.設(shè)隨機(jī)向量（X,Y）在區(qū)域上服從均勻分布,求X與Y至少有一個(gè)小于的

2、概率.7.二維隨機(jī)變量(X,Y)服從分布函數(shù):（1）求的邊緣分布函數(shù)，（2）求X的概率密度8.設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）具有下列概率密度(1) ，(2)(3), (4)求其中的未知參數(shù)c,并求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度。9.若二維隨機(jī)變量分別服從第2題中的概率密度，判斷X與Y的獨(dú)立性.10設(shè)X服從參數(shù)的指數(shù)分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，且X與Y獨(dú)立，求11.X1,X2相互獨(dú)立，且，求：(1)；(2)；（3）與的聯(lián)合分布函數(shù)。12.設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，下表列出了(X,Y)的分布律及關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律的部分?jǐn)?shù)值，試將其余數(shù)值填入表中的空白處。X Yy1y2y3pi .=pX=xix1x2p.

3、j=pY=yj113.在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則事件兩數(shù)之和小于1.2的概率為多少？14.已知X的概率分布為，分別求的概率分布15.已知X的概率密度為 求Y=X2+1的分布函數(shù)和概率密度.16.已知X的概率密度為 設(shè),，求Y與Z的概率密度.17.設(shè)電壓,其中A是一個(gè)已知的正常數(shù)，相角Q是一個(gè)隨機(jī)變量，在區(qū)間（0，p）上服從均勻分布，試求電壓V的概率密度.18.隨機(jī)變量X與Y的聯(lián)合概率密度為 , 分別求 (1) (2) (3) 的概率密度.19.設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，且X服從(0,1)上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，試求：(1) Z=X+Y的概率密度. (2) 的概率密度. (3) 的概率密度. (4) 的概率密度.20.設(shè)隨機(jī)變量X